小升中數學思維訓練之初級分析法

　　小升中數學思維訓練之初級分析法

做數學題用到的邏輯思維能力並不是一下就能培養和發展起來的，它需要長期的訓練過程。邏輯思維能力的培養要可以通過做題來進行鍛鍊。將下面的應用題分析法進行解答。本文是幾個初級題目。

1．有兩個犯人同時被抓，如兩個人能同時坦白，各判刑期5年；如果一人坦白，他就是一年，另一個人十年；如果兩人都不坦白，各判三年。兩個人無法溝通，他們經過掙扎考慮後，都坦白了，都獲得5年刑期。

請問：他們為什麼要這樣選擇呢？

2．有一個奇怪的數字，去掉第一個數字，是13，去掉最後一個數字是40。

請問：這個奇怪的數字是什麼？

3．你一個人到了一座荒島上，救援人員20天后才能到達（今天是第0天)。你有A和B兩種藥片，每種20粒。每天你必須各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把這兩種要混在了一起，無法識別。你該怎麼辦？

4．在訓練的過程中，你是司令，你手下有兩名軍長，五名團長，十名排長和十二名士兵，那麼請問你能猜到司令今年的年齡嗎？

5．今天的兩天前是星期五，那麼請問明天的後一天是星期幾？

6．有3個人去旅店住宿，住3間房，每間房10元，於是他們付給了老闆30元。第二天，老闆覺得25元就夠了，於是就讓夥計退5元給這3位客人，誰知夥計貪心，只退回每人一元，自己偷偷拿了2元。這樣一來便等於那3位客人各花了9元，於是3個人一共花了27元，在加上夥計獨吞的2元，總共29元。可當初3個人一共付了30元，那麼還有1元到哪裏去了？

7．一個正方體有6個面，每個面的顏色都不同，並且只能是紅、黃、藍、綠、黑、白6種顏色。如果滿足：

1.紅的對面是黑色

2.藍色和白色相鄰

3.黃色和藍色相鄰

那麼，下面結論錯誤的是：

A.紅色與藍色相鄰

B.藍色的對面是綠色

C.白色與黃色相鄰

D.黑色與綠色相鄰

8．50名運動員按順序排成一排，教練下令："單數運動員出列！"剩下的運動員重新排列編號，教練又下令："單數運動員出列！"如此下去，最後只剩下一個人，他是幾號運動員？如果教練喊："雙數運動員出列。"最後剩下的又是誰？

9．爺爺有兩個鍾，一個鐘兩年只准一次，而另一個鐘每天準2次，爺爺問小明想要那個鍾。如果你是小明，你會選哪隻。當然，鍾是用來看時間的。

10．一個大小均勻的長管子，兩端有口，裏面有4個白球和4個黑球，球的直徑、兩端開口的直徑等於管子的內徑。現在白球和黑球的排列是yyyyhhhh，要求不取出任何一個球，使得排列為hhyyyyhh。

11．曾經有兩個盲人，他們同時都買了兩雙白襪和兩雙黑襪，八雙襪子的布質、大小完全相同，每一雙襪子都有一張標籤紙連着。兩個盲人不小心將八雙襪子混在一起。他們怎樣才能取回自己的襪子？

12．有一天，旅社來了三對客人，兩個男人，兩個女人，還有一對夫婦，他們開了三個房間，門口分別掛上了帶有標記的"男"、"女""男女"的牌子，以免走錯房間。但是愛開玩笑的飯店服務員，把牌子巧妙地調換了位置，讓房間裏的人找不到自己的房間。

據説，在這種情況下，只要知道一個房間的情況，就可以找到其他房間的情況。

請問：應該敲掛什麼牌子的房間門呢？

13．現在，桌子上放了兩支同樣的蠟燭A和B，每支燃盡需要一個小時，那麼，如何燃燒這兩支蠟燭，可判定一個45分鐘呢。注：只有這兩支蠟燭和點火工具。

14．找最大的鑽石

在某大樓裏，從一樓到十樓，每層樓的電梯門口都會放着一顆鑽石，但大小不一。有一個女人在一樓乘電梯到十樓，每到一層樓，電梯的門都會打開一次。從頭至尾，這個女人只能拿一次鑽石，她怎樣才能拿到最大的一顆？

15．現在，桌子上擺着一隻天平，兩個砝碼，分別為7g、2g。如何只用這些物品分三次將140g的鹽分成50、90g各一份？

16．有一首歌叫十年，也有一首歌叫3650夜。那我現在問：十年有多少天？

17．在一個夜晚，同時有4人需要過一橋，一次最多隻能通過兩個人，且只有一隻手電筒，而且每人的速度不同。A，B，C，D需要時間分別為：1，2，5，10分鐘。問：在17分鐘內這四個人怎麼過橋？

18．在一個卧室內有3盞燈，卧室外有3個開關A、B、C，分別控制卧室內的三盞燈。在卧室外看不見卧室內的情況。你只能進門一次，問你用什麼方法來區分哪個開關控制哪盞燈？

19．你現在面臨兩扇門，有一扇是生門，另一扇時死門。生門及死門都有一個人看守着，而這兩個人之中，一個只會説真話，另一個只會説假話，這兩位守門人知道哪一扇門是生門，哪一扇是死門，而你則是不知道的。同時，你更不知道那個人會説真話，那個人會説假話，更不知道他們各守的'是哪扇門？

