奧數七大模塊及各模塊重要知識點
奧數的七大模塊包括:
計算、數論、幾何、行程、應用題、計數和雜題
模塊一:計算模塊
1、速算與巧算
2、分數小數四則混合運算及繁分數運算
3、循環小數化分數與混合運算
4、等差及等比數列
5、計算公式綜合
6、分數計算技巧之裂項、換元、通項歸納
7、比較與估算
8、定義新運算
9、解方程
模塊二:數論模塊
1、質數與合數
2、因數與倍數
3、數的整除特徵及整除性質
4、位值原理
5、餘數的性質
6、同餘問題
7、中國剩餘定理(逐級滿足法)
8、完全平方數
9、奇偶分析
10、不定方程
11、進制問題
12、最值問題
模塊三:幾何模塊
(一)直線型
1、長度與角度
2、格點與割補
3、三角形等積變換與一半模型
4、勾股定理與弦圖
5、五大模型
(二)曲線型
1、圓與扇形的周長與面積
2、圖形旋轉掃過的`面積問題
(三)立體幾何
1、立體圖形的面積與體積
2、平面圖形旋轉成的立體圖形問題
3、平面展開圖
4、液體浸物問題
模塊四:行程模塊
1、簡單相遇與追及問題
2、環形跑道問題
3、流水行船問題
4、火車過橋問題
5、電梯問題
6、發車間隔問題
7、接送問題
8、時鐘問題
9、多人相遇與追及問題
10、多次相遇追及問題
11、方程與比例法解行程問題
模塊五:應用題模塊
1、列方程解應用題
2、分數、百分數應用題
3、比例應用題
4、工程問題
5、濃度問題
6、經濟問題
7、牛吃草問題
模塊六:計數模塊
1、枚舉法之分類枚舉、標數法、樹形圖法
2、分類枚舉之整體法、對應法、排除法
3、加乘原理
4、排列組合
5、容斥原理
6、抽屜原理
7、歸納與遞推
8、幾何計數
9、數論計數
模塊七:雜題
1、從簡單情況入手
2、對應與轉化思想
3、從反面與從特殊情況入手思想
4、染色與覆蓋
5、遊戲與對策
6、體育比賽問題
7、邏輯推理問題
8、數字謎
9、數獨
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