三年級奧數巧填算符的解析

1.巧填算符

在下列算式中合適的地方，添上()[]，使等式成立。

①1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

②1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395

③1+2×3+4×5+6×7+8×9=4455

分析本題要求在算式中添括號，注意到括號的作用是改變運算的順序，使括號中的部分先做，而在四則運算中規定"先乘除，後加減"，要改變這一順序，往往把括號加在有加、減運算的部分。

題目中三道小題的等號左邊完全相同，而右邊的得數一個比一個大.要想使得數增大，可以讓加數增大或因數增大，這是考慮本題的基本思想。

①題中，由湊數的.思想，通過加()，應湊出較接近303的數，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.較接近303，而231+8×9=303，就可得到一個解為：

(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

②題中，得數比①題大得多，要使得數增大，只要把乘法中的因數增大.如果考慮把括號加在7+8上，則有6×(7+8)×9=810，此時，前面1+2×3+4×5無論怎樣加括號也得不到1395-810=585.所以這樣加括號還不夠大，可以考慮把所有的數都乘以9，即(1+2×3+4×5+6×7+8)×9=693，仍比得數小，還要增大，考慮將括號內的數再增大，即把括號添在(1+2)或(3+4)或(5+6)或(7+8)上，試驗一下知道，可以有如下的添加法：

[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

③題的得數比②題又要大得多，可以考慮把(7+8)作為一個因數，而1+2×3+4×5+6×(7+8)×9=837，還遠小於4455，為增大得數，試着把括號加在(1+2×3+4×5+6)上，作為一個因數，結果得33，而33×(7+8)×9=4455.這樣，得到本題的答案是：

(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

解：本題的答案是：

①(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

②[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

③(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

小2.巧填算符

在下面算式適當的地方添上加號，使算式成立。

88888888=1000

分析要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數中湊出一個較接近1000的數，它可以是888，而888+88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應湊成1000-976=24，這隻要三者相加就行了。

解：本題的答案是

888+88+8+8+8=1000