《圓面積的簡單問題(一)》的教案

　　教學目標：

1、結合具體情境，經歷運用圓的面積公式解決實際問題的過程。

2、能靈活運用圓的面積公式解決生活中已知直徑求面積的簡單實際問題。

3、感受數學與生活的密切聯繫，培養學生的應用意識。

課前準備：一個直徑30釐米的水桶。

　　教學過程：

　　一、創設情境

師生談話，交流在什麼地方見過什麼形狀的草坪。

師：同學們，隨着社會和經濟的發展，人們越來越注意美化環境，許多地方都種植了草坪，誰來説説你在什麼地方見到過什麼形狀的草坪呢？

指名回答，給學生充分交流的機會。

　　二、草坪面積

1、教師口述問題，並板書出相關數據。

師：許多活動場所都有草坪，有些建築前也有草坪，下面我們就來解決一個關於建草坪的問題。某公司要在辦公大樓前建一個圓形草坪，計劃草坪直徑為11米。

板書：圓形草坪直徑11米

2、提出書中的問題，讓學生討論一下：草皮和草坪面積的關係，再自己計算。 師：現在的問題是需要多少平方米草皮呢？請大家先想一想：草皮和草坪的面積有什麼關係？

生：草皮的面積就是這個圓形草坪的面積。

師：對，已知圓的半徑求面積，大家已經比較熟悉了，那麼知道了這個圓形草坪的直徑，怎麼求它的面積呢？請同學們試着算一算，得數保留整數。

學生試算，教師巡視，瞭解學生計算情況。

3、全班交流計算的過程和方法。注：如果有的學生分兩步，先算出半徑，再計算面積要給予肯定。列綜合算式計算時，重點説明掌握（ ）2的計算順序。 師：誰來説一説你是怎麼算的，結果是多少？

生1：我先求出圓形草坪的半徑11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要約95平方米草皮。

教師板書：11÷2=5.5（米）

3.14×5.52≈95（平方米）

生2：我列的是綜合算式，因為r= ，圓的面積S=πr2,所以圓面積計算公式還可以寫成S=π( )2，列式為3.14×（ ）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。

如果學生沒有出現第二種列式方法，教師參與交流，並特別説明。

師：同學們注意，在綜合算式裏的（ ）2要先算小括號裏的 ，求出商後再平方。邊説邊板書：3.14×（ ）2=3.14×30.25≈95（平方米）

師：同學們利用圓面積公式解決草坪面積的問題。下面，我們再來解決一個實際問題。

　　三、水桶蓋面積

1、教師拿出直徑30釐米的水桶，先讓學生猜測桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10釐米的事情，提出計算水缸蓋面積的問題，鼓勵學生試算。

出示水桶。

師：這個水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個水桶桶口的直徑是多少？

學生猜，猜中給予表揚，猜不中，教師告訴，並板書出來：

水桶桶口直徑30釐米。

師：現在要給這個水桶加一個大一點兒的木蓋。木蓋的直徑比桶口的直徑大10釐米。

板書：木蓋直徑大10釐米。

師：你們能算出這個木蓋的面積嗎？試一試！

學生試做，教師巡視，個別指導。

2、全班交流。重點説一説計算的方法和結果。 師：誰來説一説你是怎麼算的，結果是多少？

生：先計算出木蓋的直徑，用30+10=40（釐米），再計算木蓋的面積3.14×（ ）2=3.14×202=3.14

×400=1256（平方釐米）

教師板書出算式。

　　四、歸納整理

1、讓學生看90頁的兩個問題，並找一找有什麼共同點？

師：請同學們打開書90頁，課本上的.兩個問題，就是我們剛才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個問題有什麼共同點？

學生讀書。

2、分別討論：兩個問題有什麼共同點？已知直徑求圓的面積，先算什麼，再怎樣計算？使學生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計算圓的面積。 師：誰來説一説這兩個問題有什麼共同點？

學生可能會説：

（1）都利用圓的面積公式計算。

（2）都是已知直徑求面積。

（3）都要先算出半徑，再求面積。

師：已知直徑求面積，要先算什麼，再怎樣計算？

生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計算。

　　五、課堂練習

1、“練一練”第1題，讓學生獨立完成。

師：看來同學們已經掌握了已知直徑求圓面積的計算方法。下面我們打開課本第91頁，看“練一練”中的第1題，自己讀題，並解答。

學生獨立完成，教師巡視。

師：誰來説一説你的做法，這個標誌牌的面積是多少？

生1：我先求出這個標誌牌的半徑40÷2=20（釐米），再計算標誌牌的面積：3.14×202=1256（平方釐米）

生2：我是用綜合算式計算的。標誌牌的面積是3.14×（ ）2=1256（平方釐米）

2、“練一練”第2、3題，讓學生自主計算，然後全班訂正。 師：我們繼續看第2題。自己計算的幾個圓的面積。看誰計算的都正確。

師：第3題是三個不同直徑的圓，請同學們計算出它們的面積。

學生算完後，交流。

3、練一練第4題，課外實踐性作業。 師：第4題，請同學們回家後，測量、計算並填表。