黑龍江省龍東地區2017年國中畢業學業統一考試數學模擬試題及答案

從會考過來的朋友肯定都聽過一句話“重者恆重”，那麼我們從哪發現這些決定我們會考命運的重點呢?除了輔導班的筆記、講義之外，我們需要充分利用的就是模擬試題，真題指引着未來會考的方向。研究模擬試題，可以讓複習更加有的放矢，也可以培養一種“題感”——真實模擬會考的感覺。以下是本站小編給你帶來的最新模擬試題，希望能幫到你哈。

　　黑龍江省龍東地區2017年國中畢業學業統一考試數學模擬試題

本考場試卷序號

一、填空題(每題3分，滿分30分)

1.“可燃冰”的開發成功,拉開了我國開發新能源的大門.目前發現我國南海“可燃冰”儲量達到800億噸.將800億噸用科學記數法表示為___________噸.

2.在函數y= 中，自變量 的取值範圍是___________.

3.如圖，BC∥EF，AC∥DF，添加一個條件 ，使得△ABC≌△DEF.

第7題圖

4. 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機摸取1個球，摸到紅球的概率是 ，則這個袋子中有紅球___________個.

5.若關於 的一元一次不等式組 無解，則 的取值範圍是___________.

6.為了鼓勵居民節約用水,某自來水公司採取分段計費,每月每户用水不超過10噸,每噸2.2元;超過10噸的部分,每噸加收1.3元.小明家4月份用水15噸,應交水費___________元.

7.如圖，BD是⊙O的切線，B為切點,連接DO與⊙O交於點C,AB為⊙O的直徑,連接CA.若∠D=30°,⊙O 的半徑為4,則圖中陰影部分的面積為___________.

8.圓錐的底面半徑為2㎝，圓錐高為3㎝，則此圓錐側面展開圖的周長為___________cm.

9.如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點, ∠AOC=60°.則當△ABM為直角三角形時,AM的長為____________.

10.如圖，四條直線 ， ， ， 1=1，過點A1作A1A2⊥x軸，交 於點A2，再過點A2作A3A2⊥ 交 於點A3，再過點A3作A3A4⊥ 交y軸於點A4……，則點A2017座標為___________.

得分 評卷人

二、選擇題(每題3分，滿分30分)

11.下列各運算中，計算正確的是 (　 　)

A. B. C. D.

12.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (　 　)

A B C D

13.如圖,是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,則小立方體的個數可能是 ( )

A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7

14.某市4月份日平均氣温統計情況如圖所示，則在日平均氣温這組數據中，眾數和中位數分別是 ( )

A.13，13 B.13，13.5 C.13,14 D.16,13

15.如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通,現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那麼從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關係圖象可能是 ( )

16. 反比例函數y= 圖象上三個點的座標為( )、( )、( ).若 ，則 的大小關係是 ( 　 )

A. B. C. D.

17.己知關於 的分式方程 的解是非負數,那麼 的取值範圍是 ( 　 )

A. >1 B. ≥1 C. ≥1且 ≠9 D. ≤1

18.如圖,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是 ( )

A.2 B. C. 4 D.

19.“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有 ( )

A.4種 B.5種 C.6種 D.7種

20.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點,且AE=FD,連接BE、CF、BD，CF與BD交於點G，連接AG交BE於點H，連接DH.下列結論正確的個數是( )

①△ABG∽△FDG　　②HD平分∠EHG　 ③AG⊥BE

④S△HDG: S△HBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是

A.2 B.3 C.4 D.5

得分 評卷人

三、解答題(滿分60分)

21.(本題滿分5分)先化簡，再求值： ,其中 1+2cos60°

22.(本題滿分6分)

如圖，在平面直角座標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的座標為(2，2)請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關於y軸對稱的△A1B1C1，並寫出A1的座標.

(2)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°後得到的△A2BC2，並寫出A2的座標.

(3)畫出和△A2BC2關於原點O成中心對稱的△A3B3C3，並寫出A3的座標.

得分 評卷人

23.(本題滿分6分)

如圖，Rt△AOB的直角邊OA在 軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到Rt△COD，拋物線y= 經過B、D兩點.

(1)求二次函數的解析式.

(2)連接BD，點P是拋線上一點，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的座標.

