大學聯考文科數學有哪些必考的考點
考前需要做好各方面的知識儲備,大學聯考文科數學必考考點有哪些呢?下面是小編為大家精心推薦大學聯考文科數學必考的一些知識點,希望能夠對您有所幫助。
大學聯考文科數學必考考點第一,函數與導數
主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二,平面向量與三角函數、三角變換及其應用
這一部分是大學聯考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。
第三,數列及其應用
這部分是大學聯考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。
第四,不等式
主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。
第五,概率和統計
這部分和我們的生活聯繫比較大,屬應用題。
第六,空間位置關係的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
第七,解析幾何
大學聯考的難點,運算量大,一般含參數。
大學聯考文科數學高頻考點第一部分:選擇與填空
1.集合的基本運算(含新定集合中的運算,強調集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(充要條件,全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函數的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、週期性、值域最大值最小值);
4.冪、指、對函數式運算及圖像和性質
5.函數的'零點、函數與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數形結合思想);
6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點、線、面之間的位置關係、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關係,點線距離公式的應用;
9.算法初步(認知框圖及其功能,根據所給信息,幾何數列相關知識處理問題);
10.古典概型,幾何概型理科:排列與組合、二項式定理、正態分佈、統計案例、迴歸直線方程、獨立性檢驗;文科:總體估計、莖葉圖、頻率分佈直方圖;
11.三角恆等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數圖像與性質;
12.向量數量積、座標運算、向量的幾何意義的應用;
13.正餘弦定理應用及解三角形;
14.等差、等比數列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數、求和;
15.線性規劃的應用;會求目標函數;
16.圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);
17.導數的幾何意義及運算、定積分簡單求法
18.複數的概念、四則運算及幾何意義;
19.抽象函數的識別與應用;
第二部分:解答題
第17題:向量與三角交匯問題,解三角形,正餘弦定理的實際應用;
第18題:(文)概率與統計(概率與統計相結合型)
(理)離散型隨機變量的概率分佈列及其數字特徵;
第19題:立體幾何
①證線面平行垂直;面與面平行垂直
②求空間中角(理科特別是二面角的求法)
③求距離(理科:動態性)空間體體積;
第20題:解析幾何(注重思維能力與技巧,減少計算量)
①求曲線軌跡方程(用定義或待定係數法)
②直線與圓錐曲線的關係(靈活運用點差法和絃長公式)
③求定點、定值、最值,求參數取值的問題;
第21題:函數與導數的綜合應用
這是一道典型應用知識網絡的交匯點設計的試題,是考查考生解題能力和文科數學素質為目標的壓軸題。
主要考查:分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想
一般設計三問:
①求待定係數,利用求導討論確定函數的單調性;
②求參變數取值或函數的最值;
③探究性問題或證不等式恆成立問題。
第22題:三選一:
(1)幾何證明主要考查三角形相似,圓的切割線定理,證明成比例,求角度,求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年大學聯考題的熱點;
(2)座標系與參數方程,主要抓兩點:參數方程、極座標方程互化為普通方程;有參數、極座標方程求解曲線的基本量。這類題,思路清晰,難度不大,抓基礎,不做難題。
(3)不等式選講:絕對值不等式與函數結合型。設計上為:①解含有參變數關於x的不等式;②求解不等式恆成立時參變數的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。
大學聯考數學必背知識點一、三角函數題
三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恆等變換、三角函數的圖像與性質、解三角形等有關內容.三角函數、平面向量和三角形中的正、餘弦定理相互交匯,是大學聯考會考查的熱點.
二、數列題
數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用,常與不等式、函數、導數等知識綜合交匯,既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法,又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.
三、立體幾何題
常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內容,如線線、線面與面面的位置關係,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進排列,此類試題既可用傳統方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點來確定.便於建立空間直角座標系的,往往選用向量法,反之,選用傳統方法.另外,“動態”探索性問題是近幾年大學聯考立體幾何命題的新亮點,三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.
四、概率問題
概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數據處理能力、應用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現,並用實際生活中的背景來“包裝”.概率重點考查離散型隨機變量的分佈列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗與二項分佈等;統計重點考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分佈、樣本的特徵數、莖葉圖、線性迴歸、列聯表等,穿插考查合情推理能力和優化決策能力.同時,關注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的大學聯考中難度有所提升,考生應有心理準備.
五、圓錐曲線問題
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