《約數和倍數的意義》教案
教學目的
1、知識與能力:使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數、倍數的含義,以及它們之間的相互依存關係。使學生知道研究約數和倍數時所説的數,一般指自然數
2.過程與方法:通過加強操作、直觀溝通概念間的聯繫和區別,增加練習來突破難點。
3、情感與態度:培養學生有條理,有根據的思考能力,發展抽象思維。
教學重點:
理解整數、約數和倍數的.概念。
教學難點:
整數、約數和倍數的聯繫。
教學過程:
一、複習
1、師:誰能説説整數的含義?
出示:23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師:這4個算式中,哪個算式中第一個數能被第二個數整除?為什麼前兩個算式中的第一個數不能被第二個數整除?
讓學生觀察算式,説説式中被除數、除數和商各有什麼特點?
教師:如果用a、b表示兩個整數,誰能説説在什麼情況下才可以説“a能被b整除”?
教師:a的約數還可以叫做什麼?
讓學生用兩種説法説説:15÷3=5和24÷2=12
教師:我們在説一個數能被另一個數整除時,必須具備哪幾個條件?
(1)被除數和除數必須是整數,而且除數不等於0。
(2)商必須是整數。
(3)商的後面沒有餘數。
師:以上三個條件,缺一不可。
2、區別“除盡”與“整除”
師:像6÷5=1.2這樣的除法,一般説6能被5除盡。
被除數和除數
商
整除
都是整數,除數不等於0
商是整數,而且沒有餘數
除盡
不一定是整數,除數不等於0
商是有限小數,沒有餘數
二、新課
1、教學約數和倍數的意義。
在一個數能被另一個數整除時,這兩個數還有另一種關係(板書:約數和倍數)
讓學生看50頁關於約數和倍數。
教師:兩個數在什麼情況下才能説有約數和倍數關係?(整除)
能單獨説一個數是約數或一個數是倍數嗎?
“倍數和約數是相互依存的”是什麼意思?
小結:在説倍數(或約數0時,必須説某數是某數的倍數(或約數),不能單獨説某數是倍數(或約數)。
2、教學例1
(1)教師説明:根據倍數和約數的意義,説出15和3中,哪個是哪個數的倍數,哪個是哪個數的約數。
教師:15能被3整除嗎?
15是3的什麼數?
3是15的什麼數?
教師指出:這裏所説的數一般是指自然數,不包括0。
(2)“倍數”與“倍”的區別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師:要判斷哪些數是60的約數,只要看那哪些數能整除60。
要判斷哪些數是6的倍數,就要看哪些數能被6整除。
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