國小奧數奇數偶數專項練習題及答案
1.甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那麼他拿多少後,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什麼顏色的?
考點:奇偶性問題.
分析:因為李平從甲盒中拿出兩個什麼樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次後,甲盒裏只剩下一個棋子.如果他拿出的是兩個黑子,那麼甲盒中的黑子數就減少兩個.否則甲盒子中的黑子數不變.也就是説,李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數.由於181是奇數,奇數減偶數等於奇數.所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大於1的奇數只有1,所以甲盒裏剩下的`一個棋子應該是黑子.
解答:
解;他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,
180+181-1=360(次)
所以拿360次後,甲盒裏只剩下一個棋子;
李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數,
由於181是奇數,奇數減偶數等於奇數,
則甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大於1的奇數只有1,
所以甲盒裏剩下的一個棋子應該是黑子.
答:這個棋子是黑色.
點評:完成本題的關健是明確“李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數”,然後再據數的奇偶性進行解答就行了.
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