菱形教學示例數學教案

一、教學目標

1．掌握菱形的判定．

2．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

3．通過教具的演示培養學生的學習興趣．

4．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關係，通過畫圖向學生滲透集合思想．

二、教法設計

觀察分析討論相結合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：菱形的判定方法．

2．教學難點：菱形判定方法的.綜合應用．

　四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學步驟

【複習提問】

1．敍述菱形的定義與性質．

2．菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為 ，則對角線交點到一邊距離為________．

【引入新課】

師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什麼方法？

生答：定義法．

此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法．

【講解新課】

菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形．

菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形．圖1

分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形．

分析判定2：

師問：本定理有幾個條件？

生答：兩個．

師問：哪兩個？

生答：（1）是平行四邊形（2）兩條對角線互相垂直．

師問：再需要什麼條件可證該平行四邊形是菱形？

生答：再證兩鄰邊相等．

（由學生口述證明）

證明時讓學生注意線段垂直平分線在這裏的應用，

師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什麼？

可畫出圖，顯然對角線 ，但都不是菱形．

菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納後，由教師板書）：

注意：（2）與（4）的題設也是從四邊形出發，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件．

例4 已知： 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交於 、 ，如圖．

求證：四邊形 是菱形（按教材講解）．

【總結、擴展】

1．小結：

（1）歸納判定菱形的四種常用方法．

（2）説明矩形、菱形之間的區別與聯繫．

2．思考題：已知：如圖4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 於 ．

求證：四邊形 為菱形．

　八、佈置作業

教材P159中9、10、11、13（2）

　九、板書設計

數學教案－菱形教學示例 第二課時蒐集整理