國小數學幾何易錯知識點
一、線、角
1.直線沒有端點,沒有長度,可以無限延伸。
2.射線只有一個端點,沒有長度,射線可以無限延伸,並且射線有方向。
3.線段有兩個端點,可以測量長度。圓的半徑、直徑都是線段。
4.角的兩邊是射線,角的大小與射線的長度沒有關係,而是跟角的兩邊叉開的大小有關,叉得越大角就越大。
5.幾個易錯的角邊關係:
(1)平角的兩邊是射線,平角不是直線。
(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。
(3)圓心角的兩邊是線段。
6、兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
7、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點到直線的.距離。
8、在同一個平面上不相交的兩條直線叫做平行線。
二、三角形
1.任何三角形內角和都是180度。
2、三角形具有穩定的特性,三角形兩邊之和大於第三邊,三角形兩邊之差小於第三邊。
3.任何三角形都有三條高。
4.直角三角形兩個鋭角的和是90度。
5.兩個三角形等底等高,則它們面積相等。
6.面積相等的兩個三角形,形狀不一定相同。
三、正方形面積
1.正方形面積:邊長邊長
2.正方形面積:兩條對角線長度的積2
四、三角形、四邊形的關係
1.兩個完全一樣的三角形能組成一個平行四邊形。
2.兩個完全一樣的直角三角形能組成一個長方形。
3.兩個完全一樣的等腰直角三角形能組成一個正方形。
4.兩個完全一樣的梯形能組成一個平行四邊形。
五、圓
1.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當於圓周長的一半,寬相當於圓的半徑。則長方形的面積等於圓的面積,長方形的周長比圓的周長增加r2。
2.一個環形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r,它的面積是
S=pR?2;-pr?2;或S=p(R?2;-r?2;)。(其中R=r+環的寬度.)
3.半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。
半圓的周長公式:C=pd?2+d或C=pr+2r
4.半圓面積=圓的面積?2
公式為:S=pr?2;?2
5.在同一個圓裏,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
六、圓柱、圓錐
1.把圓柱的側面展開,得到一個長方形,這個長方形的長等於圓柱的底面的周長,寬等於圓柱的高。
2.如果把圓柱的側面展開,得到一個正方形,那麼圓柱的底面周長和高相等。
3.把一個圓柱沿着半徑切開,拼成一個近似的長方體,體積不變,表面積增加了兩個面,增加的面積是rh2。
4.把一個圓柱沿着底面直徑劈開,得到兩個半圓柱體,表面積和比原來增加了兩個長方形的面,增加的面積和是dh2。
5.把一個圓柱加工成一個最大的圓錐,那麼圓柱與圓錐等底等高,削去的圓柱的體積佔圓柱體積的,削去的圓柱的體積佔圓錐體積的2倍。
6.把一個圓柱截成幾段,增加的表面積是底面圓,增加的面的個數是:截的次數2。
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