數學第一單元知識點

在日復一日的學習中，説起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？以下是小編幫大家整理的數學第一單元知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學第一單元知識點1

　　知識點：

1、認識整千數（記憶：10個一千是一萬）

2、讀數和寫數（讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字）

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的位上的數，如果位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的後面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

的三位數是位999，最小的三位數是100，的四位數是9999，最小的四位數是1000。

的三位數比最小的四位數小1。

5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數位一定要對齊；

②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位只剩下9，而不是10。（兩個三位數相加的和：可能是三位數，也有可能是四位數。）

7、公式被減數＝減數＋差

和＝加數＋另一個加數

減數＝被減數－差

加數＝和－另一個加數

差＝被減數－減數

一、直接寫出得數。

12+45= 63-28= 15+40= 28+41=

800+500= 90-36= 52-19= 500+700=

6000-4000= 1500-800=

二、填一填。

1、4個百和8個十合起來是（），25個十是（）。

2、果園裏有梨樹262棵，桃樹304棵，梨樹和桃樹一共大約（）棵，梨樹比桃樹大約少（）棵。

3、三年級有男生280人，女生300人，三年級一共有學生（）人。

4、媽媽繳電費用去52元，繳水費用去86元，繳水費比繳電費多用去（）元。

5、光明水果店上星期賣出420千克西瓜，這個星期賣出370千克西瓜，這兩個星期一共賣出（）千克西瓜。

三、連一連。

430+400 910-680

520-290 270+560

300+290 970-150

1000-180 390+200

四、在○裏填上“>”“<”或“=”。

450+530○980 250-150○200

380+280○720 530―210○290

1000-600○300 620+270○670+220

五、列豎式計算。

250-120= 540+180=

640-250= 630+250=

720-170= 420+370=

930-550= 420+380=

六、解決問題。

1、一副羽毛球拍30元，爸爸買了兩副羽毛球拍，付了100元，應找回多少錢？

2、星期天，小亮和爸爸、媽媽去商店。爸爸買了一套西裝花了590元，媽媽買了一件連衣裙花了280元，小亮買了一個書包花了50元。

（1）爸爸的西裝比媽媽的連衣裙貴多少錢？

（2）媽媽的連衣裙和小亮的書包一共花了多少錢？

數學第一單元知識點2

第一章 有理數

1.1正數和負數

以前學過的0以外的數前面加上負號-的書叫做負數。

以前學過的0以外的數叫做正數。

數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。

在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

1.2有理數

1.2.1有理數

正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

整數和分數統稱有理數。

1.2.2數軸

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

1.2.3相反數

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。

在任意一個數前面添上-號，新的數就表示原數的相反數。

1.2.4絕對值

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。

比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法

1.3.1有理數的加法

有理數的加法法則：

⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

⑶一個數同0相加，仍得這個數。

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數的減法

有理數的減法可以轉化為加法來進行。

有理數減法法則：

減去一個數，等於加這個數的相反數。

a-b=a+(-b)

1.4有理數的乘除法

1.4.1有理數的乘法

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。

兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

ab=ba

三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac

數字與字母相乘的書寫規範：

⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用

⑵數字與字母相乘，當係數是1或-1時，1要省略不寫。

⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是着兩項的係數。

一般地，合併含有相同字母因數的式子時，只需將它們的係數合併，所得結果作為係數，再乘字母因數，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的係數。

去括號法則：

括號前是+，把括號和括號前的+去掉，括號裏各項都不改變符號。

括號前是-，把括號和括號前的-去掉，括號裏各項都改變符號。

括號外的因數是正數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

1.4.2有理數的除法

有理數除法法則：

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

ab=a? (b0)

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

數學第一單元知識點3

一、平移變換：

1.概念：在平面內，將一個圖形沿着某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

2.性質：(1)平移前後圖形全等;

(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

3.平移的作圖步驟和方法：

(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

(2)分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;

(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;

(4)連接所作的各個關鍵點，並標上相應的字母;

(5)寫出結論。

二、旋轉變換：

1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

説明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;

(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動;

(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的;

(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的;

(5)旋轉不改變圖形的大小和形狀。

2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;

(3)旋轉前、後的圖形全等。

3.旋轉作圖的步驟和方法：

(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;

(2)找出圖形的關鍵點;

(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;

(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形.

