奧數專題之約數倍數問題介紹

　　應用題練習（綜合）

1、兩個自然數的最大公約數是12，最小公倍數是144，其中一個數是48，另一個數是多少？

2、有兩根鐵絲，分別長75cm和45cm，把它截成同樣長，不許剩餘，每根同樣長的鐵絲最長是多少cm？

3、有一筐蘋果，三個三個地數，四個四個地數，五個五個地數，都正好數完。這籃蘋果至少有多少個？

4、陽光國小五年級人數既是36的倍數，又是48的倍數。五年級至少有多少人？

5、一塊長方形玻璃，長120cm，寬90cm。要把它切成同樣大的正方形，而且沒有剩餘。這種正方形的邊長最長是多少cm？

6、一塊三角形的地，三條邊分別長15米、18米和27米，要在三條邊上種樹（三個頂點也要種），且每棵數間距相等，最少需要種多少棵樹？

7、把一個稜長12cm的正方體木塊分割成稜長4cm的小正方體，可以分成多少塊？

　　數的整除綜合練習

1、把一張常96cm、寬80cm的鐵皮，剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩餘，這種正方形的邊長最長是多少釐米？能剪多少個正方形？

2、嘉寶公交車站，45路車每隔15分鐘發一次車，101路車每隔18分鐘發一次車，39路車每隔12分鐘發一次車，這三路車同時發車後至少經過多少分鐘再同時發車？

3、有32個梨、20個蘋果、20個桔子，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？每份禮物中有梨、蘋果、桔子各多少個？

4、把一個長72釐米、寬28釐米、高36釐米的長方體木塊鋸成儘可能大的正方體木塊，且沒有剩餘，能鋸多少塊？

5、一箱蘋果，平均分給6個小朋友多出1個，平均分給8個小朋友也多出1個，平均分給9個小朋友還是多出1個，這箱蘋果至少有多少個？

6、一個數除455餘18，如果除334，餘11，這個數最大是多少？

　　填空題：

1、所有的偶數都能被（）和（）整除。

2、最小的質數是（），最小的合數是（）。（）是任何自然數的約數，（）是任何不是0的自然數的倍數。一個非0自然數最小的約數是（），最大的約數是（），最小的倍數是（），約數的個數是（），倍數的個數是（）。

3、用5、7、8、0拼成一個四位數，使它有約數2，這個數最小是（）。

4、4321至少加上（）才能被3整除，至少加上（）才能被5整除。

5、從0－9這十個數字任意取出3個數字，最多能組成（）個能被5整除的數。

6、246至少加上（）或至少減去（），所得的數才能既有約數2，又能被3整除，又是5的倍數。

7、100以內能同時被3和5整除的最小偶數是（），最大奇數是（）。

8、a和b的最大公約數是6，最小公倍數是36，a和b可能是（）和（）或（）和（）。

9、48分解質因數是（），60分解質因數是（），它們的公有質因數有（），最大公約數是（），最小公倍數是（）。

10、兩個數的`最大公約數是1，最小公倍數是72，這兩個數是（）和（）。

11、A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公約數是（），最小公倍數是（）。

12、兩個數的最小公倍數是240，最大公約數是20，其中一個數是80，另一個數是（）。

13、把兩個自然數A和B分解質因數得：A＝2×5×M，B＝5×7×M，如果A和B的最小公倍數是210，那麼M是（），最大公約數是（）。

14、五位數20□92能被11整除，□＝（）。

15、用最小的偶數，最小的合數，最小的非0自然數組成的最小三位數是（），最大三位數是（）。

16、要使24×45×35×（）的末尾有4個0，括號裏最小填（）。

17、將25、26、39、45、65、66、77、91八個數平均分成兩組，使每組四個數的乘積相等，可以是（）和（）。