國小六年級數學

第一部分：概念

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。

O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、什麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

8、什麼叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。

9、什麼叫一元一次方程式?答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的校異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而校

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的.積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘以乙數的倒數。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

22、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。

23、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

24、比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。

25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18

26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。

32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。)

35、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)

38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。(約分用最大公約數)

39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行

42、個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

44、質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

46、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)

47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

50、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3. 141592654

51、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

52、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

53、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

第二部分：數量關係式

1、單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量

3、速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量

5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數

6、被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差

7、因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數

8、被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

9、有餘數的除法： 被除數=商×除數+餘數

10、一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

第三部分：單位間進率

1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公頃=10000平方米。

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

第四部分：幾何知識

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh

圓的周長=直徑×π 公式：C=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就説這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

一般運算規則

1 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

6 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

7 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

9 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

國小數學圖形計算公式

1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

2 正方體 V:體積 a:稜長 表面積=稜長×稜長×6 S表=a×a×6

體積=稜長×稜長×稜長 V=a×a×a

3 長方形 C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab

4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長×寬×高 V=abh

5 三角形 s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah

7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2 體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑

10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3