國中數學畢業生學業考試模擬試題及答案

為了幫助大家更好地學習數學，本站小編帶來一份國中數學畢業生學業考試的模擬試題，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

　一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. -2的倒數是( )

A.2 B. -2 C. D.-

2.據國家統計局發佈的數據顯示，2015年一季度我國國內生產總值約為14060000000000元，

這個數字用科學記數法表示為：( )

A.1.406×1013 B.14.06×1012 C.1.406×1012 D.140.6×1011

3.一組數據是4，x，5，10，11共五個數，其平均數為7，則這組數據的眾數是( )

A.4 B.5 C.10 D.11

4.把 化為最簡二次根式是( )

A. B. C. D.

5.下列運算正確的是 ( )

A. B. C. D.

6.計算 =( )

A.1 B. C. D.

7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )

8. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是( )

A.圓錐 B.圓柱 C三稜柱 D. 三稜錐

9. 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45度後得到

正方形 ，邊 與DC交於點O，則四邊形 的

周長是 ( )

A. B. C.2 D.

10.如圖，在摺紙活動中，小明製作了一張∆ABC紙片，點D、E分別

是邊AB、AC上的點，將∆ABC沿着DE摺疊壓平，A與A'重合，

若∠A=700，則∠1+∠2=( )

A.1100 B.1400 C.2200 D.700

　二、填空題(每小題4分，共24分)

11.分解因式： .

12.如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數

的圖象經過點A，則 的值是 .

13. 不等式組 的解集是 .

14.如圖，在∆ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D,E是AC中點，

若DE=2，則AB的長為 .

15. 如圖,在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，AE=3，

則tan∠DBE的值是 .

16. 如圖，已知等邊∆ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別

交於點D、E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F，過F作FH⊥BC,

垂足為H，若AB=8，則FH的.長為 。

　　三.解答題(一)(每小題6分，共18分)

17.計算： - +(-3)0 -( )-1

18.先化簡再求值：( )÷ ，其中

19.如圖，已知線段 和 ， > ,求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜邊AB= ，

直角邊AC= ，(用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法。)

　四.解答題(二)(每小題7分，共21分)

20.超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車

速，如圖，觀測點設在A處，距離大路(BC)為30米，一輛小轎車由西向東勻速行駛，

測得此車從B處到C處所用的時間為5秒，∠BAC=600。

(1)求B、C兩點間的距離。

(2)請判斷此車是否超過了BC路段限速40千米/小時

的速度。(參考數據： ≈1.732， ≈1.414)

21.兒童節期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優惠，

能比標價省14元，已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那麼書包和文具盒的標

價各是多少元。

22. 準備兩組相同的牌，每組三張大小一樣，三張牌的牌面數字分別為-1，0，1.從每組中

各模出一張牌，

(1)兩張牌的牌面數字和等於1的概率是多少?

(2)兩張牌的牌面數字和等於幾的概率最大?

(3)兩張牌的牌面數字和大於0的概率是多少?

23.如圖，在平面直角座標系中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交於一、

三象限內的A、B兩點，與X軸交於C點，點A的座標為(2，m),點B的座標為(n，-2)，

tan∠BOC= ,

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式。

(2)求∆BOC的面積。

(3)P是X軸上的點，且∆PAC的面積與∆BOC的

面積相等，求P點的座標。

24.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，過D點作PF∥AC交⊙O於F，

交AB於點E，∠BPF =∠ADC.

(1)求證：BP是⊙O的切線;

(2)求證：AE•EB=DE•EF;

(3)當⊙O的半徑為 ，AC=2，BE=1時，求BP的長。

25.如圖，∆ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點A、C分別是一次函數 的圖象與Y軸、X軸的交點，點B在二次函數 的圖象上，且該二次函數圖象上存在一點D，使四邊形ABCD能構成平行四邊形

(1)試求 、 的值，並寫出該二次函數的表達式。

(2)動點P從A到D，同時動點Q從C到A，都以每秒1個單位的速度運動，問：

① 當P運動到何處時，有PQ⊥AC?

② 當P運動到何處時，四邊形PDCQ的面積最小?此時四邊形PDCQ的面積是多少?