數學課教學設計

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那麼應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家整理的數學課教學設計，歡迎閲讀與收藏。

數學課教學設計1

1、理解複數的基本概念、複數相等的充要條件。

2、瞭解複數的代數表示法及其幾何意義。

3、會進行復數代數形式的四則運算。瞭解複數的代數形式的加、減運算及其運算的幾何意義。

4、瞭解從自然數繫到複數系的關係及擴充的基本思想，體會理性思維在數系擴充中的作用。本章重點：1。複數的有關概念；2。複數代數形式的四則運算。

本章難點：運用複數的有關概念解題。近幾年大學聯考對複數的考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所佔比例都是呈下降趨勢，常以選擇題、填空題形式出現，多為容易題。在複習過程中，應將複數的概念及運算放在首位。

知識網絡

複數的概念及其運算

典例精析

題型一複數的概念

【例1】（1）如果複數（m2+i）（1+mi）是實數，則實數m=；

（2）在複平面內，複數1+ii對應的點位於第象限；

（3）複數z=3i+1的共軛複數為z= 。

【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是實數1+m3=0m=—1。

（2）因為1+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在複平面內對應的點為（1，—1），位於第四象限。

（3）因為z=1+3i，所以z=1—3i。

【點撥】運算此類題目需注意複數的代數形式z=a+bi（a，bR），並注意複數分為實數、虛數、純虛數，複數的幾何意義，共軛複數等概念。

【變式訓練1】（1）如果z=1—ai1+ai為純虛數，則實數a等於（）

A、0 B、—1 C、1 D、—1或1

（2）在複平面內，複數z=1—ii（i是虛數單位）對應的點位於（）

A、第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限

【解析】（1）設z=xi，x0，則

xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故選D。

（2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，該複數對應的點位於第三象限。故選C。

題型二複數的相等

【例2】（1）已知複數z0=3+2i，複數z滿足zz0=3z+z0，則複數z=；

（2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是實數，i是虛數單位，則m+ni=；

（3）已知關於x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有實根，則這個實根為，實數k的值為。

【解析】（1）設z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，

代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，

整理得（2y+3）+（2—2x）i=0，

則由複數相等的.條件得

解得所以z=1— 。

（2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。

則由複數相等的條件得

所以m+ni=2+i。

（3）設x=x0是方程的實根，代入方程並整理得

由複數相等的充要條件得

解得或

所以方程的實根為x=2或x= —2，

相應的k值為k=—22或k=22。

【點撥】複數相等須先化為z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得實部與實部相等、虛部與虛部相等。

【變式訓練2】（1）設i是虛數單位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），則a+b的值是（）

A、—12 B、—2 C、2 D、12

（2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i為虛數單位，則a+b=。

【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，於是a+b=32+12=2。

（2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。

題型三複數的運算

【例3】（1）若複數z=—12+32i，則1+z+z2+z3++z2 008=；

（2）設複數z滿足z+|z|=2+i，那麼z= 。

【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。

所以zn具有周期性，在一個週期內的和為0，且週期為3。

所以1+z+z2+z3++z2 008

=1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008）

=1+z=12+32i。

（2）設z=x+yi（x，yR），則x+yi+x2+y2=2+i，

所以解得所以z= +i。

【點撥】解（1）時要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三個根為1，，—，

其中=—12+32i，—=—12—32i，則

1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。

解（2）時要注意|z|R，所以須令z=x +yi。

【變式訓練3】（1）複數11+i+i2等於（）

A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12

（2）（20_江西鷹潭）已知複數z=23—i1+23i+（21—i）2 010，則複數z等於（）

A、0 B、2 C、—2i D、2i

【解析】（1）D。計算容易有11+i+i2=12。

（2）A。

總結提高

複數的代數運算是重點，是每年必考內容之一，複數代數形式的運算：①加減法按合併同類項法則進行；②乘法展開、除法須分母實數化。因此，一些複數問題只需設z=a+bi（a，bR）代入原式後，就可以將複數問題化歸為實數問題來解決。

數學課教學設計2

設計過程：

一、創設情境，導入新課

師：今天老師想給大家猜一個謎語：“身體生來瘦又長，五彩衣裳黑心腸。雖然嘴尖會説話，越説越矮無下場。”大家猜猜是什麼呢？

師：那大家願意和我一起玩有關鉛筆的遊戲嗎？

生：（興趣極濃，大聲回答）願意!

二、積極探索、體驗過程

1．操作、數數

師：（老師把盒子裏的鉛筆全抓在手中）同學們，猜猜看，老師手裏的鉛筆有幾枝？

生：（自由猜測）6，9，15，…

師：同學們猜了這麼多，那到底誰猜的對呢？怎麼辦呢？

生：數一數就知道了。

師：好，我們數數看，（把鉛筆拿在手上邊數邊擺在桌上）

1，2，…，15，有15枝，你猜對了嗎？（台下猜對的學生髮出一陣歡呼聲。）

師：好，我們再來猜，（教師在桌上再添鉛筆）現在有幾枝？

生1：20枝。

生2：5枝。

師：原來有15枝，再添上去，應該怎麼樣？

生：肯定比15枝要多。

（自由猜測，在猜測的基礎上數數發現有20枝。）

師：我們再來猜。

（變20為26，重複經歷猜――數的過程。）

師：好，我們猜最後一次。（教師在桌上拿掉了4枝）現在猜猜有幾枝呢？

生1：肯定比26少了，18枝。

生2：20枝……

（教師與學生一起興趣濃厚地一枝枝數着：1，2，3，…，22。）

師：剛才我們猜完以後要想知道到底有幾枝鉛筆，都是通過一枝一枝地數，每次都要這樣數一數，你感覺怎樣？

生1：很麻煩。

生2：很累……

師：對呀，一枝一枝地數這麼麻煩，那有沒有好辦法使鉛筆擺起來別人一看就知道有多少枝呢？可以和同桌的同學討論討論。

（師巡視，加入學生的討論中。）

師：好，現在誰願意把自己的方法介紹給其他同學呢？

（集體交流，教師根據回答板書幾種數法並標上序號。）

生1：2枝2枝地數。

生2：5枝5枝地數。

生3：把10枝紮成一捆。

……

師：同學們真會動腦筋，想出這麼多種數法，你們比較一下，覺得哪種數法最好呢?

