2018年廣東省國中畢業生學業考試數學模擬試卷及答案

會考臨近，不知道大家是否全都瞭解會考考試的題目類型和結構?下面是本站小編整理的最新會考模擬試題，希望能幫到你。

　　2018年廣東省國中畢業生學業考試數學模擬試卷

一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項塗黑.

1、比0大的數是( )

A -1 B C 0 D 1

2、圖1所示的幾何體的主視圖是( )

3、在6×6方格中，將圖2—①中的圖形N平移後位置如圖2—②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是( )

A 向下移動1格 B 向上移動1格 C 向上移動2格 D向下移動2格

4、計算：的結果是( )

A B C D

5、為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據調查的結果繪製條形圖如圖3，該調查的方式是( )，圖3中的a的值是(　　　)

A　全面調查，26　 B全面調查，24

C　抽樣調查，26　 D抽樣調查，24

已知兩數x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是( )

A B C D

實數a在數軸上的位置如圖4所示，則=( )

A B C D

若代數式有意義，則實數x的取值範圍是( )

A B C D

若，則關於x的一元二次方程的根的情況是( )

A 沒有實數根 B有兩個相等的實數根

C有兩個不相等的實數根 D無法判斷

如圖5，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分線，且則=( )

A B C D

二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上.

11.點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=______________ .

12.廣東某慈善機構全年共募集善款5250000元，將5250000用科學記數法表示為___________ .

13.分解因式：_______________.

14.一次函數若隨的增大而增大，則的取值範圍是___________ .

15.如圖6，的斜邊AB=16, 繞點O順時針旋轉後得到，則的斜邊上的中線的長度為_____________ .

16.如圖7，在平面直角座標系中，點O為座標原點，點P在第一象限，與軸交於O,A兩點，點A的座標為(6,0)，的半徑為，則點P的座標為 ____________.

三、解答題(一)(本大題3小題，每小題5分，共15分)

17.解方程：.

18.如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交於O,AB=5,AO=4,求BD的長.

19..先化簡，再求值：，其中

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)

20. 已知四邊形ABCD是平行四邊形(如圖9)，把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.

利用尺規作出△AˊBD.(要求保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)設D Aˊ 與BC交於點E，求證：△BAˊE≌△DCE.

21.在某項針對18～35歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為A級，當5≤m<10時為B級，當0≤m<5時為C級.現隨機抽取30個符合年齡條件的`青年人開展每人“日均發微博條數”的調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下：

11 10 6 15 9 16 13 12 0 8

2 8 10 17 6 13 7 5 7 3

12 10 7 11 3 6 8 14 15 12

求樣本數據中為A級的頻率;

試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數;

從樣本數據為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率.

22.如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.

求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);

若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.

四、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

23. k.如圖11，在平面直角座標系中，點O為座標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的座標為(2,2)，反比例函數(x>0，k≠0)的圖像經過線段BC的中點D.

(1)求k的值;

(2)若點P(x,y)在該反比例函數的圖像上運動(不與點D重合)，過點P作PR⊥y軸於點R,作PQ⊥BC所在直線於點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關於x的解析式並寫出x的取值範圍。

24.已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在⊙O 上運動(不與點B重合)，連接CD，且CD=OA.

(1)當OC=時(如圖12)，求證：CD是⊙O的切線;

(2)當OC>時，CD所在直線於⊙O相交，設另一交點為E，連接AE.

①當D為CE中點時，求△ACE的周長;

②連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形?若存在，請説明梯形個數並求此時AE·ED的值;若不存在，請説明理由。

25、已知拋物線y1=過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經過第三象限。

(1)使用a、c表示b;

(2)判斷點B所在象限，並説明理由;

(3)若直線y2=2x+m經過點B，且於該拋物線交於另一點C(),求當x≥1時y1的取值範圍。

　　2018年廣東省國中畢業生學業考試數學模擬試卷答案

DACBD, CBDAB

11、7 12、 13、

14、 15、8 16、

三、17、

18、6

19、原式

20、(1)畫圖略

(2)

21、(1) (2)500 (3)

22、(1)15. (2)B船先到達

23、 (2)

24(1)略 (2)① ②存在，兩個，AE·ED=4

25、(1)

(2)B在第四象限。理由如下

∵

所以拋物線與軸有兩個交點

又因為拋物線不經過第三象限

所以，且頂點在第四象限

(3)∵，且在拋物線上，∴

把B、C兩點代入直線解析式易得

解得

畫圖易知，C在A的右側，