國小六年級數學認識長方體和正方體的教學設計

[教材簡析]

本節內容是在學生已經探索並掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特徵，並直觀認識長方體和正方體的基礎上，進一步探索長方體和正方體的特徵。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、瞭解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進一步學習其他立體圖形打好基礎。

例1教材一共安排了三個層次學習活動，讓學生由淺入深，由表及裏地探索長方體的特徵。第一層次結合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、稜和頂點，第三層次探索發現長方體面和稜的特徵。在此基礎上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2着重引導學生利用認識長方體的已有經驗，自主探索並歸納正方體面、稜、頂點的特徵，體會正方體和長方體的聯繫與區別。

[教學目標]

1、學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、稜、頂點以及長、寬、高（或稜長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特徵。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯繫，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

[教學重點]

認識長方體、正方體的面、稜、頂點以及長寬高（稜長）的含義，掌握長方體和正方體的特徵。

[教具準備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學過程]

一、觀察與操作，認識長方體的特徵

1、教學例1

出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物。（如電冰箱、餅乾盒、魔方等）

談話：同學們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能説説哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？

學生回答，並舉例再説説生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？

學生説一説自己的猜想。

分組操作，進行驗證。學生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。

學生彙報、演示觀察結果，並説一説從某一個角度進行觀察，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。

提問：那麼，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？

説明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。

談話：依據同學們的觀察結果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖。（標出面）

談話：直觀圖中線和點都有各自的名稱，請同學們自學課本。

學生看書，理解稜和頂點的含義。

指名説一説什麼叫做稜，什麼叫做頂點？

（兩個面相交的線叫做稜，三條稜相交的點叫做頂點。）

（演示）在直觀圖中閃爍稜和頂點，指名説一説（指一指）這條稜是由哪些面相交得到的，這個頂點是由哪些稜相交得到的？

提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什麼嗎？

説明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的稜，而虛線則表示從某個角度看不到的`稜。

提問：長方體有幾條稜和幾個頂點？自己數一數。

指名演示數一數長方體面、稜和頂點的個數。集體交流數法。（適當進行指導，讓學生能體會到面可以一對一對地數，稜可以一組一組地數，頂點可以4個4個或2個2個地數。）

得出：長方體有6個面，12條稜和8個頂點。

提問：長方體的面和稜有什麼特點？

學生觀察長方體，説一説自己的猜想和判斷。

談話：同學們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進行驗證。

學生分組活動，利用長方體模型進行操作活動，並在小組中交流。

組織學生在班級中進行交流。

學生1：長方體6個面都是長方形。

學生2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和後面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。

學生3：長方體的稜有3組，每組的4條稜長度相等。

可以讓學生演示操作，證明得到的結論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和後面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。學生或教師説出（相對的面）

引導學生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的稜長度相等是指的哪四條稜。

出示有兩個面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎？這個長方體和剛才同學們觀察的長方體有什麼不同？

學生：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。

小結：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的稜長度相等。

演示閃動長方體相交於同一頂點的三條稜。

提問：這三條稜的長度相等嗎？你知道這三條稜分別叫做什麼？（長、寬、高）

説明：相交於同一個頂點的三條稜中，通常把水平方向的兩條稜分別叫做長和寬，把豎直方向的一條稜叫做高。

2、練一練

説明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、稜和頂點，再量出它的長、寬、高。

學生操作活動，互相説一説。

二、探索與發現，認識正方體的特徵

1、教學例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對長方體的特徵有了一定的認識，想一想正方體有幾個面、幾條稜和幾個頂點？正方體的面和稜有各有什麼特徵？看一看，量一量，比一比，並在小組裏交流。

學生自主探索，並在小組中交流。

指名在班級中説一説。

學生1：正方體有6個面，12條稜和8個頂點。

學生2：正方體的6個面都是正方形，並且完全相同。

學生3：正方體的12條稜的長度相等。

學生演示操作，驗證得到的結論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

[設計意圖]

學生對長方體和正方體有一些直觀的認識，教學中讓學生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在學生充分感知的基礎上，由淺入深、由表及裏地探索長方體的特徵，並通過交流，對有關發現加以適當的整理和概括。