生：把10枝紮成一捆的好。

師：為什麼把10枝紮成一捆，就能很容易看出有多少枝呢？

生1：2個2個或者3個3個也要數好幾次，也比較麻煩。

生2：10枝紮成一捆，一看就知道有10枝了，然後就接着一捆一捆地數：

10，20，30，…

師：對，一捆就是1個十即10，二捆就是2個十即20，三捆就是3個十即30，……，九捆就是9個十即90（板書：1個十是一十，2個十是二十，3個十是三十，……，9個十是九十，學生齊説），再數數有幾個一，合起來就是幾十幾了。

2．擺小棒，讀數

師：現在我們就用剛才想出的好辦法來試試看，（用小棒在黑板上擺出3捆加4根小棒）你們知道這表示多少嗎？

生：（快速且大聲地回答）34。

師：你們這麼快就看出來了，怎麼看的呢？

生：（大部分學生搶着舉手）3捆就是30根，再加旁邊的4根，就是34。

師：（拿起3捆小棒）這是幾個十？

生：3個十。

師：（再拿出4根小棒）幾個一？

生：4個一。

師：（語速放慢）3個十和4個一合起來是34（板書：3個十和4個一）。好，剛才老師講的這句話，誰來説一説？（指名複述這句話。）

師：還有好多同學都想説，那同桌互相説一説。（同桌互相説。）

師：（出示5捆加8根）現在老師再擺，這表示多少？

生：58。

師：為什麼是58，誰能用剛才的説法説一説呢？

生：5個十和8個一合起來是58。

師：（又出示7捆加2根）現在有幾根？

生：72。

師：為什麼是72？

生：7個十和2個一合起來是72。

師：同學們想一想，剛才老師擺小棒都是怎樣擺的呢？

生：先擺出幾捆，旁邊再擺幾根。

師：對，先擺幾捆，就是幾個十，再擺幾根，就是幾個一。

師：剛才都是老師擺小棒，現在同學們能不能也用這種方法擺一下，有問題嗎？

生：沒問題。（學生各自操作後教師指名回答。）

師：你擺的小棒表示幾？

生1：17。

師：好多同學都沒看見你是怎麼擺的，你能介紹一下嗎？

生1：我是先拿1捆，再加7根。

師：也就是幾個十和幾個一組成的呢？

生1：是由1個十和7個一組成的。

生2：我擺的是29，是由2個十和9個一組成的。

生3：我擺的是46，是由4個十和6個一組成的。

……

師：現在反過來，請你説説你是怎麼擺的，讓其他同學猜猜你擺的表示幾。

生1：我擺的數由3個十、5個一組成，你知道我擺的是多少嗎？

生2：35。

……

（小組之間根據各自所擺的`數字互相猜數、評價。）

師：現在老師和你們一起一捆一捆地邊擺小棒邊數數，從10開始。10，20，…，90（當數到90時，教師故意停頓），我們一根一根地擺數到99（放慢速度）,再數100。

師：同學們，100根怎樣擺讓別人一眼看出是100根呢？

（學生又想到了紮成一捆的方法。）

師：為什麼這樣就是100了？

生：1捆是1個十，2捆就是2個十，……，10捆就是100。

師：對，真聰明，10個十就是100。（板書：10個十是100）

3．數的順序和大小

師：同學們很聰明，能夠看着小棒讀出它們表示的數，現在老師説出一些數，你能很快地用小棒擺出來嗎？

生：可以。（一個學生在投影儀上擺，其他學生在下面操作。）

“44”

師：你是怎樣擺的？

生：4個十4個一。

“54”

師：54在44的基礎上只要怎樣？

生：再加一捆。

“67”“89”“100”

（生邊擺邊解釋。）

師：接下來同學們拿出你的皮尺，把你認識的數字讀出來好嗎？

師：尺子上的數字，越往右越怎樣呢？

生：數字越來越大。

師：老師看着尺子上的數字，就能想出好多問題，比如，75前一個數是幾？

生：74。

師：比36多1是幾？

生：37。

師：49比50少幾？

生：少1。

師：誰能學老師的樣子，看着尺子上的數字給大家提問題呢？

（學生提問，其他人傾聽、回答。）

師：好多同學還想提問題，那麼我們小組合作，1人提問，其他同學回答。（小組內交流。）

師：同學們能否把尺子上的數字記住，不用看尺子進行搶答呢?

師：63比64少幾？89前一個數是多少？5個十是多少？（學生搶答）

三、遊戲活動

1．數字接龍

師：老師説一個數字，你們説出後面連續的五個數，看誰説得又對又快。

師：23。

生：24，25，26，27，28。

師：真棒！56。

生：57，58，59，60，61。

師：77。

生：78，79，80，81，82。

師：同學們真能2．接力賽

師：你們能按照老師的方法説出後面三個數嗎?試試看。

師：34，36，38。

生：40，42，44。

（有學生説成39，40，41，讓學生仔細觀察教師所給數字的特點，再想一想。）

師：45，50，55。

生：60，65，70。

師：真能幹！20，30，40。

生：50，60，70。

師：請同學們互相考考。

（同桌互相出題。）

3．排順序

師：同學們，學校的運動會快到了，今天老師特地選出了幾位運動員，請看（10名學生上台，每人胸前有個數字，分別是24，36，30，42，75，63，50，21，19，38）。

師：他們身上都有一個數，表示什麼呀？

生：號碼。

師：有幾位運動員呀？

生：10位。

師：看這些運動員上場，你感覺怎樣？

生：很亂沒有次序。

師：很亂，那怎麼辦呢？

生：給他們排隊吧。

師：那你們説説按什麼順序排隊呢？

生1：按號碼從小到大。

生2：按號碼從大到小。

師：現在我們先請運動員按從小到大的順序排隊吧，看誰排得又快又好!

（運動員互相矯正排好隊。）

師：哪位運動員願意來介紹一下自己的號碼?比如，我是幾號，是由幾個十幾個一組成的。如果同學們覺得介紹得好，就鼓掌表揚，好嗎？

生1：我是19，是由1個十9個一組成的。

生2：我是21，是由2個十1個一組成的。

……

師：作為運動員，反應要特別敏捷，現在我們來比賽。當給出問題的答案是你胸前的號碼時，就請你舉起手，説：是我。其餘同學當裁判，對反應快的運動員鼓掌表揚，好嗎？

（師生共同出題，如：比25少1是幾？3個十和6個一是幾？7個十和5個一是幾？3個十是幾？49的鄰居是幾？比18大1的數是幾？)

師：同學們，你對這些運動員的表現滿意嗎？我們平時也要向運動員學習，鍛鍊好身體，才能學到本領。

師：同學們今天學習了100以內各數，在平時生活中，你在哪看到過或聽到過呢？

生1：紅綠燈的計時牌上。

生2：車牌號。

生3：電子鐘。

……

四、小結

師：這節課中你最高興的是什麼事？

生1：我學會了100以內各數。

生2：我很喜歡猜數字。

……

教學反思：

從本節課的設想到實踐體會很多，最深切的是以下幾點。

1. 加強估算，重視數感的培養

估算在日常生活中有着十分廣泛的應用，由於一年級學生注意力容易分散，學習方法掌握得較少，因此，一開始通過猜鉛筆遊戲，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；同時藉助對實物的觀察、數數來理解100以內數的意義，使學生能用數字將小棒的根數表示出來，培養學生的數感。

2. 轉變了教師的角色

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在教學中，注重讓學生經歷知識形成的過程，而不是機械地告訴學生。如數的組成，反覆讓學生通過動手操作，親身體驗數學知識的“再創造”的過程。

