大學聯考數學必修四向量知識點
考點一:向量的概念、向量的基本定理
【內容解讀】瞭解向量的實際背景,掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念,理解向量的幾何表示,掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解,向量是可以自由移動的,平移後所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小,它們的模可比較大小。
考點二:向量的運算
【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算,會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算,理解兩個向量共線的含義,會判斷兩個向量的平行關係;掌握向量的數量積的運算,體會平面向量的數量積與向量投影的關係,並理解其幾何意義,掌握數量積的座標表達式,會進行平面向量積的運算,能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關係。
【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現,難度不大,考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的座標運算,有時也會與其它內容相結合。
考點三:定比分點
【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點座標公式,並能熟練應用,求點分有向線段所成比時,可藉助圖形來幫助理解。
【命題規律】重點考查定義和公式,主要以選擇題或填空題型出現,難度一般。由於向量應用的廣泛性,經常也會與三角函數,解析幾何一併考查,若出現在解答題中,難度以中檔題為主,偶爾也以難度略高的題目。
考點四:向量與三角函數的綜合問題
【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是大學聯考經常出現的問題,考查了向量的知識,三角函數的`知識,達到了大學聯考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規律】命題以三角函數作為座標,以向量的座標運算或向量與解三角形的內容相結合,也有向量與三角函數圖象平移結合的問題,屬中檔偏易題。
考點五:平面向量與函數問題的交匯
【內容解讀】平面向量與函數交匯的問題,主要是向量與二次函數結合的問題為主,要注意自變量的取值範圍。
【命題規律】命題多以解答題為主,屬中檔題。
考點六:平面向量在平面幾何中的應用
【內容解讀】向量的座標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的座標表示後,使向量之間的運算代數化,這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此,許多平面幾何問題中較難解決的問題,都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的座標系中,賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的座標,這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算,從而使問題得到解決.
【命題規律】命題多以解答題為主,屬中等偏難的試題。
大學聯考數學必修四向量知識點2平面向量
戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算:
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律:+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個向量共線的充要條件:
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數,使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理:
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量,那麼對於這一平面內的任一向量,戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數,,使得= e1+ e2
大學聯考數學必修四學習方法
養成良好的課前和課後學習習慣:在當前高中數學學習中,培養正確的學習習慣是一項重要的學習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑,但在高中數學學習真的是反覆嘗試和錯誤的。學生們不得不預習課本。我準備的數學教科書不是簡單的閲讀,而是一個例子,至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學習知識解決問題的情況下,可以在教學內容中找到答案,然後在教材會考察問題的解決過程,掌握解決問題的思路。同時,在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數學研究中,建議採用兩種形式的筆記,一種是課堂速記,另一種是課後筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力,而且有助於對筆記內容的查詢。
大學聯考數學必修四學習技巧
養成良好的學習數學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。
有了數學思想以後,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。
-
幼兒園重陽節活動方案(通用15篇)
為保障事情或工作順利開展,常常需要提前進行細緻的方案准備工作,方案是闡明具體行動的時間,地點,目的,預期效果,預算及方法等的企劃案。那麼方案應該怎麼制定才合適呢?以下是小編為大家收集的幼兒園重陽節活動方案,希望能夠幫助到大家。幼兒園重陽節活動方案1一、活動...
-
藤野先生讀後感(精選27篇)
當閲讀完一本名著後,相信大家都積累了屬於自己的讀書感悟,需要好好地就所收穫的東西寫一篇讀後感了。到底應如何寫讀後感呢?以下是小編為大家整理的藤野先生讀後感,希望對大家有所幫助。藤野先生讀後感篇1恩師是讓人懷念的,特別是當你身處異國時,經常會讓你覺得孤獨...
-
大林和小林讀後感(精選20篇)
當閲讀完一本名著後,你有什麼體會呢?現在就讓我們寫一篇走心的讀後感吧。你想知道讀後感怎麼寫嗎?下面是小編收集整理的大林和小林讀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。大林和小林讀後感篇1最近我讀完了一本書,是《大林和小林》,這是一本富有哲理、幽默性的故事書。是著名...
-
《我們的學校》教學設計(精選12篇)
作為一名人民教師,總不可避免地需要編寫教學設計,教學設計以計劃和佈局安排的形式,對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策,以解決怎樣教的問題。如何把教學設計做到重點突出呢?以下是小編收集整理的《我們的學校》教學設計模板(精選12篇),歡迎大家借鑑與參考,希望對大...