高一數學小測題目及答案

高一數學小測題目及答案

１.下列各組對象不能構成集合的是( )

A.所有直角三角形

B.拋物線y=x2上的所有點

C.某中學高一年級開設的所有課程

D.充分接近3的所有實數

解析 A、B、C中的對象具備“三性”，而D中的'對象不具備確定性.

答案 D

2.給出下列關係：

①12∈R;②2R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.

其中正確的個數為( )

A.1 B.2

C.3 D.4

解析 ①③正確.

答案 B

3.已知集合A只含一個元素a，則下列各式正確的是( )

A.0∈A B.a=A

D.a∈A

答案 D

4.已知集合A中只含1，a2兩個元素，則實數a不能取( )

A.1 B.-1

C.-1和1 D.1或-1

解析 由集合元素的互異性知，a2≠1，即a≠±1.

答案 C

5.設不等式3-2x<0的解集為M，下列正確的是( )

A.0∈M,2∈M B.0M,2∈M

C.0∈M,2M D.0M,2M

解析 從四個選項來看，本題是判斷0和2與集合M間的關係，因此只需判斷0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.當x=0時，3-2x=3>0，所以0不屬於M，即0M;當x=2時，3-2x=-1<0，所以2屬於M，即2∈M.

答案 B

6.已知集合A中含1和a2+a+1兩個元素，且3∈A，則a3的值為( )

A.0 B.1

C.-8 D.1或-8

解析 3∈A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0，

即(a+2)(a-1)=0，

解得a=-2，或a=1.

當a=1時，a3=1.

當a=-2時，a3=-8.

∴a3=1，或a3=-8.

答案 D