趣味數學:怎樣算5題
1、毛毛蟲爬樹
星期天的早晨六點鐘,有一條毛毛蟲開始爬樹。白天,到十八點鐘,它爬上去了五米;晚上,它退下來了兩米。請問:它什麼時候爬到九米?
要是這樣算——9÷(5-2)=3,顯然不對。因為經過兩個晝夜,在星期二早晨,毛毛蟲已經爬到了六米;而這個白天,它會繼續往上爬,到十八點鐘還能爬五米。6+5=11(米),已經超過了。請算一算,它究竟是在什麼時候正好爬到九米?當然,毛毛蟲的爬行是等速的。
2、騎車人和鴿子
A、B兩個城市,相距三百公里。有兩個騎自行車的少年,在同一時間,分別從這兩個城市出發,以每小時五十公里的速度,沿着同一條路迎面騎來。有一隻鴿子,以每小時一百公里的速度,與A城騎車少年一同飛出。鴿子超過騎車少年,向着B城騎車少年迎面飛去,與他相遇後,又立即轉身朝A城騎車少年飛去,與他相遇後,又回過頭來迎着B城騎車少年飛去。鴿子這樣飛來飛去,直到兩個騎車少年相會,便停在一個騎車少年的帽子上。請問:鴿子飛了多少公里?
遇到這樣的問題,要細心一點。説鴿子飛來飛去,容易把人搞糊塗,只想着怎樣去進行計算,忘掉了去弄清楚鴿子不停地飛了多少時間。一想,原來很簡單。
3、旅行者和狗
少年A和B,沿同一條路線朝同一方向走着。A在B前面8公里處,以每小時4公里的速度行進;B每小時走6公里。其中一個少年帶着一條狗。狗以每小時15公里的速度,離開主人,向另一個少年跑去,然後返回到主人這裏,接着又朝另一個少年跑去。狗這樣跑來跑去,一直到兩個少年走到一起。請問:狗跑了多少路?
這個題和上一個題相似。不論狗是哪個少年的,答案都一樣。
4、渡過海洋的航行
某輪船公司,每天正午,從法國的勒阿弗爾市發出一艘輪船,通過大西洋,開往美國的紐黑文市。在同一時間,這家公司也有一艘輪船從紐黑文市開往勒阿弗爾市。這些船的航程都是七天。請問:從勒阿弗爾市開往紐黑文市的船,在航程內會碰上多少艘本公司從對面開來的船?
要是有人馬上回答“七”艘,那就錯了。不能簡單地認為,一天發一艘輪船,七天就是七艘。實際情況是:在輪船從勒阿弗爾市啟航時,這家輪船公司已經有八艘輪船從紐黑文市開往勒阿弗爾市,其中一艘正從紐黑文市開發。這樣,從勒阿弗爾市開出的這艘輪船,一定要遇到這八艘輪船。此外,在七天航行期間,還有七艘輪船從紐黑文市開出,其中最後一艘輪船啟航,是在這艘輪船到達紐黑文市的.時候。這些輪船同樣會與它相遇。
5、賣雞蛋
一個農村少年,提了一筐雞蛋到市場上去賣。他把所有雞蛋的一半加半個,賣給了第一個顧客;又把剩下的一半加半個,賣給了第二個顧客;再把剩下的一半加半個,賣給了第三個顧客.當他把最後剩下的一半加半個,賣給了第六個顧客的時候,所有的雞蛋全部賣完了,並且所有顧客買到的都是整個的雞蛋。請問:這個少年一共拿了多少雞蛋到市場上去賣?
半個雞蛋怎麼賣呢?這個題看起來難,其實簡單。用倒推法,問題一下就解決了。要緊的是要想清楚,第六次的一半加半個只能是一個雞蛋。倒推法簡便可靠,是一種解決問題的好方法。
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