和尚分饃奧數題及答案
100個和尚140個饃,大和尚1人分3個饃,小和尚1人分1個饃。問:大、小和尚各有多少人?
答案與解析:
本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔,饃看作腿,那麼就成了雞兔同籠問題,可以用假設法來解。
假設100人全是大和尚,那麼共需饃300個,比實際多300-140=160(個)。現在以小和尚去換大和尚,每換一個總人數不變,而饃就要減少3—1=2(個),因為160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有
100-80=20(人)。
同樣,也可以假設100人都是小和尚,同學們不妨自己試試。
在下面的例題中,我們只給出一種假設方法。
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