説明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。

數學第一單元知識點4

負數的定義

1、以前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是説正數前面的“+”是可以省略不寫的！

2、負數的定義：在正數前面加上“—”就是負數。

3、負數前面必定有“—”如果前面不是“—”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數（0除外）。

4、0既不屬於正數，也不屬於負數，它是正數和負數的分界。

練習：

將以下數字按要求分類

1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03

正數 負數 自然數 非正數

寫數下列數相對的負數形式

0。33……、

負數的作用

負數是在人為規定正方向的前提下出現的。

負數常用來表示和正數意義相反的量。

在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。

一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。

練習：

1、如果﹢20%表示增加20%，那麼﹣20%表示什麼？

2、某日傍晚，黃山的氣温由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣温是 攝氏度。

3、正常水位為0，水位高於正常水位0。2記作_____________，低於正常水位0。3米記作______________。

正常水位為5米，現在水位為6。3m記作 ，低於正常水位2。5m記作 。

4、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規定向前走為正。

（1）向前走2步記作_________________。 （2）向後走5步記作_________________。

（3）“記作6步”他應怎麼走？ “記作－4步”呢？

5、看圖答題

與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為－7時。以北京時間為標準，表示出其他時區的時間。 悉尼時間：____________ 倫敦時間：______________

6、判斷題

（1）0可以看成是正數，也可以看成是負數（ ）

（2）海拔—155米表示比海平面低155米（ ）

（3）如果盈利1000元，記作+1000元，那麼虧損200元就可記作—200元（ ）

（4）温度0℃就是沒有温度（ ）

7、常見負數的意義

（1）地圖上的負數： 中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峯—珠穆朗瑪峯，圖上標着8848，在西北部有一吐魯 番盆地，地圖上標着—155米，你能説説8848米，—155米各表示什麼嗎？這兩個高低是以誰為標準的？

（2）收入與支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂支出：500元 （ ） 。

（3）電梯間的負數 —3層是什麼意思？是以誰為標準的？

8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了—100m，這時小明離學校的 距離是（ ） 。

9、食品包裝上常註明： “淨重500±5g， 表示食品的標準質量是 ” （ ） 實際沒袋最多不多於 ， （ ） ， 最少不少於（ ） 。

二、負數的讀法和寫法

1、讀法：在所讀數的前面加上“負”

2、寫法：在所寫數的前面加上“—” 練習： 零上 16 攝氏度 零下

3 攝氏度

三、認識數軸

1、數軸的要素：正方向（箭頭表示） 、原點（0 刻度） 、單位長度（刻度） 。

2、正方向：根據題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

3、原點：也就是數字 0 所在的位置，一般根據表示數字的分佈情況來確定，如果需要表示的正負數差 不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數多得多原點偏右。

4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可以適當小一 些，如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示 1。

數學第一單元知識點5

【 知識點一】實數的分類

1、按定義分類：

2.按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數.

【知識點二】實數的相關概念

1.相反數

(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱.

(3)互為相反數的兩個數之和等於0.a、b互為相反數 a+b=0.

2.絕對值

|a|≥0.

3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .

4.平方根

(1)如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作 .

(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

5.立方根

如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

【知識點三】實數與數軸

數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

【知識點四】實數大小的比較

1.對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

2.正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

3.無理數的比較大小：

【知識點五】實數的運算

1.加法

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.

2.減法：減去一個數等於加上這個數的相反數.

3.乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.

4.除法

除以一個數，等於乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除.0除以任何一個不等於0的數都得0.

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.

(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.

(3)零指數與負指數

【知識點六】有效數字和科學記數法

1.有效數字：

一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.

2.科學記數法：

把一個數用 (1≤<10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.

數學第一單元知識點6

1.1認識三角形

一、三角形的基本概念：

1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

三角形ABC記作：△ABC。

2、相關概念：

三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。

1.2三角形的角平分線和中線

1.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等.2.角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.(逆運用)三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段,叫三角形的角平分線. 三角形的角平分線不是角的平分線：一個是線段,一個是射線.三角形角平分線有個有趣的性質：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交於一點,該點為三角形的內心,且內心到三條邊的距離相等.

1.3三角形的高

1.已知面積和底邊長求高

回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。

A=三角形的面積

b=三角形底邊長

h=三角形底邊的高

1.4全等三角形

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________.

>>>>七年級數學知識講解：全等三角形

1.5三角形全等的條件

1.6作三角形

1.畫射線O′B′.

2.以O為圓心，以任意長為半徑畫弧.交OA於D點，交OB於C點;3.以O′為圓心，以OC的長為半徑畫弧.交O′B′於點C′.4.以點C′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧於D′.5.過D′作射線O′A′.

