《菱形》的教案

課堂引入

1．（複習）什麼叫做平行四邊形？什麼叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關係是什麼？

2．（引入）我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．

菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

【強調】 菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．

讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．

　　五、例習題分析

例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC於E．

求證：∠AFD=∠CBE．

證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

∴ ∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

∴△BCE≌△COB（SAS）．

∴ ∠CBE=∠CDE．

∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴ ∠AFD=∠CBE．

例2（教材P108例2）略

　　六、隨堂練習

1．若菱形的邊長等於一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為．

2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的.周長和麪積．

3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和麪積．

4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．

　　七、課後練習

1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高．

2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積