人教版圓柱的表面積優秀教案

教學目標

1：理解圓柱體側面積和表面積的含義。

2：通過操作獨立推導並掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，並能運用到實際中解決問題。

3：體驗成功與失敗的收穫，體會合作的愉悦

教學重點：動手操作展開圓柱的側面積

教學難點：圓柱側面展開圖的多樣性，並能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯繫，並推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

教具準備： 圓柱表面展開圖

學具準備：紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。 教學過程

　　一、創設情境，引起興趣。

出示：牛奶盒，紙箱，可比克。

提問（1）這些東西我們很熟悉吧！誰來説説它們是什麼形狀的呢？(指名説)

（2）製作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料？（指名説） 師：誰能説説上一節課你學過圓柱體的哪些知識？

生：...........

師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸

生：動手摸圓柱體

師：誰能説一説你摸到的是哪些部分？

生：..........

師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積

　　二、探索交流，解決問題。

導語：圓柱的側面積是一個曲面，那麼怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢？(指名説）

提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開，會是什麼形狀的呢？

研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什麼圖形？先猜想，然後説説，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐 有什麼關係？小組交流。（學生要説清楚展開的方法不同能得到什麼不同的圖形）

（展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等）

1、獨立操作 利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的.方式驗證剛才的猜想。

2.操作活動：(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什麼圖形？

(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什麼關係？獨立操作後，與小組裏的同學交流

3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組彙報。 （選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側面如果沿着高展開是一個長方形。（這裏要強調沿着高剪）

這個長方形與圓柱體上的`那個面有什麼關係？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

　　板書：

長方形的面積＝長 × 寬

↓ ↓↓

圓柱的側面積 ＝底面周長× 高

所以，圓柱的側面積＝底面周長×高

S 側= C×h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h 師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然後大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

　　練習

求圓柱的側面積（只列式不計算）

１. 底面周長是1.6米，高是0.7米

２. 底面直徑是2分米，高是45分米

３. 底面半徑是3.2釐米，高是5分米

研究圓柱表面積

1、現在請大家試着求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積？需要什麼條件？(指名説)

2、動畫：圓柱體表面展開過程

3、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2

4. 一個圓柱形茶葉筒的高是10釐米，底面半徑是3釐米，它的表面積是多少平方釐米(學生獨立完成後交流反饋)

　　三，鞏固應用，內化提高

1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同？ 多媒體出示：水管，水桶，糖盒

提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什麼不同？（指名説）

2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10釐米，高是40釐米，至少需要多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米）

重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些.因此,要保留整百平方釐米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法.

3．一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

　　四．回顧整理，反思提升

根據板書總結：本節課你收穫了什麼？老師希望同學們能夠應用本節課所學知識製作出一個筆筒，送給你的好朋友，下課。