數學第一單元知識點7

1、數的意義：

10個一百是(一千)，一千里面有(10)個一百。

10個一千是(一萬)，一萬里面有(10)個一千。

例：

290裏面有( )個十;1500裏面有( )個百。

這部分知識集中訓練過，只有極個別孩子運用不夠好，在練習時還會出錯。

　2、數位順序：

從右邊起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。

3、讀數、寫數：

方法：從最高位讀、寫起。

讀數：⑴、中間有一個或兩個0只讀一個0.

例：20xx、5008

⑵、末尾的0都不讀。

例：6900

寫數：⑴哪一位上有幾就在哪一位上寫幾;

⑵哪一位上一個數也沒有就在哪一位上寫0(0起佔位作用)。

4、數的組成：

明確數位和計數單位，比如一個三位數它含有3個數位：個位、十位、百位，每個數位上的數字分別表示幾個一、幾個十、幾個百。不同數位上的數字表示的意義也不同。

例：由4個千、5個十和8個一組成的數是( )，它是一個( )位數，最高位是( )位。

　　5、比較大小：

⑴比位數;

⑵位數相同比最高位;

⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。

①

1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001

②排列順序(要看準要求是從大到小還是從小到大排列)

例：把下列各數按從小到大的順序排列起來。

395 956 278 359 1000 627 1256

6、數數：

例：

⑴、按規律寫數：(先找規律再寫數)

203. 205. 207. ( ). ( ). ( )

( ). 995. 990. ( ). ( )

⑵、寫出899前(後)面連續的四個數。

⑶、與20xx相鄰的兩個數分別是( )和( )。

　7、最大(小)的二、三、四位數分別是多少?

例：⑴最大的三位數是多少?

⑵最小的四位數是多少?

⑶ ……………

　8、比多少

多一些：多一點兒

少一些：少一點兒

多得多：多很多

少得多：少很多

　9、求近似數：

⑴看十位。

⑵當十位上是時，十位和個位上的數都去掉。

當十位上是時，十位和個位上的數看成大約100(向百位進一)。

例：4103的近似數是4100;

1052的近似數是1100;

989的近似數是1000;

7949的近似數是7900;

564的近似數是600;

注：求三、四位數的近似數只教孩子用的這一種方法(看其它數位求近似數也對)，這部分知識較難理解，是難點，所以方法教多了怕孩子們更難掌握。(其它方法以後慢慢再教。)

10、估計：估計要有依據，不能亂估。

⑴可藉助一個標準來估;

⑵可先估一部分，再根據部分估計全體。

估計能力是通過培養得出的，有意識地在生活中鍛鍊這種能力。

11、整千整百數的加減法：

⑴可看作幾個百、幾個千相加減;

⑵幾百幾十、幾千幾百的加減法，也是把兩個數看作相同計數單位的數相加減。

數學知識點

平移和旋轉

1、認識平移和旋轉2、美麗的花邊

注意點：平移後物體的形狀不變、大小不變。鐘擺的運動是旋轉。

乘法

1、兩位數乘整十數、2兩位數乘兩位數的筆算3兩位數乘兩位數的估算。4、應用。

1、兩位數乘兩位數積可能是三位數，也可能是四位數。2、驗算：交換兩個乘數的位置。

連乘應用題。38頁第6題、39頁第4題等。

數量關係式：每箱牛奶的瓶數箱數=牛奶的瓶數單價數量=總價

倒數的判斷

1、任意一個數都有倒數。()

2、假分數的倒數是真分數。()

3、a是個自然數，它的倒數是1a。()

4、因為13?+23?=1所以13和23互為倒數。()

5、0.3的倒數是3?()

數學第一單元知識點8

圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

1、軸對稱:如果一個圖形沿着一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

(2)圓有無數條對稱軸。

(3)對稱點到對稱軸的距離相等。

(4)軸對稱圖形的特徵和性質：

①對應點到對稱軸的距離相等;

②對應點的連線與對稱軸垂直;

③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

(5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除稜形)屬於中心對稱圖形。

2、旋轉：在平面內，一個圖形繞着一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉後成為的另一點成為對應點。

(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

(2)旋轉要明確繞點，角度和方向。

(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

旋轉的性質：

(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;

(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等;

(3)旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變;

(4)兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等於旋轉角;

