七年級數學《有序數對》教案

學習目標：

1、從實際生活中感受有序數對的意義，並會確定平面內物體的位置。

2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會“具體-抽象-具體”的數學學習過程。

3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源於生活及應用於生活的意識，更好的激發學習興趣。

學習重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

學習難點：理解有序數對是“有序的”並用它解決實際問題，

學習過程：

一、 學前準備

預習疑難：

二、 探索與思考

1、 觀察思考：觀察下圖，什麼時候氣温最低?什麼時候氣温最高?你是如何發現的?

2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什麼?

(1)如何找到6排3號這個座位呢?

(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什麼不同?

(3)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那麼“3排6號”如何表示?

(4)(5，6)表示什麼含義?(6，5)呢?

3、結論：①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;

②排數和列數的先後順序對位置有影響。

4、概念：

有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。

三、 理解與運用

(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

(二)應用

例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那麼你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

分析：圖中確定點用前一個數表示大街，後一個數表示大道。

解：其他的路徑可以是：

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

(3，5)→( ，5)→(4，4)→( ， )→(5，3);

(3，5)→( ， )→( ， )→( ， )→(5，3);

四、學習體會：

1、 本節課你有哪些收穫?你還有哪些疑惑?

2、 預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測

1、小遊戲：

“怪獸吃豆豆”是一種計算機遊戲，圖中的標誌表示“怪獸”先後經過的幾個位置. 如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那麼你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎?

2、如圖，馬所處的位置為(2，3).

(1) 你能表示出象的位置嗎?

(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什麼位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之説，如圖六(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的.一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1) 下面提供另一走法，請填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)

(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：

六、方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來説：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什麼數據?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

2、如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來説：

(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?

(2) 火車站與學校分別位於市政府的什麼方向，怎樣確定他們的位置?

課題：6.1.2平面直角座標系(第一課時) 課型：新授

學習目標：1.理解平面直角座標系，以及橫軸、縱軸、原點、座標等的概念.

2.認識並能畫出平面直角座標系.

3.能在給定直角座標系中，由點的位置確定點的座標，由點的座標確定點的位置

學習重點：根據點的座標在直角座標系中描出點的位置。

學習難點：探索特殊的點與座標之間的關係。

學具準備：座標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

1、預習疑難： 。

2、填空：①規定了 、 、 的直線叫做數軸。

②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。

③畫數軸時，一般規定向 (或向 )為正方向。