國小奧數計數問題

國小奧數計數問題1

1、用1，2，3，4這四個數字

(l)可以組成多少個兩位數?

(2)可以組成多少個沒有重複數字的兩位數?

2、書架上有6本故事書，5本畫報，7本科普讀物，

(l)小芳從書架上任取一本，有多少種不同取法?

(2)小芳從這三種書籍中各取一本，有多少種不同取法?

3、從甲地到乙地有4條不同的道路，從乙地到丙地有兩條不同的道路，從甲地到丙地有3條不同的道路，問從甲地到丙地共有多少種不同走法?

4、(1)有5個人排成一排照相，有多少種排法?

(2)5個人排成一排照相，如果某人必須站在中間，有多少種排法?

5、某條航線上共有8個航空站，這條航線上共有多少種不同的飛機票?如果不同的兩站間票價都不同，那麼有多少種不同的票價?

6、用0，l，2，3這四個數，可以組成多少個沒有重複數字的四位數?

國小奧數計數問題2

今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年後大華、大明的年齡的和的2倍等於小芬、小玲年齡的和的3倍?

解：

今年大華、大明年齡的和的2倍是(20+18)×2=76(歲)，小芬、小玲年齡的和的3倍是(12+8)×3=60(歲)，大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的.3倍多76-60=16(歲)，而每過一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×3-2×2=2(歲)，使大華、大明年齡的和的2倍等於小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數是16÷2=8(年)。

答：8年後大華、大明的年齡的和的2倍等於小芬、小玲年齡的和的3倍。

國小奧數計數問題3

小梅有15塊糖，如果每天至少吃3塊，吃完為止，那麼共有多少種不同的吃法?

此問題不能用插板法的原因在於沒有規定一定要吃幾天，因此我們需要對吃的天數進行分類討論最多吃5天，最少吃1天

1：吃1天或是5天，各一種吃法一共2種情況

2：吃2天，每天預先吃2塊，即問11塊糖，每天至少吃1塊，吃2天，幾種情況?c101=10

3：吃3天，每天預先吃2塊，即問9塊糖，每天至少1塊，吃3天?c82=28

4：吃4天，每天預先吃2塊，即問7塊糖，每天至少1塊，吃4天?c63=20

所以一共是2+10+28+20=60種