(5)旋轉中心是唯一不動的點。

3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

國小數學最大自然數是？

9不是最大的自然數，沒有最大的自然數。最小的自然數是0。自然數指用以計量事物的件數或表示事物件數的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。

國小數學分數知識點

1、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數就是分數。表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份；表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份

2、比較大小的方法：

(1)分子相同，分母小的分數就大。

(2)分母相同：分子大的分數就大。

3、同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

4、分母表示把一個整體平均分成幾份，分子表示取其中的幾份。

5、在身份證編碼中，第十七位代碼表示性別：單數男性，雙數女性。

6、 A項B項

只會A C項只會B

即會A又會B

(1)求總人數：A + B - C

(2)求會A或會B的一共有多少人：A + B – C – C或( A – C ) + ( B – C )

數學第一單元知識點9

1、 認識立體圖形

(1) 通過蒐集學具等活動，培養學生從生活中發現數學的意識和習慣，體會數學與生活的聯繫。

(2) 通過一系列的操作活動(分一分、推一推、摸一摸、數一數、搭一搭等)，使學生對一些立體圖形特徵有一定的感性認識，知道相應的名稱並且能夠識別。

(3) 培養學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數學交流的能力(學會表達、學會傾聽)。

(4) 在練習八第8題中，理解“按規律排列”的意義，並能解決簡單的“按規律排列”的實際問題(第一單元和第三單元都有);在數一數的活動中，初步瞭解統計的數學思想和數學方法。

2、四點説明：

(1)教材是按三個層次處理的：

知識的引入——知識的教學——知識的應用

(形象的) (表象的) (抽象的)

(2)把物體按形狀分類的過程，就是物體形狀抽象的過程。

(3)分類後，要仔細看一看，摸一摸，感知每類實物的特徵。

(4)做一做中，要充分利用學生的視覺、觸覺、運動覺感知圖形特徵，同時一定要把操作和表達結合起來。

數學第一單元知識點10

第一單元：位置

1、上、下

(1)在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

(2)能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

(3)培養學生初步的空間觀念。

2、前、後

(1)在具體場景中理解前、後、最×的含義，以及前後的相對性。

(2)能比較準確地確定物體前後的方位，會用前、後、最前、最後描述物體的相對位置。

(3)培養學生初步的空間觀念。

3、左、右

(1)在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

(2)能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

(3)培養學生初步的空間觀念。

4、位置

(1)明確“橫為行、豎為列”，並知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

(2)在具體情境中，會用2個數據(2個維度)描述人或物體的具體位置。

(3)在具體情境中，能依據2個維度的數據找到人或物體的具體位置。

數學第一單元知識點11

第一章數學與我們同行

一、生活數學

1、生活中的數學

觀察、積累生活中常見的數學符號，瞭解它們表達的意義

如：身份證號碼、郵政編碼……

2、生活中的圖形

觀察、認識生活中的圖形，感知它們與數學知識的聯繫

如：城市建築羣、超市的商品……

二、活動思考

1、數學活動——動手操作、探索新知

數學活動包括觀察、試驗、操作、猜想、歸納等。

2、數學思考——規律探索

數形結合、從特殊到一般的思想方法圖形規律、數字規律

三、思想方法

轉化思想、建模思想、歸納思想、從特殊到一般……

四、常見題型

探究數字、圖形規律題

實踐操作題

圖案設計題

簡單的數字推理題

第二章有理數

一、正數和負數

1、正數和負數的概念

(1)負數：比0小的數。

(2)正數：比0大的數。

0既不是正數，也不是負數。

(3)注意：

①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種説法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)。

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2、具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃。

3、0表示的意義

(1)0表示“沒有”，如教室裏有0個人，就是説教室裏沒有人;

(2)0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

二、有理數

1、有理數的概念

(1)正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)。

(2)正分數和負分數統稱為分數。

(3)正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

2、理解：只有能化成分數的數才是有理數。

(1)π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。

(2)②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

3、注意：

引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶數，-1,-3,-5…也是奇數。

三、數軸

1、數軸的概念

(1)規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

(2)注意：

①數軸是一條向兩端無限延伸的直線;

②原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可;

③同一數軸上的單位長度要統一;

④數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

2、數軸上的點與有理數的關係

(1)所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

(2)所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是説，有理數與數軸上的點不是一一對應關係。(如，數軸上的點π不是有理數)

3.利用數軸表示兩數大小

(1)在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;

(2)正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數;

(3)兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4.數軸上特殊的最大(小)數

(1)最小的自然數是0，無最大的自然數;