數學課教學設計3

教學內容：新北師大版二年級上冊教學《分物遊戲》

教學目標：

1.在具體的問題情境中，經歷把小數目實物進行平均分的操作過程。

2.初步理解平均分的意義，會用畫圖（連一連、圈一圈）或語言表述平均分的過程與結果。

3.經歷與同學討論、交流平均分物的過程，體會教學與生活的聯繫。 教學重點：初步理解平均分的.意義

教學難點：經歷實物進行平均分的操作過程

教具學具：小棒、圓片等

教學過程：

一、情境創設，激情導入

師：同學們，今天是小熊的生日，他邀請了很多好朋友還準備了豐盛的食物，讓大家和他一起過生日，你們瞧(出示動物圖片）

二、動手操作，探究新知

1、活動一：分桃子

?學生邊動手分一分，邊説一説分的過程。

?全班彙報交流。

2、活動二：分蘿蔔

學生幫小兔子分蘿蔔，討論説説怎麼分。

讓學生動手擺一擺，老師提具體要求。

組織學生交流分法。

④小結。

3、活動三：分骨頭

?幫小狗分骨頭，討論分法。

?小組合作分一分。

?彙報：老師用磁鐵板演分的過程。

4、活動四：畫圖記錄分骨頭的過程

師：老師發現每次分都得用小棒很麻煩，想想有什麼好的辦法嗎？

?學生自己動手畫一畫分的過程。

?學生彙報畫的方法。

小結：小熊很感謝大家為它解決的難題，表揚大家都很聰明。

三、鞏固練習，再次感知

四、聯繫生活，拓展延伸

師：在我們的生活中還有許多“平均分”，請你們回去之後，找找看有哪些地方需要用到“平均分”，下節課我們再來説一説。

教學反思：本節課是第七單元“分一分與除法”的第一課時，重點是讓學生經歷把小數目實物進行平均分，並讓學生經歷“平均分”的過程，同學之間進行交流，展示平均分的結果進一步體驗平均分的意義。本節課的教學活動，我設計了以小熊過生日進行分物串聯整個教學環節，激發學生的學習熱情，讓學生體驗感知平均分。教學中，讓學生主動建構，師生、生生共同合作，共同探究，實現了由不知到知，學生的主體性、自主性得到了充分的體現。課堂上，能夠營造輕鬆愉快的學習環境，引導學生積極參與學習過程，讓學生體驗到學習的樂趣。

但本節課教學中也存在許多不足，例如，只顧慮教學環節的展開，忽略了課堂上對學生適時的評價，過渡性語言還不夠提煉，要充分相信學生，讓學生充分展示自己。總之，今後還需要不斷的學習，努力鑽研教材，不斷提高自己教學水平！

數學課教學設計4

數學內容比較抽象，而國小生年紀小，好奇心強，他們的思維正處在由具體形象思維為主向抽象思維過渡階段，不能以純抽象的方式進行思維。如果教法單一，呆板，就會導致學生處於“老師講，我就聽”的被動活動中，久而久之，學生就會對數學喪失興趣，產生厭煩情緒，如果在教學中能充分注意學生的好奇心，努力創設情境，用老師的情感去感染學生，鼓勵學生，並利用直觀、新穎的教具，組織一些學生喜聞樂見，靈活多樣的教學活動課，就能把學生的情緒，注意力和思維活動調節到積極狀態，使學生主動地在輕鬆，愉快的活動中對知識進行全面鞏固提高，既豐富了學生的學習生活，又促進了學生的思維發展，培養了學生各方面的能力，激發了學習數學的興趣。

一、化靜為動，用鮮明、生動的形象幫助學生充分感知，建立表象，國小生思維特點是從形象思維為主逐步向抽象思維過渡，教學時，要讓學生在鮮明，活動的直觀形象中，視、聽、説、想在充分感知的基礎上建立表象，逐步領悟新知識。利用兒童好奇心強，無意注意佔重要地位的特點，通過色彩鮮豔的'圖例，生動形象的道具來吸引他們，引導他們從大量的感性認識中，逐步掌握抽象的數學知識。

例：教學應用題時，由於學生第一次接觸，如何使學生理解加法和減法的意義呢？如果單純用靜止的圖，學生不太容易理解，如改用活動教具就好理解，如以講停車場上原有6輛汽車，又開來4輛或開走4輛為例。先出現汽車場停着6輛汽車，接着邊敍述邊演示，把開來的4輛汽車慢慢向前拉，和原來的6輛合併在一起，老師問：“可以求什麼？”“一共有幾輛汽車？”學生很快可算出6+4=10（輛），然後,把開來的4輛車翻轉過來,變成開走的樣子，慢慢向遠處移動，小朋友高興地説：“開走了4輛汽車，還剩6輛汽車。”我追問：“怎樣解答”，學生説：“因為從10裏面去掉開走的4輛，所以10-4=6（輛）。”這個活動教具演示，便於提示數量的增減，學生又繞有興趣，從感性上知道了加、減法的關係。

二、運用學具，組織學生充分參與實際操作活動。課堂上，教師要善於組織學生積極主動地參與教學過程，千方百計地創設條件，讓學生動手、動腦、動口多種器官協調活動，這樣有助於形成穩定的表象，發展思維。有利於培養學生的學習興趣和探索精神，使他們成為學習的主人。

例如在教兩位數加兩位數的進位加法時，讓學生按老師要求擺小棒，先擺34根小棒，再在它的下面擺出28根小棒，要求整捆和整捆對齊，單根和單根對齊，教師用活動燈片演示，並啟發：“這些小棒共有多少根。整捆整捆地加有多少?單根單根加有多少?單根小棒加起來超過10怎麼辦?”引導學生操作並回答,把新捆的一捆小棒加放在整捆的下面,老師再問:“還剩幾根小棒？就是個位上還剩幾？結合擺的結果在豎式橫線下面個位寫上2。同時強調在加十位上的數時，千萬不要忘了加上個位滿10進上來的“1”，並在豎式的十位上寫上6，這樣通過實際操作，使學生很快地掌握了新知。再如，在數的組成練習中和學生對口令，拍拍手，做各種數字遊戲，如練習10的組成，我出卡片8，學生出卡片6，學生出卡片4……這樣，採用多種活潑多樣的活動，學生興趣盎然，而且練習密度大，效率高。

三、設計課堂遊戲，讓學生在直接參與的“角色”中學習，低年級兒童很喜歡到台上來表演，表現自己的能力，根據這一特點，可讓學生進行表演，做遊戲，調動學生的學習情緒，保持旺盛的精力。

兒童邏輯思維能力較差，要正確理解應用題數量關係有一定的困難如練習題（1）同學們排隊做操，小紅的左邊有5人，右邊有6人，一共多少人？部分學生對於這種數量關係不理解，我聯繫實際，以生活問題引入，根據題意分角色表演，讓學生通過語言，動作展示它們的數量關係，而後學生一起討論，找出解決辦法，這樣，學生在輕鬆愉快的氣氛中更深刻，更靈活獲取知識，有利於發展學生的邏輯思想，提高分析，解決問題的能力。

