有關高一數學函數練習題

導語：揮汗讀書不已，人皆怪我何求。我豈更求榮達，日長聊以銷憂。讀書，為明理也；明理，為做人也。以下小編為大家介紹有關高一數學函數練習題文章，歡迎大家閲讀參考!

　　有關高一數學函數練習題1

1.設f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函數，且f(-12)f(12)<0，則方程f(x)=0在[-1,1]內( )

A.可能有3個實數根 B.可能有2個實數根

C.有唯一的實數根 D.沒有實數根

解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12內有零點，又f(x)在[-1,1]上為增函數，

∴f(x)在[-1,1]上只有一個零點，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的實根.

答案：C

2.(2014長沙模擬)已知函數f(x)的圖象是連續不斷的，x、f(x)的對應關係如下表：

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064

則函數f(x)存在零點的區間有( )

A.區間[1,2]和[2,3]

B.區間[2,3]和[3,4]

C.區間[2,3]、[3,4]和[4,5]

D.區間[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析：∵f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號，

∴f(x)在區間[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零點.

答案：C

3.若a>1，設函數f(x)=ax+x-4的零點為m，g(x)=logax+x-4的零點為n，則1m+1n的取值範圍是( )

A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)

C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一座標系中畫出函數y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點的橫座標的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因為(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，則1n+1m>1.

答案：B

4.(2014昌平模擬)已知函數f(x)=ln x，則函數g(x)=f(x)-f′(x)的零點所在的區間是( )

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函數f(x)的導數為f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因為g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12="">0，所以函數g(x)=f(x)-f′(x)的零點所在的區間為(1,2).故選B.

答案：B

5.已知函數f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函數g(x)=f(x)-m有3個零點，則實數m的取值範圍是________.

解析：畫出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的圖象，如圖.由函數g(x)=f(x)-m有3個零點，結合圖象得：0<m<1，即m∈(0,1).< p="">

答案：(0,1)

　　有關高一數學函數練習題2

1.某公司為了適應市場需求，對產品結構做了重大調整.調整後初期利潤增長迅速，後來增長越來越慢，若要建立恰當的'函數模型來反映該公司調整後利潤y與產量x的關係，則可選用( )

A.一次函數 B.二次函數

C.指數型函數 D.對數型函數

解析：選D.一次函數保持均勻的增長，不符合題意;

二次函數在對稱軸的兩側有增也有降;

而指數函數是爆炸式增長，不符合“增長越來越慢”;

因此，只有對數函數最符合題意，先快速增長，後來越來越慢.

2.某種植物生長髮育的數量y與時間x的關係如下表：

x 1 2 3 …

y 1 3 8 …

則下面的函數關係式中，能表達這種關係的是( )

A.y=2x-1 B.y=x2-1

C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2

解析：選D.畫散點圖或代入數值，選擇擬合效果最好的函數，故選D.

3.如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮間旅行的函數圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時，沿途休息了1小時，騎摩托車者用了2小時，根據這個函數圖象，推出關於這兩個旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時;

②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動;

③騎摩托車者在出發了1.5小時後，追上了騎自行車者.

其中正確信息的序號是( )

A.①②③ B.①③

C.②③ D.①②

解析：選A.由圖象可得：①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時，正確;②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動，正確;③騎摩托車者在出發了1.5小時後，追上了騎自行車者，正確.

4.長為4，寬為3的矩形，當長增加x，且寬減少x2時面積最大，此時x=________，面積S=________.

解析：依題意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

=-12(x-1)2+1212，∴當x=1時，Smax=1212.

答案：1 1212