探索量角工具數學教案

[片斷一]探索量角工具

師：同學們看，老師在黑板上畫了1和2，猜猜看哪個角大？

生：（略）

師：用這個活動角能比較1和2的大小嗎？

生：（齊）能。

師：哪個小朋友願意到前面來給大家演示一下？（指定一個學生演示）

師：誰大？

生：2大。

師：你是怎麼看出來的？

生：2的一條邊在活動角的外面，而這個活動角的大小和1是一樣大的。

師：真不錯，用活動角確實可以比出這兩個角的大小。老師這兒還有一個小角（出示一個10角的教具）用這麼多大小一樣的小角，可以比出1和2哪個大嗎？

生：（齊）能。

師：好的。哪個小組的同學到台上來試一試？（指定一組演示）其他小組利用1號信封裏的材料在組長的帶領下開始活動。

師：我們一起來看黑板，你們也是這樣擺的嗎？

生：是。

師：真好！擺這些小角的時候要注意些什麼呢？

生：這些小角的共同頂點要和角的頂點重合（指1和2）；擺第一個小角的起始邊要和角的一條邊重合（指1和2）。

生：小角和小角要靠緊。

師：這兩個角誰大？

生：1裏面有3個小角，2裏面有4個小角，2比1大了一個小角，所以2大。

師：用活動角可以比出這兩個角的大小，而用這些大小一樣的小角不僅可以比出2比1大，而且還發現2比1大了

生：（齊）一個小角。

師：這樣就比得更加精確了。

[評析]

用比較角的大小來引入課題，找準了新知識的生長點，既激活了學生已有的知識經驗，又為學生提供了積極探索量角工具的有效途徑。用活動角來比較角的大小時的注意點頂點重合、一條邊重合，實際上初步滲透了用量角器量角方法的要點。設計用同樣大小的一些小角來比較角的大小的教學環節，引導學生積極思考、操作、討論，讓學生悟出用小角測量的優越性和操作要點，為學生理解量角器的原理打下堅實的基礎。這樣的設計新穎獨特，為培養學生的創新能力提供了廣闊的背景。

師：用小角來比，一個一個小角比較零散，操作起來也不方便。我們能不能想個辦法，既保留小角比得精確的優點，又改進操作麻煩的缺點？

生：拼起來。

師：你們的想法真好！我們選擇一些小角來拼一拼。看屏幕，拼成了一個什麼圖形？（課件演示）

生：半圓形。

師：仔細數一數,這個半圓裏有多少個一樣大小的小角呢？

生：18個。

師：老師這兒有一個角，你能用這個18等份的半圓工具來量一量嗎？（投影一個50的角）指着半圓工具説明：仔細看，這中間的一點就是這個半圓工具的中心點。用這個半圓工具量角時要怎麼擺呢？誰來試一試？（指定一個學生演示）

生：中間的點要和角的頂點重合，（師：中間的點就是這18個小角共同的頂點）這個半圓的一條邊要和角的一條邊重合。

師：這個角多大？

生：5個小角。

師：你也能用這個工具來量幾個角嗎？拿出2號信封裏的這個工具完成練習。

學生活動，量出兩個角里各有幾個小角。

[評析]

教師根據用小角比的優點（可以知道兩個角到底相差多少即定量分析）與不足（由於小角的分散造成操作的不便）巧妙設疑，引導學生思考得出把小角合併為半圓，這種半圓其實已經是一個簡易的量角器。這一過程是學生探索量角工具的一個關鍵步驟，接下來的教學只要把簡易的量角器加以改良，就變成了規範的.量角器。由於這種簡易量角器比真正的量角器簡明，而量角方法基本一致，因此，教師及時組織學生進行量角練習，初步嘗試了用量角器量角的方法。

[片斷二]優化量角工具

師：3裏面有幾個小角？

生：2個多一點。

師：不是正好2個嗎？老師來量一量（實際操作），的確是2個多一點。這一點到底是多少呢？你們知道嗎？

生：不知道。

師：那老師一定要知道，同學們能有什麼辦法呢？小組內一起商量商量。

生：用這些小角量還太大，把它們再分得小一點。

生：把這些小角再每個平均分成10份，分得細一些。

師：同學們的意思就是將每個小角分得更加細一些、小一些，是嗎？為了更加精確地量出角的大小，我們就把半圓工具裏的每一個小角再平均分成10份，變成10個小小角。想一想，整個半圓被平均分成了多少個小小角呢？（媒體動畫演示）

生：180個。

師：你是怎麼知道的？

生：18 10 = 180。

師：這每一個小小角的大小就是1。度是計量角的單位，用符號表示，1度還可以簡寫為1。（板書）這個角是1，整個半圓工具上有多少個1角啊？

生：180個。

師：180個啊，看上去密密麻麻的，為了讓它更加簡約美觀，我們把它簡化一下（動畫演示），變成這樣行嗎？

師：現在你知道這個角幾度嗎？

生：10。

師：這個角呢？

生：10。

師：這個10的角就是我們拼成半圓工具的每一個小角的大小。

師：現在我們就用這個工具來量一量3，看看它到底有多大，好不好？一起來看。從這裏到這裏是幾度？（10）22就是這個角精確的度數。

[評析]

教師利用單位角過大、度量不準確的缺點，引導學生優化量角工具，即把單位角分得更細一些。

師：看屏幕，你能讀出這個角是多少度嗎？（顯示一個55的角）

生：55。

師：我們從哪邊數起啊？（生指）一起用手勢來表示一下。

師：再來看一個角，從哪裏數起？是多少度？

生：125。

師：同學們，每一個角我們都要數了以後才知道它的度數，繁不繁？

生：繁。

師：怎樣才能一眼就看出一個角的大小呢？

生：標上數。

師：好的！（屏幕顯示內圈刻度線）現在你能一眼看出這個角是多少度了嗎？（出示一個50的角）

生：50。

師：多快！這個角呢？（反向顯示30角）

生：150。

生：30。

師：到底是150還是30呢？

生：（大多數） 30。

師：從哪裏數起？（生指）30能從這圈刻度上直接讀出來嗎？

生：不行。

師：如果也能一下子就讀出來多好，怎麼辦？

生：再標一圈數。

師：好的，這回我們從哪裏開始標？（屏幕顯示外圈刻度線）一起睜大眼睛看，屏幕上的這個工具就是我們現在專門用來量角的，叫做量角器。

[評析]

為了進一步完善量角工具，教師設計了數小角的活動，讓學生體會到用細分後的半圓工具讀數不便，引出內圈刻度，再由內圈刻度線讀數仍然還有不便，引出外圈刻度線。通過一個又一個問題的探索與解決，一個完整的量角器便呈現在學生面前。由於學生經歷了量角器的形成過程，把握了量角器的原理和要點，因此在後面的量角活動中，準確率相當高。