八年級數學反比例知識點總結

反比例

滿足關係式xy=k(k為常量)的兩個變量，我們稱這兩個變量的關係成反比例;

顯然，若y與x成反比例，則xy=k(k為常量);反之亦然。

例如：在行程問題中，若路程一定，則速度與時間成反比例;在做工問題中，若工作總量一定，則工作效率與工作時間成反比例。

也就是説，總量不變，其他量變，其它量就成反比例。

反比例的實質

兩種相關聯的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量之積一定是個常數，這時，這兩種量是成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。通常用xy=k(常數)來表示。

反比例關係在應用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關係。在分數中，當分數的'分子一定，分母與分數值成反比例關係。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關係。如果再把總數與份數關係具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關係。 正比例和反比例相同與聯繫相同之處

1. 事物關係中都有兩個變量，一個常量。

2.在兩個變量中，當一個變量發生變化時，則另一個變量也隨之發生變化。

3.相對應的兩個變數的積或商都是一定的。

相互轉化

當正比例中的x值(自變量的值)轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例;當反比例中的x值(自變量的值)也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例。

我們日常在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關係。