與數學函數有關的知識點

1.定義

一般地，對於一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的.圖象.

2.舉例

對於函數y=x，在座標平面內描出橫座標和縱座標相等的點。由幾何知識（到一個角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線）知，這樣的點組成的圖形是一條直線（第一、三象限角平分線），這條直線就是函數y=x的圖象，如圖所示

3.知識詳解

(1)函數圖象上點的座標與其解析式之間的關係：由函數圖象的定義可知，對於圖象上任意一點P(x，y)，x，y是解析式表示的方程的一個解.反之，以解析式表示的方程的任意一個解為座標的點一定在函數的圖象上；

(2)通常判斷點是否在函數圖象上的方法：將這個點的座標代入函數解析式，如果滿足函數解析式，那麼這個點就在函數的圖象上；如果不滿足函數解析式，那麼這個點就不在函數的圖象上.