奇偶性應用問題奧數題介紹

奇偶性應用問題奧數題

奇偶性應用問題奧數題：桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請説明：無論經過多少次這樣的.“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。

要使一隻杯子口朝下，必須經過奇數次"翻轉".要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次"翻轉".即"翻轉"的總次數為奇數.但是，按規定每次翻轉6只杯子，無論經過多少次"翻轉"，翻轉的總次數只能是偶數次.因此無論經過多少次"翻轉"，都不能使9只杯子全部口朝下。∴被除數=21×40+16=856。

答：被除數是856，除數是21。