24.(本題滿分7分)

我市某中學為了瞭解孩子們對《中國詩詞大會》,《挑戰不可能》,《最強大腦》,《超級演説家》,《地理中國》五種電視節目的喜愛程度,隨機在七、八和九年級抽取了部分學生進行調查(每人只能選擇一種喜愛的電視節目),並將獲得的數據進行整理,繪製出以下兩幅不完整的統計圖,請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：

(1)本次調查中共抽取了______名學生.

(2)補全條形統計圖.

(3)在扇形統計圖中，喜愛《地理中國》節目的人數所在扇形的圓心角是___ _度.

(4)若該學校有2000人，請你估計該學校喜歡《最強大腦》節目的學生人數是多少人?

25.(本題滿分8分)

在甲、乙兩城市之間有一服務區,一輛客車從甲地駛往乙地,一輛貨車從乙地駛往甲地,兩車同時出發,勻速行駛.客車、貨車離服務區的距離y1(千米),y2(千米)與行駛的時間 (小時)的函數關係圖象如圖1所示.

(1)甲、乙兩地相距 千米.

(2)求出發3小時後,貨車離服務區的路程y2(千米)與行駛時間 (小時)之間的函數關係式.

(3)在客車和貨車出發的同時,有一輛郵政車從服務區勻速去甲地取貨後返回乙地(取貨的時間忽略不計),郵政車離服務區的距離y3(千米)與行駛時間 (小時)之間的'函數關係圖象如圖2中的虛線所示,直接寫出在行駛的過程中,經過多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等?

26.(本題滿分8分)

己知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形, ∠AOB=∠COD=90°.連接AD、BC,點H為BC中點,連接OH.

(1)如圖1所示,易證: OH= AD 且OH⊥AD(不需證明).

(2)將△COD繞點O旋轉到圖2、圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關係.並選擇一個圖形證明你的結論.

27.(本題滿分10分)

為了推動“龍江經濟帶”建設,我省某蔬菜企業決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進經濟發展.2017年春,預計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃(三種蔬菜的種植面積均為整數)，青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍.經預算，種植西紅柿的利潤可達1萬元/公頃、青椒1.5萬元/公頃、馬鈴薯2萬元/公頃.設種植西紅柿 公頃,總利潤為 萬元.

(1)求總利潤 (萬元)與種植西紅柿的面積 (公頃)之間的關係式.

(2)若預計總利潤不低於180萬元,西紅柿的種植面積不低於8公頃,有多少種種植方案?

(3)在(2)的前提下，該企業決定投資不超過獲得最大利潤的 在冬季同時建造A、B兩種類型的温室大棚,開闢新的經濟增長點.經測算，投資A種類型的大棚5萬元/個、B種類型的大棚8萬元/個,請直接寫出有哪幾種建造方案?

28.(本題滿分10分)

如圖,矩形AOCB的頂點A、C分別位於 軸和 軸的正半軸上,線段OA、OC的長度滿足方程 (OA>OC),直線 分別與 軸、 軸交於M、N兩點.將△BCN沿直線BN摺疊,點C恰好落在直線MN上的點D處,且tan∠CBD = .

(1)求點B的座標.

(2)求直線BN的解析式.

(3)將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿 軸向下平移,求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關於運動的時間t(0

　　黑龍江省龍東地區2017年國中畢業學業統一考試數學模擬試題答案

一、填空(每題3分，共30分)

1.8×1010 2.x≠1 =DE(BC=EF, DF=AC)等 4. 5 5.a≥1 6.39.5 7. 8. 9.4或 或 10.( ,0)或寫成 或

二、選擇題(每題3分，共30分)

11.B 12.A 13.D 14.C 15.D 16. B 17. C 18 B 19. A 20.C

三、解答題(滿分60分)

21.(本題滿分5分)

解：原式= - ……………………………………… 2分

= . …………………………………………………… 1分

當a=2cos60°+1=2時， ………………………………………… 1分

原式=2. ……………………………………………………1分

22. (本題滿分6分)

解; ⑴正確畫出對稱後的圖形 ………………………………………1分

A1(-2，2)………………………………………1分

⑵正確畫出旋轉後的圖形 ………………………………………1分

A2(4，0)………………………………………1分

⑶正確畫出成中心對稱的圖形 ………………………………………1分

A3(-4，0)………………………………………1分

23. (本題滿分6分)

解：(1)由題意得，△AOB≌△COD

∴OC=OA=2，CD=AB=1.

∴ B(2，1) D(-1，2)………………………………………………………1分

∵拋物線y= 經過B、D兩點.

