《圓柱的特徵與側面積》教案

一、《圓柱的特徵與側面積》選自人教版第十二冊第二單元，本內容是學生在認識長方形、圓等平面圖形及正方體、長方體的基礎上進行教學的。學生初步掌握了“化曲為直”的轉化思想並已具備一定的幾何圖形與實物形狀相互轉化的能力。因此本課教學，應引導學生繼續使用“化曲為直”的思維解決問題，為進一步學習圓柱的表面積，圓柱的體積，圓錐的體積打下必要的基礎。

根據教材的特點及大綱要求制定瞭如下教學目標：

1、教學目標的確定:

知識目標：（1）通過觀察、操作、交流使學生認識圓柱, 瞭解圓柱各部分名稱, 理解並掌握圓柱的特徵與圓柱側面積的計算方法。

能力目標：（2）在操作實踐過程中培養學生的動手操作能力和空間想象能力。

情感目標：⑶、使學生在與現實生活密切相關的問題情境中，體會學習“圓柱的特徵與側面積”知識的現實意義，激發學生對數學的好奇心和求知慾，積極的參與數學學習。

2、教學重點、難點

理解並掌握圓柱側面的特徵及側面積的計算方法是本課的教學重點，同時也是教學難點。

3、教具、學具準備

教師準備：多媒體課件、圓柱形實物

讓學生準備：圓柱形實物、剪刀、直尺、白紙、自己製作的圓柱。

二、教法、學法

教學方法：教學時主要採用“導探結合法”為進行教學。

學習方法：學生採用自主探究法學習為主。

三、教學過程

㈠、情境導入，引發問題（發現問題）

（課件展示壓路機圖片），教師：壓路機的前輪是什麼圖形？（學生説是圓柱體，）生活中有這樣的圓柱體嗎？學生舉例（水桶，日光燈管，鋼管，米缸等）。教師：你能找出這些圖形的特徵嗎？（能）

㈡、探究新知、解決問題（解決問題，獲取方法）

1、觀察感知，認識圓柱特徵。

請同學們結合手中實物，自學書本第31頁，找出圓柱體的特徵，然後小組互相指認這些名稱。（通過觸摸，比較，交流使學生明白圓柱（直圓柱）有兩個底面，一個側面，能找到不同的高。）

可能得到的結論與問題：圓柱體上下兩個底面是完全相同的兩個圓。

驗證：在同一個圓柱中，怎樣驗證兩個底面是完全相同的兩個圓？我鼓勵學生通過多種方法驗證圓柱體兩個底面的關係，如可以用畫在紙上比較的方法，用顏料複印的方法，用剪成兩段重合比較的方法等。

2、 圓柱側面的展開圖與側面積計算，

⑴展開側面

認識了圓柱的特徵，現在你知道壓路機用哪個面壓路的嗎？會計算它一週的壓路面積嗎？（大多數説：不會）我們一起來找找計算方法吧。

教師引導學生找到圓柱的'兩個底面與側面相交的那條線，並用筆把相交的地方塗上顏色，觀察一下，上面的平面與側面相交形成那條線是底面的什麼？學生回答：底面周長。（下底面一樣。）教師繼續引導：側面是圍起來的一個曲面，你能把它展開變為我們以前學過的平面圖形嗎，如果可以，試試看。（長方形、平行四邊形或正方形，）（學生動手操作）（學生獨立操作，教師巡視並選擇學生作品張貼在黑板上，分析每一種圖形是怎樣得到的？）學生歸納：

a、如果沿着高剪開，展開圖形是長方形或正方形。

b、如果斜着剪開，展開圖形是平行四邊形。

c、如果任意剪開或撕開，展開圖形是不規則圖形。

⑵、通過合作交流與探究得到圓柱側面積的計算方法

明白了側面可以展開後，現在我們專門討論長方形與圓柱的關係，小組討論這個長方形的長、寬與圓柱哪些部分有什麼關係？（學生觀察，操作，交流後回答，教師板書：）（媒體演示：長方形的長a=圓柱的底面周長C，長方形的寬b=圓柱的高h）能求出這個長方形的面積嗎？S=ab.圓柱的側面積呢？引導學生比較分析後知道：求圓柱的側面積，就是求這個展開後的長方形的面積。而長方形面積=長×寬。所以圓柱側面積=底面周長×高（學生給出：S側=Ch）如果展開後是平行四邊形呢？不規則圖形呢？

在學生歸納出圓柱側面積的計算方法後，我再現情境習題，讓學生用歸納的方法解決實際問題，進一步理解、掌握圓柱側面積的計算方法，突破教學難點。

應用：課件給出壓路機滾筒的周長是3.14米，和滾筒的長1.5米。

（學生用剛學的知識解決問題後，一定興趣高漲，我趁機用多媒體展示問題）

（三）、分層練習、鞏固提高（驗證方法，獲取經驗）

1、指出下面圖形中哪些是圓柱（書上第35頁第1題）。圖略

2、用一塊長100釐米，寬25釐米的鐵皮，加工成一個圓柱形的煙囱，這個煙囱的側面積是多少平方釐米？

3、一種圓柱形鉛筆，底面直徑0.8釐米，每支鉛筆長18釐米，求每支鉛筆的油漆面積是多少平方釐米？

4、實踐：把圓柱形實物放在講座上，詢問學生怎樣求出它的側面積？學生通過觀察與對比，發現應量出圓柱底面的周長和圓柱的高，然後指名學生上台來操作，下面的同學記錄數據並進行計算。你想自己來量一量嗎？要求小組合作測量一個圓柱形實物的側面積（做好必要的數據記錄與實驗過程）小組彙報答案，教師把答案填寫在表格中：（表格略）（習題的設計力求目標明確，針對性強，特別第4題我的考慮是：國小生的歸納應用能力有限，因此重難點地方給予必要的示範可以讓學生更加深刻的理解計算圓柱的側面積要知道哪些條件，通過自己動手測量既鍛鍊了動手操作能力，又加強了圓柱側面積的計算，）

（四）、總結整理、深化認知（提煉方法，昇華理論）

新課已經教學完畢，為了幫助學生梳理本課知識，我根據板書引導學生歸納本節課學了哪些知識，學會了什麼，還有什麼問題？對自己今天表現滿意嗎？最後師生一起為本節課命名。

板書設計：

特 徵

直圓柱，粗細相同

上下兩個底面是完全相同的兩個圓

圓柱的曲面叫側面

兩底面間的距離叫高，高有無數條，都相等

圓柱的側面

沿高剪：長方形或正方形

長方形的寬(b) ＝ 圓柱體的高(h)

長方形的長(a) ＝ 圓柱底面周長(C)

長方形面積＝長×寬

圓柱側面積＝圓柱底面周長(C）×圓柱體的高(h)

S=ab

S=ch