請問有什麼方法，可以只問其中一位守門員一個問題，就可以知道那扇是生門？

20．現在，你的桌子上有5根鉛筆，請問你如何擺放才能使他們首尾相接？

1．分析：由於他們沒有辦法，他們都想：

1.（1）如果他坦白：我坦白，5年；不坦白，10年。坦白更好；

2．（2）如果他不坦白：我坦白，1年；不坦白，3年。坦白更好。

因此他們都選擇了"坦白"。

2．

分析：43。其讀音是"四十三"，去掉"四"為"十三"，去掉"三"為"四十"。即這個數字是"四十三"。

3．

分析：只要把藥片全部碎成粉末，攪勻後平均分成10份，一天吃一份。

4．分析：需要注意的是題目中所給的數字是無用的，因為第一句話説："你是司令"，所以司令的年齡，就是讀者你的年齡。

5．答案：星期二

分析：星期五的前一天是星期四，今天的前兩天是星期五，所以我們可以知道今天是星期日，那麼星期日的明天的後一天，即後天是星期二。

6．分析：這是個偷換概念的問題，每人每天9元，老闆得到25元，夥計得到2元，27=25+2.不能把客人和夥計得到的錢加起來。

7．答案：選C

分析：有條件1可得，其餘的四種顏色，黃綠藍白為兩組互為對色的顏色，又有2、3可得：白色與黃色為對面，藍色與綠色為對面。所以選C。

8．分析：教練下令"單數"運動員出列時，教練只要下5次命令，就能知道剩下的那個人。此人在下第五次令之前排序為2，在下4次令之前排序為4，在下3次令之前排序為8，在下2次令之前排序為16，在下1次令之前排序為32，即32位運動員。而後者，雙數運動員出列時，我們可以得出剩下的是1號運動員。

因此：前者32號，後者1號。

9．答案：這道題如果換一個問的方式，就很好回答，要是一隻鍾是停的，而另一隻中每天慢一分鐘，你會選擇哪個呢？當然你會選擇每天只慢一分鐘的鐘。

本題就是這樣，兩年準一次，也就是一天慢1分鐘，需要走慢720分鐘，也就是24小時，才能在準一次，也就是需要兩年，而每天準兩次的鐘是停的。

因此，選擇每年準兩次的鐘。

10．答案：切下管子的hh端，裝到另一端，成為hhyyyyhh；或者如果可以歪曲管子也可以達到這個效果。

11．答案：我們知道，八雙襪子的質量和大小完全相同。因此，可以讓他們把標籤撕下來，按順序每人取一隻，重新組合在一起就可以了。

12．答案："男女"的房間。

分析：因為確定每個牌子都是錯的，所以掛有"男女"牌子的房間一定是隻有"男"或只有"女"。很容易就能判斷出來了。確定了這個，其中兩個也就出來了。

13．答案：一共耗時45分鐘。

分析：第一步：點燃蠟燭A的兩頭，並點燃蠟燭B的一頭，共用30分鐘。

第二步：當蠟燭A燃燒完後，再點燃蠟燭B的另外一頭，待蠟燭B燃燒完後，用15分鐘。

14．分析：第一步：對前三個進行比較大小，對於最大的心裏要有一個概念。

第二步：中間3個作為參考，確認最大的一個的平均水平。

第三步：在最後4箇中選擇一個屬於最大一批的，閉上眼睛不再觀察之後的。這就是最大的一顆。

15．答案：稱量出20g，倒入另一份70g中，獲得50g，90g。

分析：第一步：將鹽分為兩個70g，取出其中一份。

第二步：利用兩個砝碼稱出9g。

第三步：利用9g鹽和2g砝碼稱出11g。

16．答案：10年可能3653或者3652天。

分析：假如，第1年為閏年，則第5年，第9年也為閏年。共3563天。

假如，第2年為閏年，則第6年，第10年也為閏年。共3563天。

假如，第3年為閏年，則第7年為閏年，共3652天。

假如，第4年為閏年，則第8年為閏年，共3652天。

17．答案：總共是17分鐘

分析：第一步：A、B過花時間2分鐘。

第二步：B回花時間2分鐘。

第三步：C、D過花時間10分鐘。

第四步：A回花時間1分鐘。

第五步：A、B再過花時間2分鐘。

18．分析：第一步：打開開關A，5分鐘後關閉開關A；

第二步：打開開關B；

第三步：進入卧室，開關B控制的是亮着的燈，用手去摸不亮的燈，發熱的是開關A控制的燈，不發熱的是開關C控制的燈！

19．答案：只要問其中一個："你認為另一個守門人會説他守的是生門還是死門？"就可以知道那扇是生門，那扇是死門。

分析：問其中一位守門員，如果回答是生門即實際是死門，反則生門。或者問："對方認為哪邊是死門？"看他會指向那扇門？

20．答案：環形擺放。

分析：如果想使5根鉛筆首尾相接，也就是説沒跟鉛筆的頭部要與另一支鉛筆的尾部相接，這樣才能達到5根鉛筆首尾相接的效果。所以將他們組成一個封閉的圖形，所以應將它們按照環行擺放。