關於奧數專題之約數倍數的問題

1、用一個數去除30、60、75，都能整除，這個數最大是多少？

2、一個數用3、4、5除都能整除，這個數最小是多少？

3、有三根鐵絲，長度分別是120釐米、180釐米和300釐米.現在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩餘，每小段最長多少釐米？一共可以截成多少段？

4、加工某種機器零件，要經過三道工序.第一道工序每個工人每小時可完成3個零件，第二道工序每個工人每小時可完成10個，第三道工序每個工人每小時可完成5個，要使加工生產均衡，三道工序至少各分配幾個工人？

5、一次會餐供有三種飲料.餐後統計，三種飲料共享了65瓶；平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料.問參加會餐的人數是多少人？

6、一張長方形紙，長2703釐米，寬1113釐米.要把它截成若干個同樣大小的正方形，紙張不能有剩餘且正方形的邊長要儘可能大.問：這樣的正方形的邊長是多少釐米？

7、用輾轉相除法求4811和1981的最大公約數。

8、求1008、1260、882和1134四個數的最大公約數是多少？

9、兩個數的最大公約數是4，最小公倍數是252，其中一個數是28，另一個數是多少？

10、求21672和11352的最小公倍數。

1.甲數是乙數的三分之一，甲數和乙數的最小公倍數是54，甲數是多少？乙數是多少？

2.一塊長方形地面，長120米，寬60米，要在它的四周和四角種樹，每兩棵之間的距離相等，最少要種樹苗多少棵？每相鄰兩棵之間的距離是多少米？

3.已知兩個自然數的積是5766，它們的最大公約數是31.求這兩個自然數。

4.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.兄弟三人同時在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？

5.將長25分米，寬20分米，高15分米的長方體木塊鋸成完全一樣的儘可能大的立方體，不能有剩餘，每個立方體的體積是多少？一共可鋸多少塊？

6.一箱地雷，每個地雷的重量相同，且都是超過1的整千克數，去掉箱子後地雷淨重201千克，拿出若干個地雷後，淨重183千克.求一個地雷的重量？

1）五年一班去划船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6個，如果減少一條船，正好每船坐9人，這個班有多少人？

2)有一個電子錶，每走9分鐘這一次燈，每到整點響一次鈴，中午12點整，電子錶既響鈴又燈，請問下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？

3）兩個整數的最小公倍數為140，最大公約數為4，且小數不能整除大數，求這兩個數。

4）一個數被2除餘1，被3除餘2，被4除餘3，被5除餘4，被6除餘5，此數最小是幾？

5）一次會餐提供三種飲料，餐後統計，三種飲料共享65瓶，平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，請問參加會餐的有多少人？

6）已知A與B的最大公約數為6，最小公倍數為84，且A×B＝42，求B。

7）兩個數的最大公約數為12，最小公倍數為180，且較大數不能被較小數整除，求這兩個數，

8）甲乙兩數的最大公約數為75，最小公倍數為450，當這兩個數分別為何值時，它們差最小。

9）已知A和B的最大公約數是31，且A×B＝5766，求A和B。

10）有一盤水果，3個3個地數餘2個，4個4個數餘3，5個5個數餘4個，問這個盤子裏最少有多少個水果？

11）有一個自然數，被6除餘1，被5除餘1，被4除餘1，這個自然數最小是幾？

12）把長120釐米，寬80釐米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩餘，可以裁成多少塊？

13）把長132釐米，寬60釐米，厚36釐米的木料鋸成儘可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸後不能有剩餘，能鋸成多少塊？

14）一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個同學，這盒鋼筆最小有多少枝？

15）用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各花束裏紅花的.朵數相同，白花的朵數也相同，每束花裏最少有幾朵花？

16）從小明家到學校原來每隔50米安裝一根電線杆，加上兩端的兩根一共是55根電線杆，現在改成每隔60米安裝一根電線杆，除兩端的兩根不用移動外，中途還有多少根不必移動？

17）在一根長100釐米的木棍上，自左到右每隔6釐米染一個紅點，同時自右到左每隔5釐米染一個紅點，染後沿紅點將木棍逐段鋸開，那麼長度是1釐米的短木棍有多少根？

18）每筐梨，按每份兩個梨分多1個，每份3個梨分多2個，每份5個梨分4個，則筐裏至少有多少個梨？

19）現在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子70千克，平均分給幼兒園的幾個班，每班分到的這三種水果的數量分別相等，那麼最多分給了多少個班？每個班至少分到了三種水果各多少千克？

20）有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米，要把它們截成同樣長的小段，不許剩餘，每段最長是多少米？