(2)最小的正整數是1，無最大的正整數;

(3)最大的負整數是-1，無最小的負整數。

5.a可以表示什麼數

(1)a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;

(2)a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0;

(3)a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0。

6.數軸上點的移動規律

根據點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。

四、相反數

1、相反數

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。

注意：

(1)相反數是成對出現的;

(2)相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;

(3)0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。

2.相反數的性質與判定

(1)任何數都有相反數，且只有一個;

(2)0的相反數是0;

(3)互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0。

3.相反數的幾何意義

在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，並且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。

説明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關於原點對稱。

4.相反數的求法

(1)求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);

(2)求多個數的和或差的相反數是，要用括號括起來再添“-”，然後化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)。化簡得-5a-b);

(3)求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然後化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化簡得5)

5.相反數的表示方法

(1)一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。

①當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)

②當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)

③當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)

6.多重符號的化簡

多重符號的化簡規律:“+”號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略;“-”號的個數決定最後化簡結果;即：“-”的個數是奇數時，結果為負，“-”的個數是偶數時，結果為正。

五、絕對值

1、絕對值的幾何定義

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

2、絕對值的代數定義

(1)一個正數的絕對值是它本身;

(2)一個負數的絕對值是它的相反數;

(3)0的絕對值是0。

3、可用字母表示為

(1)如果a>0，那麼|a|=a;

(2)如果a<0，那麼|a|=-a;

(3)如果a=0，那麼|a|=0。

4、可歸納為

(1)a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)

(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)

5、絕對值的性質

任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是説絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即

(1)0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;

(2)一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;

(3)任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;

(4)絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

(5)互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

(6)絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

(7)若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)

6、有理數大小的比較

(1)利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

(2)利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大於負數。

7、絕對值的化簡

(1)當a≥0時，|a|=a;

(2)當a≤0時，|a|=-a。

8、已知一個數的絕對值，求這個數一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。

六、有理數的加減法

1.有理數的加法法則

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)互為相反數的兩數相加，和為零;

(4)一個數與零相加，仍得這個數。

2.有理數加法的運算律

(1)加法交換律：a+b=b+a

(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律：

①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”;

②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”;

③分母相同的數先相加——“同分母結合法”;

④幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”;

⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。

3.加法性質

一個數加正數後的和比原數大;加負數後的和比原數小;加0後的和等於原數。即：

(1)當b>0時，a+b>a

(2)當b<0時，a+b

(3)當b=0時，a+b=a

4.有理數減法法則

減去一個數，等於加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。

5.有理數加減法統一成加法的意義

(1)在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法後，再按照加法法則進行計算。

(2)在和式裏，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

(3)和式的讀法：

①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”;

②按運算意義讀作“負8減7減6加5”。

七、有理數的乘除法

1.有理數的乘法法則

法則一：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;(“同號得正，異號得負”專指“兩數相乘”的情況，如果因數超過兩個，就必須運用法則三)

法則二：任何數同0相乘，都得0;

法則三：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數;

法則四：幾個數相乘，如果其中有因數為0,則積等於0.

2.倒數

(1)乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數，用式子表示為a·圖片(a≠0)，就是説a和圖片互為倒數，即a是圖片的倒數，圖片是a的倒數。

(2)注意：

①0沒有倒數;

②求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置;

③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(求一個數的倒數，不改變這個數的性質);

④倒數等於它本身的數是1或-1,不包括0。

3.有理數的乘法運算律

(1)乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba

(2)乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).

(3)乘法分配律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac

4.有理數的除法法則

(1)除以一個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。

(2)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

5.有理數的乘除混合運算

(1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

(2)有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什麼運算，則按照‘先乘除，後加減’的順序進行。

八、有理數的乘方

1.乘方的概念求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數。

2.乘方的性質

(1)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。

(2)正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

九、有理數的混合運算

做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：

1、先乘方，再乘除，最後加減;

2、同級運算，從左到右進行;

3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。

十、科學記數法

把一個大於10的數表示成a10n的形式(其中圖片，n是正整數)，這種記數法是科學記數法。

數學第一單元知識點12

1.(1)正、負數的讀寫方法：

①寫正數時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。

②寫負數時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。

(2)0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。

2.能表示出正數、0、負數的'直線，我們把它叫做數軸。

3.(1)數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

(2)温度計也可以看作是一數軸。

4.(1)在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

(2)所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小;所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。

