位值原則的奧數專題

1、如果把數碼5加寫在某自然數右端，則該數增加A1111，這裏A表示一個看不清的數碼，這個數是（）。

2、有五張卡片，每張卡片上寫着三個數字：79618

把五張卡片並排擺在一起，再橫着讀，52493

就能得到三個五位數。當這些卡片按不25387

同的順序和方向擺放時，所能得到的三個五位數的和最小是（）。

3、一個三位數，減去它的各位數字的和得到2□1，原來的三位數最大是（）。

4、用1、9、7三張數字卡片可以組成若干個不同的三位數，所有這些三位數的平均值是（）。

5、某三位數是其各位數字之和的23倍，這個三位數是（）。

6、（04ABC）紅、黃、白、藍卡片各一張，每張上寫有一個數字，小明將這四張卡片如下圖放置：紅黃白藍，使它們組成一個四位數，並計算這個四位數與它的各位數字之和的10倍的差。小明發現，無論白色卡片上是什麼數字，計算結果都是5544。那麼，紅、黃、藍三張卡片上的數字分別是（）。

7、有一個三位數，把它的個位數移到百位上，百位和十位上的數碼相應後移一位成了一個新的三位數，原三位數的2倍恰好比新三位數大1，原來的三位數是（）。

8、有一個三位數，它等於抹去它的首位數字之後剩下的兩位數的4倍與25的`差，這個三位數是（）。

9、把5寫在某個四位數的左端得到一個五位數，把5寫在這個數的右端也得到一個五位數，已知這兩個五位數的差是22122，這個四位數是（）。

10、如果一個自然數的各個數碼之積加上各個數碼之和，正好等於這個自然數，我們就稱這個自然數為“巧數”。例如，99就是一個巧數，因為99+（9+9）=99。可以證明，所有的巧數都是兩位數，那麼所有巧數的和是（）。

11、一個三位數除以11所得的商等於這個三位數各位數碼之和，這個三位數是（）。

12、把一個四位數的數字順序顛倒過來，其值增加3177，這樣的四位數共有（）個。

13、兩位自然數ab與ba除以7都餘1，且a大於b，那麼這兩個自然數之積是（）。

14、一個兩位數，各位數字的和的5倍比原數大4，這個兩位數是（）。

15、將一個三位數的數字重新排列，在所得到的三位數中，用最大的減去最小的，正好等於原來的三位數，原來的三位數是（）。

16、有一類整數，劃去它的個位數字後得到一個新的整數，而這個新的整數恰好是原數的1/13，那麼這類數共有（）個。

17、有三個不同的數（都不為0），組成的所有三位數的和是1332，這樣的三位數中最大的是（）。

18、在兩位自然數的十位與個位中間插入0～9中的一個數碼，這個兩位數就變成了三位數，有些兩位數中間插入某個數碼後變成的三位數，恰好是原來兩位數的9倍，所有這樣的三位數的和是（）。

19、將四位數的數字順序重新排列後，可以得到一些新的四位數。現有一個四位數碼各不相同，且沒有0的四位數M，它比新數中最大的小3834，比新數中最小的大4338，這個四位數是（）。

20、小明家的電話號碼是一個很巧的七位數ABCDEFG，把它中間斷開，分成一個三位數ABC和一個四位數DEFG，或者分成一個四位數ABCD和一個三位數EFG，但無論前三位數和後四位數的和，還是前四位數和後三位數的和都是兩個相等的四位數。小亮家後來也裝電話了，小亮要求電信局的叔叔也給一個有小明家電話號碼這樣特點的號碼，且七位數比小明家的還要大。電信局的叔叔説，這樣的號碼小明家的是最大的。那麼小明家的電話號碼是（）。

21、一個多位數的個位是8，將個位8移到這個數的首位，其他數字順次往後移一位，得到一個新的多位數，它是原數的8倍，則原數最小是（）。

22、某班有30多個同學，在一次滿分為100分的數學考試中，小明得分是一個整數分，如果將小明的成績的十位數與個位數互換，而班上其餘同學的成績不變，則全班的平均分恰好比原來少了2分，那麼小明這次考試得了（）分。