綜上所述，教師要真心誠意愛護學生，努力提高教學藝術，調動學生學習的積極性才能讓學生積極主動地探索知識，成為學習的主人。

數學課教學設計5

教學目標

1、知識目標：

（1）知道什麼是．

（2）知道產生的條件．

2、能力目標：觀察能力、對知識的遷移能力

3、情感目標：培養學生學習興趣，開闊視野．

教學建議

教材分析

本節通過對運動的升降機中測力計的示數變化，討論了什麼是超重現象、失重現象以及完全失重現象，並指出了它們的產生條件．

教法分析

1、通過實例讓學生分清“實重”和“視重”．從而建立的概念．同時認識到物體的重力大小是不會隨運動狀態變化而變化的．

2、依據力和運動的關係明確給出的產生條件．

3、藉助實驗和課件建立感性認識，輔助理解；與實際生活緊密聯繫，激發學習興趣．

教學設計示例

教學重點：的概念及產生條件．

教學難點 ：視重和實重的區別．

示例：

（一）什麼是物體視重

視頻：枱秤稱物體視重．

問題：1、物體的實際重力變化了沒有？2、枱秤的視數變化了沒有？怎樣變的？3、物體的重力和枱秤的視數反映的力從性質上説有什麼不同？

通過學生的觀察和討論引出（分析時要建立如課本所示的模型）：

實重：即物體的.實際重力，它不隨物體運動狀態變化而變化的．

視重：指物體對支持物的壓力或懸掛它的物體的拉力，它隨物體運動狀態變化而變化．

超重：視重大於實重的現象．

失重：視重小於實重的現象．

完全失重：視重等於零的現象．

（二）產生的條件

分析典型例題1，總結出物體超重還是失重僅與其運動的加速度方向有關，而與其運動方向無關．

超重產生條件：物體存在豎直向上的加速度．設物體向上的加速度為 ，則該物體的視重大小為 ．

失重產生條件：物體存在豎直向下的加速度．設物體向下的加速度為 ，則該物體的視重大小為 ．當 時， ＝0，出現完全失重現象．

當物體運動加速度 ＝0時，視重等於實重，即物體對水平面的壓力或懸繩對物體的拉力大小等於物體的重力．

為了加強感性認識，提供課件：完全失重現象．（也可作該實驗）

探究活動

題目：做一個關於失重或超重的實驗裝置（或設計一個小實驗）

（提示：用火柴盒和發光二極管演示完全失重現象）

組織：自願結組．

方式：展示、比賽，評出優勝獎．

評價：培養學生動手能力和學習興趣．

數學課教學設計6

教育改革的關鍵在於教師觀念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創造性的活動：互相影響、討論、激勵、瞭解、鼓舞。這説明了一個道理：教師的地位發生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學看作自己也是學生人生中的一段激盪的生命經歷，鼓勵、激發學生去不斷探索，把學生的“發現”與“創造”視為最有價值的勞動成果，教師與學生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕湧動。我想從三個方面談談自己在教學時的一些認識：

一、聯繫生活、感知數學

“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，而且應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。”這就要求我們遵循學生的'思維規律，在實際問題和數學模型之間架起一座橋樑，讓學生在不知不覺中走進數學、感知數學。數學來源於生活並服務於生活，主體（學生）在思考問題時，既符合自身的認知規律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利於提高自己對數學的認識。

二、身臨其境，探索規律

“數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。

在教學時教師應根據知識的內在結構和學生的學習規律，提供現象和問題，創設思維情境，引導學生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利於激發學生解決問題的熱情，提升學生的學習水平。比如在探究一元二次方程的根與係數的關係時，我們可以按下列步驟來創設情境。

1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來説學生都是先把方程的根求出來，然後計算，學生可能體會不到什麼，此時課堂氣氛比較平穩。

2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現沉悶現象。此時教師立即口答出答案，學生就會感覺到很驚奇，為之一振，進而產生疑問：“老師怎麼會看出答案？這裏會不會有規律？”課堂出現竊竊私語，激活了學生的思維，活躍了課堂氣氛。

3.提出問題：你能根據你開始的計算和老師的結論觀察出一元二次方程的根與係數之間的關係嗎？學生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。

4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發學生的鬥志，使他們敢於説理、敢於證明，給予他們充分展示自己才華的機會。

三、由點到面，觸類旁通

複習不是簡單的知識重複，而是一個再認識、再提高的過程，複習中的最大矛盾是時間短、內容多、要求高。複習既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內在聯繫，讓學生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在複習一元二次方程根的判別式和根與係數的關係時，可以把一元二次方程根的判別式、根與係數的關係和二次函數的有關知識相聯繫，根的判別式可以作為判別二次函數的圖像與x軸的交點個數的依據：當△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與係數的關係可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在座標原點的左邊還是在座標原點的右邊）等等。這樣在複習過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學生思維的火花、學習的積極性，培養學生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。

總之，課堂教學面對的是獨立、有個性、有思維的學生，課堂教學設計應適應學生的發展，應隨“學情”的變化而變化。課堂教學設計的成效如何，完全取決於教師對教材的理解、對學生情況的瞭解。只有教師具備“以學生為本”的教學理念，才能一切從學生實際出發、一切為學生考慮，才能真正做到教學服務於學生，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

數學課教學設計7

對教學過程中各種結構形成的優化制控與調節，則是大面積提高國小數學教學質量的關鍵。因此，作為在教學過程中起主導作用的教師，應特別注重以下幾點。

一、激發動機，從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維

動機是直接推動人進行活動的內部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則，認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動須以某種興趣作先決條件。興趣可以產生學習動機，是學生學習的動力源之一，有了興趣，教學才能取得良好的效果。

二、從新舊知識的聯繫入手，積極發展學生思維

在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。我在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關於角的正確概念，我首先引導學生觀察實物和模型。如，教學圓柱的側面積時，讓學生把紙筒沿豎向剪開，展示出長方形，學生通過直觀操作，很快推導出圓柱側面積計算公式。數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來説，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都儘可能複習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教加減法各部分的關係時，我先複習了加法中各部分的名稱，然後引導學生從35+25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出後兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的`公式：一個加數＝和－另一個加數。這樣引導學生通過温故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。

三、精心設計問題，引導學生思維

國小生的獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。

（一）培養學生的獨立思考能力。數學課堂教學，要讓學生能充分發揮學習的主動性，這就要求教師對學生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學生獨立思考。在教學中，讓學生先想一想再去做。使學生言語與行動逐步起着自覺調控作用，促進思維的“內化”，從而發展學生的獨立思考能力。

（二）精心設計，引導學生思維

根據學生的認知規律，學生在操作學具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結合起來，也就是從“外化”到“內化”，在操作中使“操作”與“思維”緊密結合，從而發展學生的內部言語，提高邏輯思維能力。例如在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一層，操作後問：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？為教學公式中“除以２”奠定基礎；第二層，讓學生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關係。在此基礎上，要求學生自己推導出三角形的面積計算公式，並講出是如何推導的，公式中“底×高”是什麼意思，為什麼要除以２。這樣引導學生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發展了內部語言，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。

