四年級奧數:L形遊戲

這個遊戲是由水平思考法權威波羅(EdwarddeBoro)所發明，適合兩個人玩.如同許多好玩的遊戲一樣，L形遊戲規則很簡單，但玩的人通過遊戲可以逐漸發展出技巧與策略，從而戰勝技巧較差的對手.

遊戲板是4×4陣列的16個方格的棋盤，每個玩的人都各有一塊正好能完全蓋住4個方格的L形板.另外還有兩塊中性板，大小等於一個方格，雙方都可以移動(圖1略).

遊戲開始時，兩塊L形板佔據中央，兩塊中性板則分據角落——看起來就像是兩隻長統靴在踢足球(圖2)!

玩的人要將他的L形板移動到棋盤上的其他位置，必須蓋住4個方格，同時其中至少要有一個方格與先前所佔的4個方格不同.移動的方式可以是平移、旋轉、鏡像反射或滑動反射.換言之，只要新的位置不與任何其他的板重疊，任何方式的移動都可以.

在移動過L形板之後，玩的`人如果願意，也可以移動任一塊中性板至棋盤上的空位中.

遊戲的目的是要讓這些板所擺放的位置使對手無法再移動他的L形板.由於棋盤很小，所以“好像”很容易.

有些位置會受到較多的限制(圖3).從位置A起，白色L形板有3種可能的移動方式，然後可以選擇不動中性板，或是移動一塊或另一塊中性板，可選擇的位置有6個.所以由位置A起，白色板共有3×13=39種可能的走法.然而由位置B起，白色L形板的選擇就更多了，因為L形板有8種可能的移動方式(你能全部指出來嗎?)，然後中性板有13種選擇，故共有8×13=104種選擇方式.

當然也可以設下圈套，使對手的L形板動彈不得.下列圖示是兩種黑色板的必勝位置.

玩的人可以擲硬幣決定誰先開始，輪流開始也可以.這個遊戲並不需要什麼複雜的器具，但根據經驗，如果是給小朋友玩，最好使用方格為3cm×3cm的棋盤，用彩色卡片紙剪出全等的L形板.每塊L形板用不同的顏色，中性板用第三種顏色.中性板可以用籌碼代替，而且不一定要正方形的.