遵義市國中數學畢業學業模擬試卷及答案

小升中畢業考試將至，本站小編帶來一份遵義市國中數學畢業的學業模擬試卷，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

(全卷共150分，考試時間120分鐘)

　　一、選擇題(本大題10個小題，每小題3分，共30分).

1.-5的倒數是( )

A.-5 B.5 C.- 15 D.15

2.據貴州招商引資網消息，為加快新蒲新區經濟發展，新區政府擬建遵義新蒲新區現代高效農業示範園區，共計劃投入資金3.7億元，3.7億用科學記數法可表示為( )

A. 3.7×109 B.3.7×108 C.0.37×1010 D.37×107

3.計算： ( )

A. B. C. D.

4.如1所示，將一張正方形紙片對摺兩次，然後在上面打3個洞，則紙片展開後是( )

5. 將圖2所示的直角梯形繞直線l旋轉一週，得到的立體圖開是( )

6.方程 ，當 時，m的取值範圍是( )

A、 B、

C、 D、

7.如圖是一個圓錐形冰淇淋，已知它的母線長是5cm，

高是4cm，則這個圓錐形冰淇淋的底面面積是( )

A. B.

C. D.

8.為了建設社會主義新農村，我市積極推進“行政村通暢工程”.張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間後，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨後加快了施工進度，按時完成了兩村之間的道路改造.下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(公里)與時間x(天)的函數關係的大致圖象是( )

9.如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，

垂足分別為M、N，如果MN=1，那麼△ABC的面積為( )

A.3 B.

10.如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中 所填整數之和都相等，則第2014個格子中的數為( )

3 a b c ﹣1 2 …

A.3 B.2 C.0 D.﹣1

　　二、填空題(本大題8個小題,每小題4分,共24分).

11.計算： .

12.函數y= 1 x-2中，自變量x的取值範圍是 .

13.一元二次方程 的解是　　　 　　　.

14. 分解因式：a3﹣a=　 ..

15.如圖，將一副三角板按圖示的方法疊在一起，則圖中 等於 度.

16.如圖在一次“尋寶”遊戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個標誌點A(2，1)、B(4，-1)，這兩個標誌點到“寶藏”點的距離都是10，則“寶藏”點的座標是 　　.

17.如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設

△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則

S△ADF﹣S△BEF=　 　.

18.如圖，矩形ABCD的對角線BD經過座標原點，矩形的邊分別平行於座標軸，點C在反比例函數 的圖象上.若點A的座標為(﹣2，﹣2)，則k的值為　 　.

三、解答題(本題有9小題，共88分)

19.(6分)計算：

20.(8分) 先化簡再求值: ，並從不等式 <

21.(8分)如圖，一巡邏艇航行至海面 處時，得知其正北方向上 處

一漁船發生故障.已知港口 處在 處的北偏西 方向上，距 處

20海里; 處在A處的北偏東 方向上.求 之間的距離

(結果精確到0.1海里).

參考數據：

22.(10分)為慶祝建黨92週年，某校團委計劃在“七•一”前夕舉行“唱響紅歌”班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數最多的歌曲為每班必唱歌曲。為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學生選擇，經過抽樣調查，並將採集的數據繪製如下兩幅不完整的統計圖。請根據圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：

(1)本次抽樣調查的學生有_________名，

其中選擇曲目代號為A的學生佔抽樣總

數的百分比是________%;

(2)請將圖②補充完整;

(3)若該校共有2400名學生，根據抽樣調

查的結果估計全校共有多少名學生選擇此

必唱歌曲?(要有解答過程)

23.(10分)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然後將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小於90°)至圖②所示的位置，AB與A′C交於點E，AC與A′B′交於點F，AB與A′B′相交於點O.

(1)求證：△BCE≌△B′CF;

(2)當旋轉角等於30°時，AB與A′B′垂直嗎?

請説明理由.

24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣l，﹣2和﹣3.小強從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為a，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為b，這樣就確定點Q的一個座標為(a，b).

(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能座標;

(2)求點Q落在直線y=x﹣3上的概率.

25.(10分)利民商店經銷甲、乙兩種商品. 現有如下信息:

請根據以上信息，解答下列問題：

(1)甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?

(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經調查發現，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大?每天的最大利潤是多少?

26.(12分)如圖，點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點.

(1)求∠BPC的度數;

(2)求證：PA=PB+PC;

(3)設PA，BC交於點M，若AB=4，PC=2，求CM的長度.

27.已知，在Rt△OAB中，∠OAB=900，∠BOA=300，AB=2。若以O為座標原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的'平面直角座標系，點B在第一象限內。將Rt△OAB沿OB摺疊後，點A落在第一象限內的點C處。

(1)求點C的座標;

(2)若拋物線 ( ≠0)經過C、A兩點，求此拋物線的解析式;

(3)若拋物線的對稱軸與OB交於點D，點P為線段DB上一點，過P作 軸的平行線，交拋物線於點M。問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在，請求出此時點P的座標;若不存在，請説明理由。

數學參考答案及評分標準

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B C D C C B D B A

二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分)

11. - 12. 13. 14.

15. 15 16. (5，2)或(1，-2) 17. 2 18. 1

三、解答題(本題共9小題，共88分)

19. (6分)解：原式= ……………………………4分

……………………………6分

20. (8分)解：原式= ÷ ……………………………3分

= • ……………………………4分

= …………………………………………………………5分

= …………………………………………………………6分

∵ <

∴2< < (要注意：x不能取1，-1，0)……………………………7分

∴ …(答案不唯一)……………………………8分