國小奧數題及解析

題目：

有100名少先隊員在岸邊準備坐船去湖中離岸邊600米的甲島，等最後一人到達甲島15分鐘後，再去離甲島900米的乙島，現有機船和木船各1條，機船和木船每分鐘各行300米和150米，而機船和木船可各坐10人和25人，問最後一批少先隊員到達乙島，最短需要多長時間?(按小時計算)

考點：最佳對策問題;簡單的行程問題.

分析：根據題意，先求出最後一批學生到達甲島的時間，再求出最後一批學生到達乙島所需要的時間，再由在甲島休息15分鐘，即可求出要求的答案.

解答：機船去甲島，單程時間為：600÷300=2(分)，

木船去甲島，單程時間為：600÷150=4(分)，

其中機船在18分鐘內，可運5次學生共：10×5=50(人)，

到達甲島時間分別為2、6、10、14、18分鐘，

而木船18分鐘內，只能運2次學生共：25×2=50(人)，

到達甲島的`時間為4、12分鐘，

故18分鐘內兩船可運完學生去甲島;

機船去乙島，單程時間為：900÷300=3(分)，

木船去乙島，單程時間為：900÷150=6(分)，

其中機船27分鐘內，可運5次學生共：10×5=50(人)，

到達乙島的時間為：3、9、15、21、27分鐘，

而木船27分鐘內，只能運2次學生共：25×2=50(人)，

到達乙島的時間為：6、18分鐘，

所以27分鐘兩船可運光全部學生去乙島，

因為，在甲島休息15分鐘，

所以，最短需要時間為：18+15+27=60(分)，

60分=1小時，

答：最後一批少先隊員到達乙島，最短需1小時的時間.

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，求出兩船去甲島運完學生的時間及兩船去乙島運光全部學生所用的時間，即可得出答案.