國小奧數題的倒推

國小奧數題的倒推1

1．一個猴子摘得一些桃，第一天吃掉一半少2個，第二天吃掉剩下的一半少1個，第三天吃掉剩下的一半多2個，這時還剩1個，問猴子原有桃多少個？

2．【（□－8）＋16】÷7×4=80

3．（□×7÷6＋98－8）÷10=14

4．95÷（2×□－3）=5

5．25×66÷（3×□＋2）=150

6．【（□＋8）×8－8】÷8=8

7．將某數的3倍減5，計算的結果再3倍後減5，這樣反覆經過4次，最後計算的結果為691，那麼原數是多少？

8．小玲問老爺爺今年多大年齡，老爺爺説：“把我的年齡加上17後用4除，再減去15後用10乘，恰好是100歲。”那麼，這位老爺爺今年多少歲？

9．李老師拿着一批書送給36位同學，每到一位同學家裏，李老師就將所有的書的一半給他，每位同學也都還他一本，最後李老師還剩下2本書，那麼李老師原來拿着多少本書？

10．從某天起，池塘水面上的浮萍，每天增加一倍，50天后整池塘長滿浮萍，第幾天時浮萍所佔面積是池塘的.1/4？

國小奧數題的倒推2

一次數學考試後，小明問於昆數學考試得多少分.於昆説："用我得的分數減去8加上10，再除以7，最後乘以4，得56."小朋友，你知道於昆得多少分嗎?

解：分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝捲心菜一樣層層深入，直到解決問題.

如果把於昆的敍述過程編成一道文字題：一個數減去8，加上10，再除以7，乘以4，結果是56.求這個數是多少?

把一個數用□來表示，根據題目已知條件可得到這樣的等式：

{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.

如何求出□中的數呢?我們可以從結果56出發倒推回去.因為56是乘以4後得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7後得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10後得到的，加10以前是98-10=88.88是減8以後得到的，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解.

解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56

[(□-8)+10〕÷7=56÷4

答：於昆這次數學考試成績是96分.

通過以上例題説明，用倒推法解題時要注意：

①從結果出發，逐步向前一步一步推理.

②在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算.

③列式時注意運算順序，正確使用括號.