數學教學的分析

《數學課程標準》中強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要方式。作為一名課改老師，在教學中，要不斷用新的理念，改變新的教學方法、學生的學習方式，讓學生經歷探索知識的過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悦，增強信心，從而達到學會學習的目的。

[教學片斷]

一、創設情境，設疑引入

1、前一節課我們學習了等式的一個性質，你還記得嗎？

學生紛紛舉手回答。（等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。）

2、學生猜想：

（1）如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果還會是等式嗎？

（2）你準備怎樣來驗證一下自己的猜想？

二、操作探索，發現規律

1、操作探索：

（1）讓各小組的學生拿出準備好的天平，根據要求動手擺一擺。

（2）寫一個等式，將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算並觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數呢？然後討論思考：等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果都是等式嗎？

（3）引導發現：等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是等式。

2、發現規律：

（1）師設疑：如果我們等式兩邊同時乘或除以“0”呢？

（2）學生分組合作探究，從不同角度驗證得出結論。（等式兩邊同時乘或除以同一個數時“0”除外）

（3）學生彙報驗證方法。

（4）小結：多種方法都能得出等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的一個性質。

3、想一想：剛才我們哪些猜想是正確的，已經得到驗證？

……

[教學反思]

等式的性質（關於乘除的），是在學生掌握了等式的性質（關於加減的.）的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，

本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

一、猜想入手 ，激發學習興趣

猜想是學生感知事物作出初步的未經證實的判斷，它是學生獲取知識過程中的重要環節。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜想：在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果還會是等式嗎？這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，於是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事倍功半的教學效果。

二、操作驗證， 培養探索能力

在探究等式的性質（關於乘除的）時，安排了兩次操作活動。首先讓學生把一個等式兩邊同時乘或除以同一個數，然後思考討論：所得結果還會是等式嗎？引導學生髮現所得結果仍然是等式。然後再讓學生把等式兩邊同時乘或除以“0”，結果怎麼樣？通過兩次實踐活動，學生親自參與了等式的性質發現過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。

三、發散思維， 培養解決問題能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説

促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急於評價，應不失時機地引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出等式的性質（關於乘除的）。通過“擺寫想説”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。

在本課教學中，也有值得進一步探討的問題。例如：讓學生運用“猜想——驗證”的方法探索規律，感悟等式的性質，這樣的學習方式，學困生更像一個旁觀者，教師該怎麼辦？