七年級數學教案有序數對

學習目標：

1、從實際生活中感受有序數對的意義，並會確定平面內物體的位置。

2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數學學習過程。

3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源於生活及應用於生活的意識，更好的激發學習興趣。

學習重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

學習難點：理解有序數對是有序的並用它解決實際問題，

學習過程：

一、 學前準備

預習疑難： 。

二、 探索與思考

1、 觀察思考：觀察下圖，什麼時候氣温最低?什麼時候氣温最高?你是如何發現的?

2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什麼?

(1)如何找到6排3號這個座位呢?

(2)在電影票上6排3號與3排6號有什麼不同?

(3)如果將6排3號簡記作(6，3)，那麼3排6號如何表示?

(4)(5，6)表示什麼含義?(6，5)呢?

3、結論：①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;

②排數和列數的先後順序對位置有影響。

4、概念：

有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。

三、 理解與運用

(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

(二)應用

例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那麼你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

分析：圖中確定點用前一個數表示大街，後一個數表示大道。

解：其他的路徑可以是：

(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

四、學習體會：

1、 本節課你有哪些收穫?你還有哪些疑惑?

2、 預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測

1、小遊戲：

怪獸吃豆豆是一種計算機遊戲，圖中的標誌表示怪獸先後經過的幾個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那麼你能用同樣的方表示出圖中怪獸經過的其他幾個位置嗎?

2、如圖，馬所處的位置為(2，3).

(1) 你能表示出象的位置嗎?

(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什麼位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之説，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的`對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

(1) 下面提供另一走法，請填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：

六、方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來説：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什麼

數據?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

2、如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來説：

(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?

(2) 火車站與學校分別位於市政府的什麼方向，怎樣確定他們的位置?

課題：6.1.2平面直角座標系(第一課時) 課型：新授

學習目標：1.理解平面直角座標系，以及橫軸、縱軸、原點、座標等的概念.

2.認識並能畫出平面直角座標系.

3.能在給定直角座標系中，由點的位置確定點的座標，由點的座標確定點的位置

學習重點：根據點的座標在直角座標系中描出點的位置。

學習難點：探索特殊的點與座標之間的關係。

學具準備：座標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

1、預習疑難： 。

2、填空：①規定了 、 、 的直線叫做數軸。

②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。

③畫數軸時，一般規定向 (或向 )為正方向。

二、探索與思考

(一)平面直角座標系

1、觀察：在數軸上，點A的座標為 ，點B的座標為 。

即：數軸上的點可以用一個 來表示，這個數叫做這個點的 。

反過來，知道數軸上的一個點的座標，這個點在數軸上的位置也就確定了。

2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢?

3、平面直角座標系概念：

平面內畫兩條互相 、原點 的數軸，組成平面直角座標系.

水平的數軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向;

豎直的數軸為 或 ，取向 為正方向;

兩個座標軸的交點為平面直角座標系的 。

4、點的座標：

我們用一對 表示平面上的點，這對數叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數值，b是點在 上對應的數值。

(二)如何在平面直角座標系中表示一個點

1、以A(2，3)為例，表示方法為：

A點在x軸上的座標為 ，A點在y軸上的座標為 ，

A點在平面直角座標系中的座標為(2,3)，記作：A(2，3)

2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。

3、強調：X軸上的座標寫在前面。

4、活動：你能説出點B、C、D的座標嗎?

注意：橫座標和縱座標不要寫反。

5、思考歸納：原點O的座標是( ， ),

x軸上的點縱座標都是 , y軸上的橫座標都是 。

橫軸上的點座標為(x,0) ，縱軸上的點座標為(0，y)

(三)象限：

1、 建立平面直角座標系後，平面被座標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限(，+) 第一象限(+，+)

第三象限(，) 第四象限(+，)

2、注意：座標軸上的點不屬於任何一個象限

3、你能説出上面例子中各點在第幾象限嗎?

三、理解與運用

1、在遊戲中學數學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立座標系.

(1)下面大家一起找一找自己在座標系中的座標分別是什麼?

(2)下面這些座標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的座標.

(1)點B與點C的縱座標相同，線段BC的位置有什麼特點?

(2)線段CE的位置有什麼特點?

(3)座標軸上點的座標有什麼特點?

3、歸納：點的位置及其座標特徵:

①.各象限內的點;

②.各座標軸上的點;

③.各象限角平分線上的點;

④.對稱於座標軸的兩點;

⑤.對稱於原點的兩點。

4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。

四、學習體會：

1、本節課你有哪些收穫?你還有哪些疑惑?

2、預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

(一)選擇題:

1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位於( )。

(A)第一、三象限兩座標軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

(C) x軸上; (D)第二、四象限兩座標軸夾角的平分線上。

2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )

(A)a (B)-a (C)-b (D)b

3、點A(-m，1-2m)關於原點對稱的點在第一象限，那麼m的取值範圍是( )。

(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

(二)填空題:

1、點P(3，-4)關於原點的對稱點的座標為___________;關於x軸的對稱點的座標為___________;關於y軸的對稱點的座標為____________

2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。

①當A、B關於x軸對稱時，a=_____;b=_____。

②當A、B關於y軸對稱時，a=_____;b=_____。

③當A、B關於原點對稱時，a=_____;b=_____。

六、解答題

1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的座標.

2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.

(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的座標;

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什麼?