國小奧數計數問題之插板法
小梅有15塊糖,如果每天至少吃3塊,吃完為止,那麼共有多少種不同的吃法?
此問題不能用插板法的'原因在於沒有規定一定要吃幾天,因此我們需要對吃的天數進行分類討論最多吃5天,最少吃1天
1:吃1天或是5天,各一種吃法一共2種情況
2:吃2天,每天預先吃2塊,即問11塊糖,每天至少吃1塊,吃2天,幾種情況?c101=10
3:吃3天,每天預先吃2塊,即問9塊糖,每天至少1塊,吃3天?c82=28
4:吃4天,每天預先吃2塊,即問7塊糖,每天至少1塊,吃4天?c63=20
所以一共是2+10+28+20=60種
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