四、訓練主體思維，優化思維品質

數學既能鍛鍊人的形象思維能力，又能鍛鍊人的邏輯思維能力。為此，教師應重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及裏，揭示問題的實質。當問題趨於解決後，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為例，教師要善於從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高教學質量之目的。優化數學課堂教學，發展學生思維能力，必須做到教學目標明確，教學重點突出，教學方法合理，教學效果才能得以保證。

數學課教學設計8

教學設計

百分數在日常生活中運用非常廣泛，它源於分數，又有別於一般分數。在教學百分數意義時，我適當改進教材內容，為學生的研究活動提供比較感興趣、比較貼近實際的材料，從生活常見實例出發，創設情境，把學生帶入生活中去學習百分數。通過比較得出百分數的概念，即"表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數"。然後通過學生的有針對性的自學討論，補充完善對百分數的認識。要特別注意的是百分數只表示兩個數相比的一種關係，不表示一個數值。百分數的後面不能帶單位表示一個具體的量。這就是百分數與分數之間的區別，所以百分數也叫做百分比或百分率。教學中，我注意孕含百分數應用題的基本思想，可通過讓學生分析一些百分數表示誰與誰比，為進一步學習打好基礎，並抓住一些有説服力的數據和統計資料，對學生進行一定的思想教育。練習充分考慮到趣味性、層次性和針對性，有的放矢。

教學目標：

理解百分數的意義，學會讀寫百分數，初步認識百分數的應用。

培養學生的抽象概括能力。

激發學生形成積極主動探究的學習興趣。

教具：多媒體

學習準備：收集生活中的百分數，填寫到調查記錄單上。

教學過程：

裏莊是個籃球之鄉，村村都有籃球場，是不是?同學們愛籃球、畫籃球、更愛玩籃球。誰能告訴我班裏誰打籃球_?前階段舉行的全國第十屆運動會上，知道男籃和女籃冠軍都給哪個隊拿走的嗎?(解放軍隊)，我們江蘇獲得多少塊金牌?

一、報道引入，揭示課題

(出示)10月23日，全國十運會在江蘇南京隆重閉幕。我們江蘇隊獲得56塊金牌，佔了金牌總數的12%，解放軍隊獲得的金牌數是金牌總數的9%，廣東隊獲得的金牌數是金牌總數的10%。

同學們，這三個隊中，你們知道哪個隊獲得的金牌數_呢?然後呢?_的又是哪個隊?

你是怎麼知道的?能具體説説看嗎?如果把金牌總數看作是100份的話，江蘇隊就獲得了——12份，解放軍隊?廣東隊?

今天我們就一起來學習百分數的意義。(板書：百分數的意義)

二、尋找生活中的百分數，理解意義

老師在課前佈置大家收集一些生活中的百分數?帶來了嗎?

(1)從生活中的百分數引出意義

A、實物投影學生收集的百分數。説一説，這個百分數是誰與誰比的。

板書：是的

B、像這樣，請同桌交流你收集的這個百分數的意義。

C、我們現在已經接觸了各種各樣的百分數了，同學們能用自己的話説一説什麼樣的數，就能把它叫做百分數了呢?

板書：表示一個數是另一個數的百分之幾的數。

(2)鞏固對意義的理解

老師收集兩條信息。

(出示)我國耕地面積約佔世界的5%，人口卻佔世界的20%。目前，我國的耕地面積由於沙漠化、開發等因素，還在不斷減少。

我國的森林覆蓋率不到14%，而日本卻高達60%。儘管如此，日本卻從中國大量進口一次性筷子，很少砍伐本國樹木。

問：這條信息中的.百分數的意義是什麼?看了這句話你還有什麼想法?

過渡：現在，我們已經知道百分數的意義?你還知道有關百分數的什麼知識?

那你還想知道百分數的什麼知識?

(根據學生的提問，有選擇、有順序的板書：讀寫法、用途、和分數的區別……)

三、自學課本，探究交流

1、自學是我們高年級同學常用的有效方法。看書P89-90

要求：默讀、劃出重要地方——思考所提問題——自由交流，看能解決其中的哪些問題?或者你還知道了什麼?還有什麼不理解的地方?(生默讀後，引導自由交流)

全班交流，解答問題。

(1)讀法：讀黑板上的百分數。

寫法：請學生上來，大家一起邊説邊寫。

(2)用途：便於統計和比較，因為百分數的分母都是100。

是嗎?讓我們來試一試，能不能用剛學到的百分數的知識解決這個問題。

哪組是_投籃組。

組別投球數投中數

甲組5043

乙組200180

丙組300252四人小組分工計算，請其中的一個同學彙報。

彙報，我們一下子比較選出了_投籃組了。

(3)和分數的區別

我們還是通過具體的例子來説明吧!

(出示)下面哪幾個分數可以用百分數來表示?為什麼?

一堆煤97/100噸，運走了它的75/100。

23/100米相當於46/100米的50/100。

(口答)

因此我們知道，百分數只能表示……，而分數呢?

現在，你認為分數和百分數在意義上有何區別?

(出示)“一堆煤97/100噸”不能改寫成97%噸。為什麼?

小結：通過我們的自學交流，我們已經掌握了百分數的(指讀)意義、讀寫法、用途以及它和分數的區別。下面，我們就通過練習檢查一下同學的掌握情況。

走入生活，實踐運用

1、填一填：P91第4題

看誰填得又對又快!

2、根據這些讀法，寫出百分數

出示：百分之五十

百分之三點五

百分之一百

百分之二十四點七

百分之一百三十

百分之零點六五

百分之一

百分之五點七

百分之二百八十點三

百分之七十

學生動筆書寫的過程中，教師突然叫停筆。

A、你寫好幾個，完成了任務的百分之幾?

B、完成了任務的百分之一百的舉手(展示評價)

C、請同學們讀出其中_的一個百分數，_的、等於1的、等於二分之一的。

3、辯一辯：

1.分母是100的分數就叫做百分數。

2.我們羊毛衫廠的產品質量特好，一件羊毛衫中的羊毛含量可達200%。

3.下週一大掃除，各班派10%的同學打掃，那每班派出的人數一樣多。

4.一根繩長50%米。

五、小結

1、同學們，今天，我們就學習了百分數的意義。

愉快嗎?

問題?

你_的收穫是什麼?(交待：……知識我們下節課再學習)

對自己今天的學習滿意嗎?滿意度可以達到百分之多少?

