奧數題原來的這個三位數

一個三位數，各位上數字的和為15，百位上的'數字比個位上的數字小5;如果把個位和百位數字對調，那麼得到的新數比原數的3倍小39。求原來的這個三位數。

答案：可設個位上的數字為a，則根據題意，百位上的數字為a-5，十位上的數字為15-a-(a-5)=20-2a，原數為(a-5)×100+(20-2a)×10+a=81a-300

新數為a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195

因為新數比原數3倍小39，所以

81a+195=3×(81a-300)-39

162a=900+39+195

所以a-5=2，a=7

15-2-7=6，所求的數是267。