六年級奧數題:分配獎金
原來定好一等獎1名,二等獎3名,三等獎5名。一等獎的獎金是1120元,要求每個一等獎的獎金是每個二等獎的2倍,每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍。由於要臨時變動,改為一等獎3名,二等獎3名,三等獎3名,獎金總額不變,每等獎獎金數額之間的倍數關係也不變,應該怎麼重新分配?
答案與解析:
一等獎的獎金是1120元,二等獎的獎金是1120÷2=560元,三等獎的獎金是560÷2=280元。所以獎金總額為:1120+560×3+280×5=4200元;假設臨時變動後,三等獎的`獎金為1份,由於每等獎獎金數額之間的倍數關係不變,所以二等獎獎金為1×2=2份,一等獎的獎金為2×2=4份,則所有的獎金總份數為:1×3+2×3+4×3=21份;總額還是4200元,所以分配方案就出來了。
總獎金數:1120+(1120÷2)×3+(1120÷4)×5=4200元;
總份數:1×3+2×3+4×3=21份;
每一份的錢數為:4200÷21=200元;
所以三等獎為200元,二等獎為200×2=400元,一等獎為400×2=800元
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