誰打掃的奧數題及答案

甲、乙、丙、丁四人經常為學校做好事。星期天，校長髮現大操場被打掃得乾乾淨淨，找來他們四人詢問：

甲説：“打掃操場的在乙、丙、丁之中。”

乙説：“我沒打掃操場，是丙掃的。”

丙説：“在甲和乙中間有一人是打掃操場的。”

丁説：“乙説的'是事實。”

經過調查，證實四個人有兩人説的是真話，另外兩人説的是假話。這四人中有一人打掃操場，你知道是誰打掃的嗎?

答案與解析：

已知四人中有兩人説真話，有兩人説的是假話，所以從這一點出發進行推理。

注意乙和丁的説法一致，所以這表明他倆要麼同説真話，要麼同説假話，同樣可以推理出甲和丙也是同説真話或同説假話。但是甲和丙中至少有一個人説真話，因為他們指明瞭做好事的在四人中，所以甲、丙同説真話，再根據她們説的話可以判斷乙是打掃操場的人。