長方體和正方體的體積教學設計三篇

篇一：長方體和正方體的體積 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計

算方法，掌握並能正確計算長方體、正方體的體積。

2、經歷觀察、操作、探索的過程，發展動手操作、抽象概括、歸

納推理的能力。進一步發展空間觀念。

3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

4、探究活動中體驗學習數學、發現數學的樂趣，學會與人合作。

2.教學重點/難點

教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體體積公式的意義。

3.教學用具

教學課件、一個長方體拼制模型

4.標籤

長方體和正方體的體積

教學過程

一、 啟發談話，激趣引入

同學們，最近你們發現的城市有哪些變化呢？在城市裏為什麼要建這麼多高樓大廈呢？如果建平房，會怎麼樣？

老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什麼有的寬鬆，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是佔的空間不一樣）這節課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪隻蘋果佔的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什麼辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆佔的空間小，石塊佔的空間大。

3、師揭示：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什麼呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生彙報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，説説哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎麼規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在牆角感知1立方米的大小，並説説生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用稜長是1釐米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什麼可能有關？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少於16塊小正方體拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高和體積。

3、小組合作：學生四人一小組操作並做好實驗記錄。

思考：

（1）每排擺幾個？每層擺了幾排？擺了幾層？

（2）一共擺了多少個小正方體？

（3）這個圖形的體積是多少？

4、彙報實驗結果

每排個數

每層排數

層數

小正方體個數

所拼長方體的體積

5、探究長方體的體積公式

讓學生觀察表格中填寫的各數，你發現了什麼？

小正方體的個數= 每排個數×每層排數×層數

‖‖ ‖ ‖

長方體的體積 =長 ×寬 ×高

6、學生彙報，交流，板書

7、討論：擺出的長方體的體積，與它的長、寬、高有什麼關係？得出結論：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：V=abh

8、應用公式，學習例題：一個長方體的長是7釐米，寬是4釐米，高是3釐米，它的體積是多少？

讀題，思考：求磚的體積就是求什麼？這個長方體的長、寬、高分別是什麼？利用公式，直接求出體積。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什麼關係？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據這種關係，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=稜長×稜長×稜長

用字母表示為： V= a×a×a= a3

師強調：讀作a 的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

3、應用公式：

例題2：一塊正方體的石料，稜長是6釐米，這塊石料體積是多少？ 課堂小結

回顧一下，今天的學習大家有什麼收穫？

課後習題

（1）.一個長方體的長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米，它的體積是24立方釐

米。（ ）

（2）.一個正方體的稜長是2分米，它的體積是多少立方分米？ 列式為23=2×3=6（立方分

米）（ ）

（3）.稜長6釐米的正方體，表面積和體積一樣

大。 （ ）

板書

長方體、正方體的體積

物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數= 每排個數×每層排數×層數

‖ ‖‖‖

長方體的體積 = 長×寬 × 高

V =abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

V = a×a×a= a3

篇二：《長方體和正方體的體積》教學設計

教學內容：

冀教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《長方體和正方體的體積》 教學目標：

1、 使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、培養學生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。

教學重點：

長方體、正方體體積公式的推導。

教學難點：

理解長方體、正方體體積公式的推導過程。 教學準備：

教師準備: 1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；

學生準備： 1 立方厘米的正方體若干個

教學過程：

一、複習：

1.什麼叫做體積？

2.常用的體積單位有哪些？

3.填空：

（1）稜長1釐米的正方體，體積是（）。

（2）稜長是（）的正方體，體積是1立方分米。 （3）稜長是（）的正方體，體積是1立方米。

二、創設問題情境，揭示課題

1、讓學生觀察：這兩個是什麼圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？觀察猜測。

2、引導學生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學不可取的，引出課題並板書——長方體和正方體的體積。

三、動手操作，探索思考。

1、操作準備。

⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，按教師要求小組擺出不同的長方體。

⑵將擺出的長方體放在桌上，並在答題卡上登記結果。

2、觀察思考。

⑴提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？ 讓學生在小組內互相説一説，並説説是怎樣看出來的，然後將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

⑵啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？ 引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，並記錄在表格中。 ⑶讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生説説是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。

3、分析推想。

（1）提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什麼？

引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

四、出示教學例題，發現規律：

1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那麼長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。

2、依次出示例題中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

啟發：看着圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？

3、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

追問：如果再給你一個長5釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？

五、概括公式：

1、提問：根據剛才操作過程中的發現，你能説説長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

2、繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？ 學生嘗試後，交流得出：V=abh。

3、長5釐米,寬4釐米,高3釐米的長方體,長縮短1釐米(圖上從右邊去掉一排),高增加1釐米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什麼圖形?

啟發：正方體的稜長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？ 交流得出：正方體的體積＝稜長×稜長×稜長。

進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請你打開課本看一看。

33aa讓學生閲讀後説説正方體體積的字母公式，並重點追問的含義，進一步明確的.讀、寫方法。

六、應用拓展：

1、做“試一試”。

先讓學生説説長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的稜長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先説説長方體和正方體的體積公式，再説説分別是怎樣列式的。

2、做“練一練”第1題。

先讓學生分別説説每個圖形的長、寬、高或稜長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。

3、做“練一練”第2題。

選擇幾個式子讓學生説説其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。

篇三：長方體和正方體的體積教學設計

一、教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。

二、教材分析：

學生已經探索並掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特徵，並直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。對常見平面圖形特徵及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特徵以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、瞭解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

三、教學目標：

1.使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

2.培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；

3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯繫，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

四、教學重點：探索長方體體積的計算方法。

五、教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．

六、教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

七、學具準備：1立方厘米的正方體16塊

八、教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1、實物引入

上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來説説什麼是體積，體積單位有哪些呢？

昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什麼形狀了？體積是多少呢？

根據學生回答，其他學生也動手擺。

你是怎樣知道的？因為這個長方體由 4個 1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是 4立方厘米。圖下板書：4立方厘米

如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學生操作）。

再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證，探究新知

1、提出猜想

你能不能擺出一個長方體，並計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

長寬 高正方體個數體積

長方體1

長方體2

長方體3

長方體4

請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學生活動，師巡視。小組彙報？學生黑板前展示表格，並做詳細彙報。 引導學生觀察表格：觀察表格中的數據，從中你能發現什麼呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等於它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

（板書：）長方體的體積=長×寬×高。

2、驗證猜想

用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

1、長4釐米，寬1釐米，高1釐米。

2、長4釐米、寬3釐米、高1釐米。

3、長4釐米、寬3釐米、高2釐米

三個不同的長方體，根據剛才的發現能猜出它們的體積嗎？根據回答： 4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米

那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺後的圖形。

你是怎麼擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？

那如果再給你一個長7釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

根據剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh

長、寬、高都相等的長方體就是什麼圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組裏説一説。

學生彙報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫稜長，正方體的體積=稜長×稜長×稜長。變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

出示正方體，出示公式。

正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的説明。請大家打開課本看一看。學生閲讀課本。正方體的體積：V=a3

強調寫的時候，3要寫在a的右上角，並且要寫的小一些。

小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用

計算下面長方體和正方體的體積。

1、長9釐米、寬6釐米、高5釐米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、稜長6分米

四、課堂小結

這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收穫？