國小優秀用字教學設計

教學內容：

五年級上冊“認識方程”中的“用字母表示數”。

教學目標：

1.學生藉助生活中的實例，學會用字母表示數，體會用字母表示數的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數進行數學表達和交流。

2.在探索現實世界數量關係的過程中，體驗用字母表示數的簡明性，增強數學意識，初步體會歸納猜想、數形結合等數學思想方法在數學中的應用。

3.學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。

教學重點：理解字母表示數的意義。

教學難點：探索規律，並用字母表示簡單的數學規律。

教學過程：

一、聯繫生活，體會字母在生活中的廣泛應用

今天我們要上一節與字母有關的數學課，生活中你見到過與字母有關的事物嗎？

（出示下列圖案。）

（音樂課本中“1=F”表示F大調F音唱“1”；撲克牌中的字母表示固定的數……）

字母的用處非常大，數學上我們經常用字母運算或表示數學規律，今天我們就來研究字母在數學中的運用。

設計思路：出示圖案，聯繫樂理知識，在於激活學生的思維，實現學生生活經驗與學習內容的和諧統一。

二、自主探索，領悟新知

活動（一）：兒歌接龍，初次嘗試用字母表示數。

1.由兒歌“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”讓學生説説發現了什麼。

2.（師生）由慢到快兒歌接龍，引出“n只青蛙n張嘴”。

師：n是什麼？它表示什麼？

3.板書課題：用字母表示數

設計思路：用字母表示數意味着將把學生從數的領域領入代數的世界，這將促使學生的數學知識結構和數學觀念、方法產生質的飛躍，同時用字母表示數又是用代數方法解決問題的基礎。因此，設計這樣的活動，自然而然引出用字母表示數；通過活動，讓學生初步感知字母在不同的情況下可以表示一個確定的數，還可以表示任意數（甚至式）。下一個活動還將滲透字母也可以表示一個在一定範圍內的數。

活動（二）：推想（師生）年齡，體驗字母的妙用。

1.猜年齡。

（1）讓我猜猜你們今年有多大了？（大多數同學今年10歲。）

（2）那你們知道劉老師今年有多大嗎？猜猜看。

（3）劉老師透露一點信息：劉老師比班上大多數同學大20歲。現在你知道老師有幾歲了嗎？你是怎樣知道的？

2.推想師生年齡。

（1）想一想當你們1歲時，劉老師有幾歲？怎樣列式？

（2）下面我們來做個遊戲。讓我們進入時空隧道：大家可以回到從前，也可以展望未來，推算當你幾歲時，劉老師是多少歲。

（3）交流彙報，教師板書。

（4）用字母表示師生的年齡。

（5）討論a和取值範圍。

（6）如果用字母b表示老師的`年齡，那麼同學們的年齡可以怎樣表示呢？你是怎麼想的？與同桌説一説。

設計思路：這一教學環節設計從具體的算式抽象出用字母表示數量關係，使學生感受到數學的符號語言比文字語言更為簡潔明瞭，體現用字母表示數的概括性、簡潔性。通過積累、體驗和認識，不斷提高學生的學習興趣和理解所學知識的能力。

活動（三）：數數猜猜，發現規律。

出示三角形圖。

（1）搭一個三角形，要用幾根小棒？搭兩個互不連接（下同）的三角形呢？

（2）如果也讓你搭三角形，你準備搭幾個？要用幾根小棒？

（3）觀察：搭了這麼多三角形，你有什麼發現嗎？

如果有足夠的小棒，我們可以無限制地搭（三角形）下去嗎？你能想個好方法，把我們搭三角形所需小棒數（3m根）簡單地表示出來嗎？

（4）我們知道m在這裏表示三角形的個數，那麼m可以表示幾個這樣的三角形？（m在這裏表示除0外的任意自然數。）

（5）自學教材“小博士的話。”（字母表示數時的簡寫方法。）

設計思路：安排學生自學課本，培養學生的自學能力，逐漸養成閲讀教材的習慣。

活動（四）：小小“審判官”（判斷下列各式的寫法是否正確。）

a×4可寫成a4（ ）（數與字母相乘時，數一般寫在字母前面。）

5×6可寫成56（ ）（數與數相乘時，乘號不能省略不寫。）

b+2可寫成2b（ ）（數與數相加時，加號不能省略不寫。）

a×b=ab（ ）（字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫。）

1×d=d（ ）（1與任何數相乘得原數。）

三、應用新知，拓展提高

活動（一）：續兒歌。

1只青蛙1張嘴，2隻眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4隻眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6隻眼睛12條腿；

……

（ ）只青蛙（ ）張嘴，

（ ）隻眼睛（ ）條腿。

小組交流：你能用一句話説一説這首兒歌嗎？

師：26個英文字母都可以用來表示數，但由於英文字母“O”在書寫形式上非常接近阿拉伯數字“0”，所以在用字母表示數時，通常不選擇英文字母“O”。

活動（二）：一段有趣的話。

小明和媽媽乘公交車去商場購物，車上原有30人，汽車靠站時，下去X人，又上來Y人；汽車繼續行駛，小明和媽媽來到商場，一雙襪子8元錢，媽媽買了a雙，小明買了m米綵帶，回家做手工時把它平均剪成6段。

小組討論：根據這段話可以提出哪些數學問題？怎樣解答？

設計思路：設計有價值的討論題，讓學生有話想説，使學生在自主探究的空間中達到對本節課所學知識的應用與鞏固。

四、數學小知識介紹

1.在古代埃及《蘭特紙草書》中用X代表數，這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。

2.介紹數學家——韋達。

同學們，用字母表示數是一個了不起的創造。這個功績要首推16世紀末的法國數學大師韋達。韋達是最早有意識地系統使用字母來表示數的法國數學家。他一生致力於對數學的研究，自從韋達系統使用字母表示數後，引出了大量的數學發現，解決了很多古代複雜的問題。在西方，他被尊稱為“代數學之父”。這節課我們經過討論，也發現了用字母表示數的簡潔性概括性，但韋達比我們早發現了三四百年。