(3)比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。

5.温馨提示：水結冰時的温度是0攝氏度，0在這裏的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。

6.温馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正(或負)。如果上升用正數表示，那麼下降一定用負數表示。

數學列方程解應用題的步驟

(1)找到題中的等量關係式

(2)解設所求量為x

(3)根據等量關係式列出相應的方程

(4)解答方程，注意計算結果不帶單位

(5)檢驗做答

國小數學乘法法則

1.一位數乘法法則

整數乘法低位起，一位數乘法一次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

計算準確對好位，乘法口訣是根據。

2.兩位數乘法法則

整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

計算準確對好位，兩次乘積加一起。

3.多位數乘法法則

整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

百位數乘得若干百，積的末位對百位

計算準確對好位，幾次乘積加一起。

4.因數末尾有0的乘法法則

因數末尾若有0，寫在後面先不乘，

乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。

數學第一單元知識點13

（一）分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）

（二）分數乘法計算法則：

1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。

（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

（三）積與因數的關係：

一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c

一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

（四）分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括號的先算括號裏面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關係，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須説清誰是誰的倒數）

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。

假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。

（六）分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“佔”“是”“比”字後面的量是單位“1”。

3、什麼是速度？

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多（少）幾分之幾？

多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

數學第一單元知識點14

如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。0的平方根是0。負數在實數範圍內不能開平方，只有在正數範圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。

平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

平方根和算術平方根都只有非負數才有。

被開方數是乘方運算裏的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。

若x的平方等於a，那麼x就叫做a的平方根，即√a=x

重點與難點分析

本節重點是平方根和算術平方根的概念.平方根是開方運算的基礎，是引入無理數的準備知識.平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，並且直接影響到二次根式的學習. 算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點.在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。

本節難點是平方根與算術平方根的區別於聯繫.首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同.對於平方根運算不僅數

3.本節主要內容是平方根和算術平方根，注意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念.另外在文字敍述時注意語言的嚴謹規範,.

知識歸納：如果一個正數的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根，a叫做被開方數。

數學第一單元知識點15

知識點： 1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、釐米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1釐米的長度裏有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關係式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關係式中有幾個0，就去掉幾個0）。

5、長度單位的關係式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）

①進率是10：1米=10分米，1分米=10釐米，1釐米=10毫米，

10分米=1米，10釐米=1分米，10毫米=1釐米，

②進率是100：1米=100釐米，1分米=100毫米，100釐米=1米，100毫米=1分米

③進率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0；

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克

1千克＝1000克

1000千克=1噸

1000克＝1千克 練習題： 一、填一填。

1、有些鐘面上有3根針，它們分別是（）、（）、（），其中（）走得最快，它走一圈是（），（）走得最慢，它走一大格是（）。

2、我們學過的時間單位有（）、（）、（）。計量很短的時間時，常用比分更小的單位（）。

3、秒針走一小格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分。分針走一小格是（）分，走一圈是（）分，也就是（）時。

4、秒針從一個數走到下一個數，經過的時間是（）。

5、在括號裏填上合適的時間單位。

（1）一節課時長40（）。

（2）爸爸每天工作8（）。

（3）李靜跑50米的成績是13（）。

（4）做一次深呼吸要4（）。

6、體育老師對第一小組同學進行50米跑測試，成績如下：小紅9秒，小麗11秒，小明8秒，小軍10秒。（）跑得最快，（）跑得最慢。

二、辨一辨。（正確的畫“√”，錯誤的畫“”）

1、6分=600秒（）

2、分針走一大格，時針就走一小格。（）

3、秒針走一圈，分針走一小格。（）

4、小紅每天早晨7：15從家出發，7：35到達學校，她在路上用了20分鐘。（）

5、小軍早上6：30起牀，小強早上6：40起牀，小強比小軍起得早。（）

三、單位換算。

1時=（）分5分=（）秒

4時=（）分3分=（）秒

20分+50分=（）分

24秒+48秒=（）秒

1時-40分=（）分

四、在○裏填上“>”“<”或“=”。

6分○60秒

160分○3時

4分○200秒

3時○300分

250分○5時

60秒○60分

10分○600秒

120分○2時

五、解決問題。

1、火車9：20開，李華從家到火車站要35分，李華至少要在幾時幾分從家出發才能趕上火車？

2、一個鐘錶顯示的時間是11：45，它比準確時間慢了5分，你知道準確時間是幾時幾分嗎？

3、一根長24米的木棒，每4米鋸一段，鋸一次用4分鐘。鋸完這根木棒用多長時間？