高三數學解題能力提高技巧的知識點歸納

數學解題的思維過程是指從理解問題開始，從經過探索思路，轉換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。

在數學中，通常解題過程分為四個階段：

第一階段是審題。包括認清習題的條件和要求，深入分析條件中的各個元素，在複雜的記憶系統中找出需要的知識信息，建立習題的條件、結論與知識和經驗之間的聯繫，為解題作好知識上的準備。

第二階段是尋求解題途徑。有目的地進行各種組合的試驗，儘可能將習題化為已知類型，選擇最優解法，選擇解題方案，經檢驗後作修正，最後確定解題計劃。

第三階段是實施計劃。將計劃的所有細節實際地付諸實現，通過與已知條件所選擇的根據作對比後修正計劃，然後着手敍述解答過程的方法，並且書寫解答與結果。

第四階段是檢查與總結。求得最終結果以後，檢查並分析結果。探討實現解題的各種方法，研究特殊情況與局部情況，找出最重要的知識。將新知識和經驗加以整理使之系統化。

第一階段的理解問題是解題思維活動的開始;

第二階段的轉換問題是解題思維活動的核心;

第三階段的計劃實施是解決問題過程的實質，是解題思維活動的重要組成部分;第四階段的反思問題是一個思維活動過程的結束包含另一個新的思維活動過程的開始。

通過以下探索途徑來提高解題能力：

1. 研究問題的條件時，在需要與可能的`情況下，可畫出相應圖形或思路圖幫助思考。因為這意味着對題的整個情境有了清晰具體的瞭解。

2. 清晰理解情境中各個元素;一定要弄清楚其中哪些元素是已知的，哪些是未知的。

3. 深入分析並思考習題敍述中的每一個符號、術語的含義，從中找出習題的重要元素，標出已知元素和未知元素，並試着改變一下題目中各元素的位置，看看能否有重要發現。

4. 儘可能從整體上理解題目的條件，找出特點，聯想以前是否遇到過類似題目。

5. 仔細考慮題意是否有其他不同理解。題目的條件有無多餘的、互相矛盾的內容，是否還缺少條件。

6. 認真研究題目提出的目標。通過目標找出哪些法則同題目或其他元素有聯繫。

7. 如果在解題中發現有熟悉的數學方法，就儘可能用這種方法的語言表示題的元素，以利於解題思路展開。