2、老師送大家一句名言，與大家共勉：

天才=99%的汗水+1%的靈感

3、課外作業：收集一段含有百分數的資料，分析這個百分數的意義，談談感受，寫成一篇數學小論文。

數學課教學設計9

教學重點：

理解等比數列的概念，認識等比數列是反映自然規律的重要數列模型之一，探索並掌握等比數列的通項公式。

教學難點：

遇到具體問題時，抽象出數列的'模型和數列的等比關係，並能用有關知識解決相應問題。

教學過程：

一、複習準備

1、等差數列的通項公式。

2、等差數列的前n項和公式。

3、等差數列的性質。

二、講授新課

引入：

1、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”

2、細胞分裂模型

3、計算機病毒的傳播

由學生通過類比，歸納，猜想，發現等比數列的特點

進而讓學生通過用遞推公式描述等比數列。

讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數列的通項公式的過程然後類比等比數列的通項公式

注意：

1、公比q是任意一個常數，不僅可以是正數也可以是負數。

2、當首項等於0時，數列都是0。當公比為0時，數列也都是0。

所以首項和公比都不可以是0。

3、當公比q=1時，數列是怎麼樣的，當公比q大於1，公比q小於1時數列是怎麼樣的？

4、以及等比數列和指數函數的關係

5、是後一項比前一項。

列：1，2，（略）

小結：等比數列的通項公式

三、鞏固練習：

1、教材P59練習1，2，3，題

2、作業：P60習題1，4

數學課教學設計10

　教學目標：

1、學習5的組成，初步瞭解整體與部分，部分與部分之間的關係。

2、培養幼兒的動手操作能力、比較能力和思維的靈敏性。

　教學材料：瓶子蓋、紙盒、圖片、筆、數字卡片、各種數量時5的物體。

教學過程：

一、尋找“5”

1、小朋友和老師一起到户外找一找那些東西的數量是5。

2、説一説你找到了什麼東西的.數量是5。

二、撒瓶子蓋遊戲

1、今天咱們玩一個撒瓶子蓋的遊戲，你們想玩嗎？

每人取5個瓶子蓋，把它撒在盒子裏，你發現了什麼？（有的朝上，有的朝下）。

2、説一説你撒的是什麼樣子的？（幾個朝上？幾個朝下？）

3、這個遊戲你們喜歡玩嗎？回到家裏可以跟爸爸媽媽一起玩兒，看誰玩的方法多？

三、學習5的組成

1、聽説貓媽媽要邀請它的好朋友們小兔、小猴、小豬到家裏來做客，為它們準備了許多好吃的，它想把這些好吃的分別放在2個盤子裏，可是它不知道怎麼分才好，小朋友們願不願意幫助貓媽媽分一分？看誰想得辦法多，把每次的放法記錄在旁邊的格子裏。

2、幼兒操作，教師指導。

3、請幼兒説一説自己找處了幾種方法，然後讓幼兒説一説是怎麼分的，請幼兒到黑板上演示分法。

4、從這些分法中你發現了什麼？

5、教師總結。

數學課教學設計11

一、教學內容分析

長方形的面積計算是學生認識了長方形特徵、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎上教學的，是學生第一次學習平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算，不僅是今後學習其它圖形面積的重要基礎，而且有助於發展學生的思維，培養學生的學習能力和空間觀念。

二、學生情況分析

四年級在屬國小中年級學段，學生開始對“有用”的數學更感興趣，本課學習內容安排與呈現都能吸引學生學習的興趣。人的智力是多元的，學生在發展上也是存在差異的，有的學生善於形象思維，有的善於邏輯推理，有的善於動手操作，分組活動、分工合作的學習方式更有利於調動學生學習的積極性，更容易使不同的學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發現者，所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰性，符合四年級學生的心理特點。

三、教學目標

1、知識與技能：使學生理解長方形面積與長和寬之間的密切關係，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導，培養學生動手操作實踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法：在分組實驗這一探究發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了認識。並經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，並通過實際應用的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。

四、教學重難點：

教學重點：探究並掌握長方形的面積公式

教學難點：在操作中探究長方形的面積公式

五、課前準備：長6釐米、寬3釐米的長方形紙板，1平方釐米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影

六、教學過程：

（一）、創設情景，導入新課

師：同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？

生：常用的面積單位有：平方釐米、平方分米、平方米

師：學習面積單位有什麼用？

生：測量面積

出示長方形紙板

師：要測量它的面積，你認為用哪個面積單位比較合適？如何測量它的面積呢？

學生選擇合適的'面積單位，測量長方形的面積。

師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積；草地的面積；等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。

這節課，我們就來研究長方形面積的計算。

（設計意圖：複習舊知的目的，喚起學生已有的知識經驗，把握好教學的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學生學習新知的慾望）

（二）、自主探究

師：請同學們大膽的猜測，長方形的面積和什麼有關係？

（學情預設：根據學生對長方形的認識和理解，可能會出現這幾種情況：和長有關、和寬有關，和長、寬都有關，和周長有關）

（設計意圖：鼓勵學生大膽地猜想，喚起學生主動參與學習探究知識的慾望，也培養了學生大膽探究，敢於猜想的精神）

(三)、實踐探究，合作交流

師：你們的猜測是否正確呢？現在就請同學們帶上老師温馨的提示踏上探究之旅。

出示導學提示：

1、 以小組為單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。

2、 仔細觀察記錄表，你發現了什麼？

3、 嘗試用比較規範的數學語言表達實驗過程及實驗結論。

數學課教學設計12

數學課堂教學設計是科學和藝術的高度統一和完美結合，在全面實施素質教育的今天，新課程理念特別注重學生能力的培養，基於這些方面的考慮，高中教學中引入學導式教學法對發揮學生的主體性和體現新課標的新理念是有很大益處的。

一、學導式課堂易陷入的誤區

1、引導自學的誤區

自學教材首先要有必要的自學環境，高中的數學知識內容較難，涉及的知識面也十分廣闊，對於“自學數學”來説，並不是所有學生都能勝任，教師如果一味地要求所有學生都以自學來完成課堂任務則是不合理的。而且，對於課堂自學環境的設計，一些教師只是設計了一些簡單的參與環境，這樣的學生參與，只是表面的情景重複，形式上是課改，實際上卻仍是傳統教學。

2、研究深化的誤區

課堂的研究要有着共同的探討性，很多教師只是將課堂參與形式虛設，教師沒有提供討論情境的實效性。例如：在教學高等函數知識時，教師提出了自學的問題，學生開展了必要的自學階段，然後進行互相探討，在學生討論的過程中，教師巡迴輔導，輔導之後教師又請學生進行知識彙報，並由教師進行板書總結。這樣的`環節看似沒什麼問題，可是仔細一想，教師是如何瞭解每名學生的思路與個性特點的呢?又是在什麼時候進行個別點撥的呢?這説明，在研究深入的環節之中，教師只是簡單地為了“討論”而去“討論”，沒有針對疑難問題進行輔導。其實，只要在討論之後，組織小組或全班進行專題討論，一般性的難點都會在這個環節得到解決。

3、鞏固提高的誤區

對於鞏固提高環節來説，很多教師的課堂教學中參與的學生缺乏廣泛性，不能面向全體強調活動主題的背景，忽視了知識的系統性。例如：有些教師自己完成了課堂小結，然後就佈置了作業，這樣簡單的流程是不符合“學導式”教學要求的。課堂小結是課堂教學最後的一個環節。學生可通過小結回顧學過的知識，掌握知識或操作的內在聯繫，把知識和技能系統化、概括化，同時還可發現自己的薄弱環節，而這些薄弱環節完全可以通過作業的佈置來進行及時補救。總之，“學導式”教學是讓教師和學生都逐漸成長的教學改革，要經過一番逐漸過渡和師生雙方逐漸適應的過程，努力使課堂為學生所用，使他們愉快接受，最大限度地讓他們成為學習知識的主體，對傳統教學來一次由形式向實效性、能力挖掘性的徹底轉變。

