五大模型國小奧數幾何強化練習題

一個正方形地板磚示意圖，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中間小正方形EFGH的面積是16平方釐米，四塊藍色的三角形的面積總和是72平方釐米，那麼大正方形ABCD的面積是多少平方釐米?

分析與解連AC和BD兩條大正方形的對角線，它們相交於O，然後將三角形AOB放在DPC處。

已知小正方形EFGH的'面積是16平方釐米，所以小正方形EFGH的邊長是4釐米。

又知道四個藍色的三角形的面積總和是72平方釐米，所以兩個藍色三角形的面積是72÷2=36平方釐米，即圖19的正方形OCPD中的小正方形的面積是36平方釐米，那麼這個正方形的邊長就是6釐米。由此得出，正方形OCPD的邊長是4+6=10釐米，當然正方形OCPD的面積就是102，即100平方釐米。而正方形OCPD的面積恰好是正方形ABCD的面積的一半，因此正方形ABCD的面積是200平方釐米。

答：正方形ABCD的面積是200平方釐米。