∴ ……………………… … …… … 1分

∴二次函數解析式是 ……………1分

(2) ∵直線OP把△BOD分成周長相等的兩部分

∴直線OP必過線段BD的中點( ) …………1分

∴直線OP的解析式yop=3x …………1分

∵點P是拋物線 和直線yop=3x的交點

∴

∴P(1，3)或P(-4，-12)………………………………2分

24. (本題滿分7分)

解：(1)本次共調查學生 (人). ………………………………1分

(2)補全條形圖的高度是50.………………………………2分

(3)喜愛《地理中國》節目的人數所在扇形的圓心角是36度.…………………2分

(4)估計該學校喜歡《最強大腦》節目的學生人數是600人.……2分

25. (本題滿分8分)

解：(1)甲、乙兩地相距480 千米………………………………2分

(2)設出發3小時，貨車離服務區的路程y2與時間x的關係式為y2=kx+b(k≠0)，

則 ………………………………………………………1分

解得: ………………………………………………………1分

∴y2=40x-120 ………………………………………………………1分

(3)經過1.2小時、 4.8小時、 7.5小時 郵政車與客車和貨車的距離相等 ……3分

26. (本題滿分8分)

解：(1)圖2的結論為：OH= AD …………………………………1分

OH⊥AD ………………………………1分

圖3的結論為: OH= AD ………………………………1分

OH⊥AD………………………………1

(2) 選圖2的結論證明如下：

證明: 延長OH到點Q使OH=HQ,連接QC

易證△BHO≌△CHQ

∴∠BOH=∠Q OH= OQ

∵等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD

∴∠AOD=180°-∠COB

而∠COB=∠QOC+∠BOQ=∠QOC+∠Q

∠QCO=180°-(∠QOC+∠Q)

=180°-∠COB

∴∠AOD= ∠QCO

易證△QCO≌△AOD

∴∠Q=∠OAD

而∠AOC+∠COB=90°

∴∠AOC+∠COQ+∠OAD=90°

即OH⊥AD ………………………2分

而OM= OQ OQ=AD

∴OH= AD ………………………2分

∴OH= AD OH⊥AD

選圖3的結論證明如下：

證明:延長OH到點Q使OH=HQ,連接QC

易證△BHO≌△CHQ

∴∠BOH=∠Q OH= OQ

∵等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD

∴∠BOC+∠AOD=180°

∴∠BOC=∠OAD+∠ADO

∴∠Q+∠COQ=∠OAD+∠ADO

∴∠AOD=∠OCQ

易證△QCO≌△AOD

∴∠Q=∠OAD

而∠BOQ+∠AON=90°

∴∠DAO+∠AON=90°即OH⊥AD ………………………2分

而OM= OQ OQ=AD

∴OH= AD ………………………2分

∴OH= AD OH⊥AD

27. (本題滿分10分)

解(1)由已知可得：

y=x+1.5×2x+2(100-x-2x)

y=-2x+200 …………………………………………3分

(2) 由已知可得：

則 ， …………………………1分

解得8≤x≤10. …………………………………………………………………1分

∵x為整數 ，

∴x可取8、9、10.

∴有三種購買方案……………………………………………………………1分

(3)方案一：建造A種類型大棚1個;B種類型大棚1個……………1分

方案二：建造A種類型大棚1個;B種類型大棚2個……………1分

方案三：建造A種類型大棚2個;B種類型大棚1個……………1分

方案四：建造A種類型大棚3個;B種類型大棚1個……………1分

28 .(本題滿分10分)

解：(1)∵

∴ x=15 ， y=13 . ………………………………………………1分

∵OA、OC的長度滿足方程 (OA>OC)

∴OA=15 ， OC=13. ……………………………………………………1分

∴B(15,13). ………………………………………………………… 1分

(2)過點D作直線EF∥x軸,分別交OC、BA邊於E、F

∴∠CBD=∠BDF

∵tan∠CBD =

∴tan∠BDF = tan∠CBD = = ………………………………1分

∴在Rt△BDF中，BD=15，由勾股定理得：BF=9，DF=12

∴DE=3

在Rt△DEN中，DE=3，NE+DN=9 由勾股定理得

DN=5 NE=4

∴點N(0，8), ………………………………1分

設直線BN解析式是yBN=kx+b

∵N(0，8) B(15,13)

∴yBN= . ………………………………1分

(3)S=15t ………………………………1分

(0

S= ………………………………1分

(8

注：本卷中各題若有其它正確的解法，可酌情給分.