二、學導式教學法的實施策略

1、引導自學

陶行知先生有句話説：“教，是為了不教。”教學生自己學習，培養學生的自學能力，讓學生自己積極主動地去觀察、實驗、分析，自己探索知識、發現知識、掌握知識，形成一定的數學技能，是引導自學的最終目的。在這個過程中,要讓學生通過自學瞭解教材中講授的主要內容,初步理解基本概念、公式、典型例題解法,並能進行簡單的模仿練習(如教材上的練習題可讓學生獨立完成)。這一過程在上課講授新知識前用5分鐘左右的時間進行自學,讓學生對所學知識內容明瞭化。

2、研究深化

(1)師生探究。師生探究，主要是開展討論和交流，以平等的交流來解決在自學環節中出現的疑難問題。在師生探究的過程中，教師一定要轉變觀念，和學生站在平等的角度上進行知識的討論，要避免出現“教師一言堂”和“教師絕對權威”的情況。例如：在“三角形的中位線定理”證明後，有學生認為可以截取第三邊中點，即折半法開展證明。教師應該立即組織學生進行討論、驗證，讓學生進行嘗試，結果無人證出。通過這樣的探究活動，學生明白了三角形的中位線定理只能用延長中位線(加倍法)來證明。總之，讓學生記住概念、法則、公式、定理的同時，也要自主參與到觀察思考、猜想、歸納、驗證等數學活動中(時間約15分鐘)。在這個環節中教師要適時引導學生去層層推進、探究，要結合學生的知識水平和內容的深度，引導、組織他們去挖掘出數學問題的現實“原型”，同時讓學生體驗知識的形成和知識的遷移，激發學生研究問題的興趣，讓他們瞭解數學文化的博大精深。

(2)精講演練。在開展精講演練的過程中，教師要注意千萬不要一一講述，要注意教授的質量而不是數量，要以點睛式的語言對學生進行點撥和啟發，要將精講變成真正的“精”，精講的內容要與學生的自學反饋結合起來，要針對學生的探究結果來講授。演練內容則要注重“雙基”訓練，要糾正學生容易出錯誤的地方，以練代講，注意引導學生在練習過程中主動發現問題、解決問題。

3、歸納總結，佈置作業

歸納總結的環境一般要利用課堂最後的5分鐘時間。在總結時，要讓學生歸納出課堂的學習內容，此時，教師可針對本堂課所學習的內容，引導學生總結、提煉，並能與已有的知識融合，形成一定的知識網絡，使認知結構得到提升、完善。另外，教師要利用總結的環節來發現學生的掌握程度和知識不足之處，以便做出及時的調節。小結之後的作業佈置，要根據小結時的重點內容或學生掌握的不足之處來設計，力求讓知識重現，提高學生獨立解決問題的能力。

總之，在高中數學課堂中引入“學導式教學法”，必須瞭解教學的一般模式，分析教學實施過程中容易陷入的誤區，找到合理有效的課堂實施策略，這樣才能使得課堂教學目標達到預期的目的，反映出學生自學、探究後的自主學習效果。

數學課教學設計13

【大學聯考要求】：

三角函數的有關概念（B）。

【教學目標】：

理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；瞭解弧度的意義，並能進行弧度與角度的互化。

理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義；初步瞭解有向線段的概念，會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、餘弦、正切。

【教學重難點】：

終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。

【知識複習與自學質疑】

一、問題。

1、角的概念是什麼？角按旋轉方向分為哪幾類？

2、在平面直角座標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎麼表示？

3、什麼是弧度和弧度制？弧度和角度怎麼換算？弧度和實數有什麼樣的關係？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什麼？

5、任意角的三角函數的定義是什麼？在各象限的符號怎麼確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、餘弦和正切線嗎？

7、同角三角函數有哪些基本關係式？

二、練習。

1、給出下列命題：

（1）小於的角是鋭角；

（2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

（3）第三象限的角必大於第二象限的角；

（4）第二象限的角是鈍角；

（5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

（6）角2與角的終邊不可能相同；

（7）若角與角有相同的終邊，則角（的'終邊必在軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

2、設P點是角終邊上一點，且滿足則的值是

3、一個扇形弧AOB的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦AB長=

4、若則角的終邊在象限。

5、在直角座標系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關係是

6、若是第三象限的角，則—，的終邊落在何處？

【交流展示、互動探究與精講點撥】

例1、如圖，分別是角的終邊。

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

（2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

（3）求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合。

例2。（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

（2）已知角的終邊上有一點A，求的值。

例3、若，則在第象限。

例4、若一扇形的周長為20，則當扇形的圓心角等於多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若鋭角的終邊上一點的座標為，則角的弧度數為。

2、若，又是第二，第三象限角，則的取值範圍是。

3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等於弧所在半圓的弧長，那麼該扇形的`圓心角度數是弧度或角度，該扇形的面積是。

4、已知點P在第三象限，則角終邊在第象限。

5、設角的終邊過點P，則的值為。

6、已知角的終邊上一點P且，求和的值。

【遷移應用】

1、經過3小時35分鐘，分針轉過的角的弧度是。時針轉過的角的弧度數是。

2、若點P在第一象限，則在內的取值範圍是。

3、若點P從（1，0）出發，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點座標為。

4、如果為小於360的正角，且角的7倍數的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值。

數學課教學設計14

一．教材分析

本學期教材內容包括下面一些內容： 100以內的加、減法的筆算，表內乘法（一），表內乘法（二），認識長度單位釐米和米，初步認識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現象，簡單的數據整理方法和以一當二的條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。

二、本學期教學的指導思想

1、重視以學生的已有經驗知識和生活經驗為基礎，提供學生熟悉的具體情景，以幫助學生理解數學知識。

2、增加聯繫實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯繫。

3、注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悦的數學學習體驗。

4、重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。

5、把握教學要求，促進學生髮展適當改進評價學生的方法。

三、本學期教學的主要目的要求

（一）、知識和技能方面

1、掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。

2、知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。

3、初步認識長度單位釐米和米，初步建立1米、1釐米的長度觀念，知道1米=100釐米；初步學會用刻度尺量物體的長度（限整釐米）；初步形成估計物體長度的意識。

4、初步認識線段，會量整釐米線段的長度；初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角；初步學會畫線段、角和直角。

5、能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀；初步認識軸對稱現象，並能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形；初步認識鏡面對稱現象。

6、初步瞭解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。

（二）、數學思考方面

1、能運用生活經驗，對有關數學信息作出解釋，並初步學會用具體的數據描繪現實世界中的簡單現象。

2、初步瞭解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。初步認識條形統計圖（1格表示2個單位）和統計表，能根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題。

3、通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生初步觀察、分析及推理的能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。

（三）、解決問題方面

1、經歷從生活中發現並提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯繫，感受數學在日常生活中的.作用。

