分數除法的應用題教案
教學目標
1.使學生掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的應用題的解答方法
2.培養學生分析問題、解答問題能力,以及認真審題的良好習慣.
教學重點
找準單位“1”,找出等量聯繫.
教學難點
能正確的分析數量聯繫並列方程解答應用題.
教學過程
一、複習、引新
(一)確定單位“1”
1.鉛筆的支數是鋼筆的 倍.
2.楊樹的棵數是柳樹的 .
3.白兔只數的 是黑兔.
4.紅花朵數的 相當於黃花.
(二)小營村全村有耕地75公頃,其中棉田佔 .小營村的`棉田有多少公頃?
1.找出題目中的已知條件和未知條件.
2.分析題意並列式解答.
二、講授新課
(一)將複習題改成例1
例1.小營村有棉田45公頃,佔全村耕地面積的 ,全村的耕地面積是多少公頃?
1.找出已知條件和問題
2.抓住哪句話來分析?
3.引導學生用線段圖來表示題目中的數量聯繫.
4.比較複習題與例1的相同點與不同點.
5.教師提問:
(1)棉田面積佔全村耕地面積的 ,誰是單位“1”?
(2)如果要求全村耕地面積的 是多少,應該怎樣列式?(全村耕地面積× ).
(3)全村耕地面積的 就是誰的面積?(就是棉田的面積)
解:設全村耕地面積是 公頃.
答:全村耕地面積是75公頃.
6.教師提問:應怎樣進行檢驗?你還能用別的方法來解答嗎?
(1)把 代入原方程,左邊 ,右邊是45,左邊=右邊,所以 是原方程的解.)
(公頃)
(根據棉田面積和 是已知的,全村耕地面積是未知的,根據分數除法意義,已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數應該用除法計算.)
(二)練習
果園裏有桃樹560棵,佔果樹總數的 .果園裏一共有果樹多少棵?
1.找出已知條件和問題
2.畫圖並分析數量聯繫
3.列式解答
解1:設一共有果樹 棵.
答:一共有果樹640棵.
解1: (棵)
(三)教學例2
例2.一條褲子75元,是一件上衣價格的 .一件上衣多少錢?
1.教師提問
(1)題中的已知條件和問題有什麼?
(2)有幾個量相比較,應把哪個數量作為單位“1”?
2.引導學生説出線段圖應怎樣畫?上衣價格的
3.分析:上衣價格的 就是誰的價錢?(是褲子的價錢)誰能找出數量間相等的聯繫?(上衣的單價× =褲子的單價)
4.讓學生獨立用列方程的方法解答,並加強個別輔導.
解:設一件上衣 元.
答:一件上衣 元.
5.怎樣直接用算術方法求出上衣的單價?
(元)
6.比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處.
相同點:都要根據數量間相等的聯繫式來列式.
不同點:算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式;而方程解法則要先設未知數,再按照等量聯繫式列出方程.
三、鞏固練習
(一)一個修路隊修一條路,第一天修了全長 ,正好是160米,這條路全長是多少米?
提問:誰是單位“1”?數量間相等的聯繫式是什麼?怎樣列式?
(米)
(二)幼兒園買來 千克水果糖,是買來的牛奶糖的 ,買來牛奶糖多少千克?
(三)新風國小去年植樹320棵,相當於今年植樹棵數的 .今年、去年共植樹多少棵?
1.演示:分數除法應用題
2.列式解答
四、課堂小結
這節課我們學習了列方程解答分數除法應用題的方法.這類題有什麼特點?解題時分幾步?
五、課後作業
(一)一桶水,用去它的 ,正好是15千克.這桶水重多少千克?
(二)王新買了一本書和一枝鋼筆.書的價格是4元,正好是鋼筆價格的 .鋼筆價格是多少元?
(三)一種小汽車的最快速度是每小時行140千米,相當於一種超音速飛機速度的 .這種超音速飛機每小時飛行多少千米?
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