機場參觀行程奧數例題

甲、乙兩班學生到離學校24千米的飛機場參觀。但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生，為了儘快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某次下車後再步行去飛機場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學生，如果兩班學生步行的速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那麼汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場？（）

A.1.5B.2.4C.3.6D.4.8

甲先坐車，乙走路，當汽車把甲班送到C點，甲班學生下車走路，汽車返回在B點處接乙班的學生，根據時間一定，路程的比就等於速度的`比：

簡單化下圖

A……………B……………………C…………..D

因為速度比是7：1

很容易推導出AB:BC=1：3

(因為時間一定，路程比等於速度比。所以乙走的路程AB比上車走的路程AB+2BC(因為是到了C點再回到B點，所以是2BC)

即AB:AB+2BC=1:7

AB:2BC=1:6

AB:BC=1:3

同理BC:CD=3：1

所以AB：BC：CD=1:3:1

題目問的是“那麼汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場”

很明顯是求CD段的長度，全程是5份，CD佔1份

所以CD=24/5*1=4.8