2、瞭解同一問題可以有不同的解決辦法。

3、有與同學合作解決問題的經驗。

4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

（四）、情感與態度方面

1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。

2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。

4、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，並及時改正。

5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

6、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

7、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯繫。

四、教學的重點、難點

教學重點：100以內的加、減法筆算，表內乘法。

教學難點：100以內的加、減筆算，以及數學實踐、數學思維的訓練。

五、全冊課時安排：（具體看教學計劃）

第一單元：單元教學計劃

單元教學內容：第一單元（長度單位）

單元教材分析：

通過第一學期的“比長短”的學習，學習已經對長、短的概念有了初步的認識，並會直觀比較一些物體的長短。本單元在此基礎上教學一些計量長度的知識，幫助學生認識長度單位，初步建立1釐米和1米的長度觀念，並初步認識線段。主要特點有：

1、注意呈現知識的形成過程，使學生通過親身經歷學習數學知識。

2、通過多種方式幫助學生建立1釐米、1米的長度觀念。

3、改變了線段的編排。

單元教學要求：

1、學生初步經歷長度單位形成的過程，體會統一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。

2、在活動中，學生認識長度單位釐米和米，初步建立1釐米、1米的長度觀念，知道1米=100釐米。

3、學生初步學會用刻度尺量物體的長度（限整釐米）。

4、在建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。

5、學生初步認識線段，學習用刻度尺和畫線段的長度（限整釐米）。

單元教學重、難點：1、在活動中，學生認識長度單位釐米和米，初步建立1釐米、1米的長度觀念，知道1米=100釐米。2、建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。

數學課教學設計15

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、防城、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

（四）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

（五）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖着他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、採用問題情景探究交流得出結論強化訓練的模式展開教學。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的.掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

（3）通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關係嗎

（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，

（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

（2m+3n）2= 4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2= 4m2+12mn+9n2，

（2m—3n）2= 4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2= 4m2—12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。

2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a—b）2=a2—2ab+b2。

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

（m+n）2=____________， （m—n）2=_______________，

（—m+n）2=____________， （—m—n）2=______________，

（a+3）2=______________， （—c+5）2=______________，

（—7—a）2=______________， （0。5—a）2=______________。

2、判斷：

（ ）① （a—2b）2= a2—2ab+b2

（ ）② （2m+n）2= 2m2+4mn+n2

（ ）③ （—n—3m）2= n2—6mn+9m2

（ ）④ （5a+0。2b）2= 25a2+5ab+0。4b2

（ ）⑤ （5a—0。2b）2= 5a2—5ab+0。04b2

（ ）⑥ （—a—2b）2=（a+2b）2

（ ）⑦ （2a—4b）2=（4a—2b）2

（ ）⑧ （—5m+n）2=（—n+5m）2

3、小試牛刀

① （x+y）2 =______________；② （—y—x）2 =_______________；

③ （2x+3）2 =_____________；④ （3a—2）2 =_______________；

⑤ （2x+3y）2 =____________；⑥ （4x—5y）2 =______________；

⑦ （0。5m+n）2 =___________；⑧ （a—0。6b）2 =_____________。

〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題

（1）公式右邊共有3項。

（2）兩個平方項符號永遠為正。

（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

（1）（—3a+2b）2=________________________________

（2）（—7—2m） 2 =__________________________________

（3）（—0。5m+2n） 2=_______________________________

（4）（3/5a—1/2b） 2=________________________________

（5）（mn+3） 2=__________________________________

（6）（a2b—0。2） 2=_________________________________

（7）（2xy2—3x2y） 2=_______________________________

（8）（2n3—3m3） 2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結]通過本節課的學習，你有什麼收穫和感悟

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業] P34隨堂練習P36習題

七、課後反思

本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生説明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然後再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備。

國中數學課堂作業的設計

練習不僅是鞏固與檢查課堂教學效果的重要手段，而且是知識轉化為技能、培養學生思維品質的重要途徑。其中課堂練習是關鍵。

傳統教學中的課堂練習主要是讓學生上黑板做教材中的練習和佈置的課堂作業。而所謂的課堂作業卻是由學生課後完成再交給老師批改。課堂上大部分時間是老師一言堂，缺少學生針對性的活動。加上學生知識水平層次不齊，一些基礎較差的同學課堂上不認真聽課，課後作業大抄特抄，起不到練習鞏固的作用。

諸於以上原因，我認為要提高練習的質量，省時高效地達到訓練的目的，需要加強課堂上的練習，課堂作業課堂完成。這就要求我們對課堂習題進行精心的設計。

一、從佈置作業到設計作業

作為課堂教學的有機組成部分，練習常常是一堂課的尾聲。在教學的準備階段，老師們一般把重點放在課堂結構的設計及教學方法上，而習題只是簡單的佈置。這種觀念需要改變。通過摸索，我現在的做法是：課前精心設計習題，將習題穿插在每個知識點後，當堂完成，當堂上交，課後再分小組對習題中存在的問題進行討論。這樣既使學生能及時有效地鞏固所學知識，又防止了有的學生不認真聽課，更重要的是使學生能進一步學活知識，使思維能力在練習中得到不斷提高。

二、習題設計要注意的問題

1、設計習題時，教師自己要了解哪些是基礎題；哪些難度較大；哪些綜合性較強；哪些屬於一題多解。只有瞭解了這些，才知道哪些題作課堂練習；哪些題作為課外延伸；哪些題應佈置給哪個層次的學生。這些都是需要通過認真琢磨，選擇好題目。真正使每個層次的同學做到一題一得，甚至一題多得。

2、設計的習題要注意循序漸進，由淺入深，由單一到綜合，要避免難題繁題。

3、要控制題目的數量，在課堂教學中，不能從一個極端走入另一個極端，搞題海戰。也不能以練代講，且對不同層次的同學應有不同的數量和質量的要求。

4、設計的習題要目標明確，重難點突出。做到重點反覆練；難點分解着練；易出錯的突出練；易混淆的對比練。

三、習題設計的形式

設計的習題可分為A、B、C三組。A組題為基礎題，以基礎知識為主，模仿例題為主。B組題以熟練掌握為主，題目稍有靈活性。C組題以靈活運用為主，題目綜合性較強，涉及知識面較廣，解題要具有一定技巧。其中A、B組題課堂處理，A組題面向全體學生，B組題面向基礎較好的學生，基礎差的同學選做。C組題作為課外延伸，讓同學們根據自己的知識結構選做。

四、習題設計的幾種方式

1、漸進式

依據課堂內容的順序，由易到難，循序漸進，逐步提高。[例略]

2、變換式

由一道習題出發，進行適當引申和變化，逐步延續伸展。可培養思維的變通性。[例略]

3、同類式

這類題目條件各不相同，但它們要麼是所用知識點相同、要麼是解題方法相同。解這類題目時要集中力量解決其本質問題，總結出規律和方法，從而達到觸類旁通的目的。可培養學生舉一反三的能力。[例略]

4、多解式

在精選習題時，要有意識地偏重於那些可用多種思路和方法來解的典型題目，並鼓勵學生不拘泥於常規，尋求變異，敢於創新。但方法不要偏，解題要簡潔。