種樹掛牌奧數題及答案
種樹掛牌:(高等難度)
在10米長的一段馬路的一側種樹,每隔1米種一棵,兩頭都種,共種11棵,如果把三塊“愛護樹木”的小牌任意掛在三棵樹上,然後再把每兩棵掛牌的樹之間的距離是多少米算出來,看一看這三個距離(即多少米),至少有一個數是偶數,對嗎?然後把三塊小牌再掛在不同的三棵樹上,再算算看。
種樹掛牌答案:
這三個距離數(即多少米)中,至少有一個數是偶數這話是對的,解答:這三個距離數(即多少米)中,至少有一個數是偶數這話是對的',A樹和B樹之間的距離AB=3(米)(奇數)B樹和C樹之間的距離BC=5(米)(奇數)A樹和C樹之間的距離AC=3+5=8(米)(偶數)
這是為什麼呢?可以這樣想:
假如距離AB和距離BC之中有一個為偶數,則自不待言,若AB和BC這兩個距離都是奇數,則AB和BC之和必是偶數,因為兩個奇數之和是偶數,所以説這三個距離中至少有一個是偶數。
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